第1～5单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-5单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．两根绳子都长5米，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（    ）长。 A．第一根 B．第二根 C．一样 2．把4吨化肥平均分成7份，每份重（　　）吨． A． B． C． 3．一个数（0除外）乘，这个数就（　　） A．扩大7倍 B．增加7倍 C．缩小7倍 4．把18克盐溶解在102克的水中，盐的质量与盐水的质量的最简整数比是（    ）。 A．9∶51 B．18∶120 C．3∶20 5．下面算式中得数最小的是（ ） A． B． C． 6．为了减少新冠病毒的传播，李老师新买了150个一次性医用口罩分发给六（1）和六（2）两个班，这些口罩的分给了六（2）班，六（1）班分到了（    ）个口罩。 A．60 B．90 C．30 7．修一条公路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率之比是（    ）。 A．10∶15 B．15∶10 C．3∶2 8．消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照药液与水的比为1：200来配制消毒水．现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面（ ） A．加入0.2千克的药液 B．倒出0.05千克的药液 C．加入10千克的水 二、填空题 9．有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。大小圆的周长比是( )，面积比是( )。 10．如图，两个完全相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形与长方形的面积比是( )，周长比是( )． 11．小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家( )。 12．一条绳子长8米，它的是( )米，米是这条绳子的( )（填分数）． 13．从甲地到乙地，小红步行用了16分钟，小明步行用了20分钟，小红和小明步行的速度比为( )。 14．在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的面积是28.26平方厘米，这个长方形的宽是( )分米． 15．在一道减法算式中，如果被减数、减数与差的和是36，减数与差的比是2∶7，差是( )。 16．甲、乙的比是4：7，它们两个的最小公倍数比最大公因数大1620，甲、乙两数分别是　 　和( )． 三、判断题 17．周长相等的长方形和圆，圆的面积大( ) 18．把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是.( ) 19．3个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。( ) 20．一个钟表的分针长10cm，半小时后，针尖走过的路程是。( ) 21．两个正方形的边长之比是2∶1，这两个正方形的面积之比也是2∶1。( ) 22．1千克的和4千克的同样重。( ) 23．的倒数可能是真分数，也可能是假分数。( ) 24．一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 ×＝    ÷2＝    ×14＝    14－－＝ ×2＝    ×＝    ÷＝    ×÷×＝ 26．脱式计算，能简算的要简算。                               五、解答题 27．公园里，一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周，水池的直径是20米，小路的占地面积是多少平方米？ 28．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？ 29．一个长方形的周长是240米，长与宽的比是5：3，它的面积是多少？ 30．小正每天喝两杯250ml的果奶，一杯果奶大约含有g钙质。她一周通过喝果奶摄取钙质多少克？ 31．一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 32．笑笑绕着花坛边缘走一圈，走了62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？ 33．身高最高的民族是中非的图西人，平均身高为183厘米，这比最矮的民族姆布蒂人的平均身高高，姆布蒂人的平均身高是多少厘米？ 34．甲、乙两地相距780千米，A、B两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知A、B两车的速度比是7∶6，求A、B两车平均每小时各行多少千米？ 35．要铺设一条电缆线，第一周铺了180米，第二周铺的长度比第一周多，还剩下全长的没有铺，这条电缆线全长多少米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年六年级上学期阶段达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试范围：1-5单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．两根绳子都长5米，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（    ）长。 A．第一根 B．第二根 C．一样 2．把4吨化肥平均分成7份，每份重（　　）吨． A． B． C． 3．一个数（0除外）乘，这个数就（　　） A．扩大7倍 B．增加7倍 C．缩小7倍 4．把18克盐溶解在102克的水中，盐的质量与盐水的质量的最简整数比是（    ）。 A．9∶51 B．18∶120 C．3∶20 5．下面算式中得数最小的是（ ） A． B． C． 6．为了减少新冠病毒的传播，李老师新买了150个一次性医用口罩分发给六（1）和六（2）两个班，这些口罩的分给了六（2）班，六（1）班分到了（    ）个口罩。 A．60 B．90 C．30 7．修一条公路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率之比是（    ）。 A．10∶15 B．15∶10 C．3∶2 8．消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照药液与水的比为1：200来配制消毒水．现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面（ ） A．加入0.2千克的药液 B．倒出0.05千克的药液 C．加入10千克的水 二、填空题 9．有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。大小圆的周长比是( )，面积比是( )。 10．如图，两个完全相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形与长方形的面积比是( )，周长比是( )． 11．小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家( )。 12．一条绳子长8米，它的是( )米，米是这条绳子的( )（填分数）． 13．从甲地到乙地，小红步行用了16分钟，小明步行用了20分钟，小红和小明步行的速度比为( )。 14．在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的面积是28.26平方厘米，这个长方形的宽是( )分米． 15．在一道减法算式中，如果被减数、减数与差的和是36，减数与差的比是2∶7，差是( )。 16．甲、乙的比是4：7，它们两个的最小公倍数比最大公因数大1620，甲、乙两数分别是　 　和( )． 三、判断题 17．周长相等的长方形和圆，圆的面积大( ) 18．把50克农药放入1500克水中，农药和药水的比是.( ) 19．3个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。( ) 20．一个钟表的分针长10cm，半小时后，针尖走过的路程是。( ) 21．两个正方形的边长之比是2∶1，这两个正方形的面积之比也是2∶1。( ) 22．1千克的和4千克的同样重。( ) 23．的倒数可能是真分数，也可能是假分数。( ) 24．一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 ×＝    ÷2＝    ×14＝    14－－＝ ×2＝    ×＝    ÷＝    ×÷×＝ 26．脱式计算，能简算的要简算。                               五、解答题 27．公园里，一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周，水池的直径是20米，小路的占地面积是多少平方米？ 28．小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？ 29．一个长方形的周长是240米，长与宽的比是5：3，它的面积是多少？ 30．小正每天喝两杯250ml的果奶，一杯果奶大约含有g钙质。她一周通过喝果奶摄取钙质多少克？ 31．一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 32．笑笑绕着花坛边缘走一圈，走了62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？ 33．身高最高的民族是中非的图西人，平均身高为183厘米，这比最矮的民族姆布蒂人的平均身高高，姆布蒂人的平均身高是多少厘米？ 34．甲、乙两地相距780千米，A、B两车同时从两地相向而行，6小时相遇，已知A、B两车的速度比是7∶6，求A、B两车平均每小时各行多少千米？ 35．要铺设一条电缆线，第一周铺了180米，第二周铺的长度比第一周多，还剩下全长的没有铺，这条电缆线全长多少米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，已知第一根用去，则第一根剩下的占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用5×（1－）即可求出第一根剩下的长度；已知第二根用去米，根据分数减法的意义，用5－即可求出剩下的长度。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（米） 5－＝（米） ＞3 剩下的绳子第二根长。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 2．B 【详解】试题分析：用总重量除以平均分的份数就是每份的重量． 解：4÷7=（吨）； 答：每份重吨． 故选B． 点评：本题注意是求每份的重量，不是求每份是总重量的几分之几． 3．C 【详解】试题分析：一个数（0除外）乘，根据分数的意义，即将这个数平均分成7份，求其中的一份是多少，所以是缩小7倍． 解：根据分数的意义，一个数（0除外）乘，这个数就缩小7倍． 点评：本题通过“一个数（0除外）乘”即除以“的倒数”也能得出这个结论． 4．C 【分析】根据题意可知，盐水有（18＋102）克，盐有18克，据此写出盐的质量与盐水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】18∶（18＋102） ＝18∶120 ＝（18÷6）∶（120÷6） ＝3∶20 盐的质量与盐水的质量的最简整数比是3∶20。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 5．B 6．B 【分析】把一次性医用口罩的总数看作单位“1”，这些口罩的分给了六（2）班，那么六（1）分得这些口罩的（1－）；单位“1”已知，用口罩总数乘（1－），即可求出六（1）班分到的口罩数量。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝90（只） 六（1）班分到了90个口罩。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 7．C 【分析】根据比的意义，将时间比反过来就是效率比，化简即可。 【详解】15∶10＝3∶2 故答案为：C 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 8．C 【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题． 【详解】解：0.3÷ =60（千克）， 60﹣50=10（千克）． 9． 3∶2 9∶4 【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径；然后根据圆的周长＝2πr＝πd分别求出周长；再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论。 【详解】大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2＝2厘米， 周长比：（3.14×3×2）∶（3.14×4）＝3∶2 面积比：（3.14×32）∶（3.14×22）＝9∶4。 【点睛】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比。注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比。 10． 1:1 4：3 11．西偏北40°方向600米处（或北偏西50°方向600米处） 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】小宇家在学校东偏南40°方向600米处，则学校在小宇家西偏北40°方向600米处。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 12． 7 13．5∶4 【分析】把从甲地到乙地的路程看作是单位“1”，根据小红和小明所用时间分别求出他们的速度，进而写出对应的速度比并化简。 【详解】小红的速度：1÷16＝；小明的速度：1÷20＝；即小红的速度∶小明的速度＝∶＝（×80）∶（×80）＝5∶4。 【点睛】明确单位“1”，熟练运用路程、时间与速度之间的关系是解题的关键。 14．0.6 【详解】试题分析：因为在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式和完全平方数的性质，先求出这个最大圆的半径，再乘2就是长方形的宽． 解：28.26÷3.14=9（平方厘米）， 因为3×3=9，所以这个圆的半径是3厘米， 所以长方形的宽是：3×2=6（厘米）=0.6分米， 答：长方形的宽是0.6分米． 故答案为0.6． 点评：解答此题的关键是确定长方形的宽、长与半圆的半径之间的关系，然后再利用圆的面积公式和完全平方数的性质进行计算即可． 15．14 【分析】被减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；由此可知，被减数＋减数＋差＝2×（减数＋差），用36÷2，求出减数与差的和，再根据按比例分配，减数与差的和分成了（2＋7）份，用减数与差的和除以总份数，求出一份是多少，进而求出差的值，据此解答。 【详解】2＋7＝9（份） 36÷2÷9×7 ＝18÷9×7 ＝2×7 ＝14 在一道减法算式中，如果被减数、减数与差的和是36，减数与差的比是2∶7，差是14。 16．240，420 【详解】试题分析：甲、乙的比是4：7，这在里把甲看作4份，B看作7份，则A与B的最小公倍数是4×7=28（份），最大公因数是1份，又知这两个的最小公倍数比最大公因数大1620，也就是28份与1份的差是1620，由此可求出1份是多少，进而求出甲、乙两数分别多少． 解：1620÷（4×7﹣1） 1620÷（28﹣1） =1620÷27 =60 60×4=240 60×7=420． 故答案为240，420． 点评：本题是考查比的应用、最小公倍数的意义及求法，最大公因数的意义及求法、差倍问题等．关键是根据甲、乙的比是4：7，这在里把甲看作4份，B看作7份，根据差倍问题求出1份是多少，进而求出答案． 17．√ 【分析】假设出它们的周长，分别利用长方形和圆的周长公式确定出长方形的长和宽以及圆的半径，再分别利用各自的面积公式，即可表示出它们的面积，从而可以比较出面积的大小。 【详解】假设长方形和圆的周长为12， 则长方形的长和宽可以为4和2， 则长方形的面积是：4×2＝8； 圆的半径：12÷2π＝， 圆的面积：， 又因8＜， 所以长方形的面积＜圆的面积； 故答案为：√ 【点睛】在周长一定的情况下，平面图形越接近圆形，其面积就越大。 18．√ 【详解】农药∶药水 ＝50克∶（1500＋50）克 ＝50∶1550 ＝1∶31 ＝ 故答案为：正确。 【分析】根据比的应用进行分析，农药∶药水进行化简即可。 19．× 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，第一次吃掉的苹果占总个数的，第二次吃掉的苹果占总个数的（1－）×，用分数乘法求出两次吃去的苹果数量，最后用减法求出剩下的苹果个数，据此解答。 【详解】3－3×－3×（1－）× ＝3－3×－3×× ＝3－－ ＝－ ＝（个） 所以，还剩下个苹果。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是苹果的总个数，第二个的单位“1”是吃掉后剩下的苹果个数。 20．√ 【分析】半小时后，分针的针尖走的路程是圆周长的一半，已知圆的半径是10cm，根据公式：圆周长的一半＝πr，代入数据计算出结果即可。 【详解】根据分析，10×π＝10π（cm） 所以，一个钟表的分针长10cm，半小时后，针尖走过的路程是10πcm，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了钟面中圆形周长问题，关键能够熟悉指针走的情况，再用公式计算。 21．× 【分析】由题意可知，两个正方的边长之比是2∶1，则假设这两个正方形的边长分别是2和1，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出两个正方形的面积，进而求出这两个正方形的面积之比。 【详解】假设这两个正方形的边长分别是2和1 （2×2）∶（1×1） ＝4∶1 则这两个正方形的面积之比也是4∶1。原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；因此得解。 【详解】1千克的是： 1×＝（千克） 4千克的是： 4×＝（千克） 所以1千克的和4千克的同样重是错误的； 故答案为：× 23．√ 【分析】当a的值大于1时，它的倒数是真分数；当a的值小于1时，它的倒数为假分数，据此分析解答。 【详解】当a＝2时，2的倒数是，是真分数，当a＝时，它的倒数是，是假分数。 故答案为：√ 【点睛】举例子也是解决问题的一种比较简易可行的方法。 24．× 【分析】图形一周的长度，就是周长，周长的单位是长度单位。物体所占平面的大小的面积，用的是面积单位。周长和面积从本质上就不一样，不能进行比较。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，d＝4厘米，r＝2厘米。 【详解】圆的周长：π×4＝4π（厘米）， 圆的面积：π×22＝π×4＝4π（平方厘米）； 虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含义不一样， 所以说“一个圆的直径是4厘米，它的周长和面积相等”是错误的。 故答案为：× 25．；；4；13； ；；； 26．8.28；4.9； ；25 【分析】（1）根据减法的性质，先计算3.6＋3.4的和，再计算减法； （2）根据乘法分配律进行简便计算； （3）把0.75化成，再根据乘法分配律进行简便计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝8.28 ＝ ＝ ＝4.9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝25 27．138.16平方米 【详解】20÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×122-3.14×102＝138.16（平方米） 答：小路的占地面积是138.16平方米. 28．280页 【分析】首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的，而前二天小明一共读了全书的，所以第二天比第一天多读的页对应全书的。所以整本书一共有（页）。 【详解】第一天读了全书的： 前两天小明一共读了全书的： 第二天比第一天多读的页对应全书的 （页） 答：这本书共有280页。 【点睛】本题考查分数除法的意义，将全书看成单位“1”，那么将每个量占全书页数的分数求出来。 29．解：5+3=8， 240 = =75（米）， 240 = =45（米）， 75×45=3375（平方米）， 答：它的面积是3375平方米． 【详解】【分析】首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长与宽的比是5：3，利用按比例分配的方法求出长和宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答． 30．克 【分析】一周7天，先用7×2求出一周一共喝多少杯果奶，再乘求出一周共喝了钙质多少克。 【详解】7×2× ＝14× ＝（克） 答：她一周通过喝果奶摄取钙质克。 【点睛】解答本题的关键是明确先求什么，再求什么。 31．192平方厘米 【详解】56÷2×＝16（厘米） 56÷2×＝12（厘米） 16×12＝192（平方厘米） 32．314平方米 【分析】由“圆的周长＝2πr”可得“r＝圆的周长÷2÷π”，于是可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出花坛的面积。 【详解】62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个花坛的面积是314平方米。 【点睛】本题主要考查圆的面积的实际应用，根据圆的周长公式求出圆的半径是解题关键。 33．135厘米 【分析】把最矮的民族姆布蒂人的平均身高看作单位“1”，中非的图西人的平均身高是姆布蒂人的平均身高的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出姆布蒂人的平均身高，据此解答。 【详解】183÷（1＋） ＝183÷ ＝135（厘米） 答：姆布蒂人的平均身高是135厘米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 34．A：70千米/时；B：60千米/时 【分析】根据：速度＝路程÷时间，求出A、B两车的速度和；A、B两车的速度比是7∶6，A车的速度占A、B两车速度和的，B车占A、B两车速度和的，据此求出A、B两车的速度。 【详解】780÷6＝130（千米/时） 130× ＝130× ＝70（千米/时） 130× ＝130× ＝60（千米/时） 答：A车平均每小时行70千米，B车平均每小时行60千米。 【点睛】本题考查按比例分配问题、行程问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 35．520米 【分析】先把第一周铺的长度看作单位“1”，第二周铺的长度比第一周多，则第二周铺的长度是第一周的（1＋），用第一周铺的长度乘（1＋）即可求出第二周铺的长度。还剩下全长的没有铺，把全长看作单位“1”，则两周一共铺了全长的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用两周铺的长度之和除以（1－），即可求出这条电缆线全长多少米。 【详解】 ＝180× ＝210（米） ＝390÷ ＝390× ＝520（米） 答：这条电缆线全长520米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$