总复习 百分数的认识及应用（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

某品牌手机元旦开展促销活动，降价8%。在此基础上，专卖店又 返还售价5%的现金。买这样一部手机，相当于降价百分之几？ 1×(1－8%)＝0.92 0.92×(1－5%)＝0.874 （1－0.874）÷1＝12.6% 答：相当于降价12.6%。 复习： 六年级上学期女生是男生人数的80%，这学期转来2名女生，女生的人数是男生人数的，这学期六年级一共有多少人？ 2÷（－80%） ＝2÷ ＝ 60（人） 60×＋60＝ 110（人） 答：这学期六年级一共有110人。 总复习 百分数及应用 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 百分数的认识 小数、分数化成百分数 用方程解决有关百分数问题 百分数化成小数、分数 百 分 数 知识整理： 1.百分数的认识 知识整理： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分母是100的分数形式,而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读作百分之几。 2.分数、小数化成百分数 知识整理： ①先把小数化成分母是100的分数,再改写成百分数； ②把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。 ①先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数； ②把分数化成小数后,再改写成百分数。(除不尽时，百分号前保留一位小数) 3.百分数化成分数、小数 知识整理： 百分数化成小数：把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,然后进行约分。 4.用方程解决有关百分数问题 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题： 知识整理： (1)先确定单位“1”； (2)找到数量关系； (3)列出方程并求解。 1.填空题。 (1)3%读作(　　　　);百分之零点三九写作( 　 　)。 (2)甲数是100,乙数是80,甲数是乙数的(　　)%,乙数是甲数的(　　)%。 (3)袋中装有1个红球和4个黄球,红球个数是总数的(　　)%。 (4)花生的出油率是指(　 　)的质量占(　　)质量的百分之几。 0.39% 125 百分之三 20 80 出油 花生 基础练习： 2.判断题。 (1)生产102个零件,全部合格,合格率是102%。(　　) (2)空气中氧气体积约占,也就是约占20%。 (　　) (3)2%和的意义相同。 ( ) (4)10克白糖放到100克水中，糖水的含糖率是10%。( ) × √ × × 基础练习： 去年植树节,李叔叔植了8棵树,活了7棵。成活率是多少? 7÷8×100% = 0.875×100% = 87.5% 答：成活率是87.5%。 成活棵数 植树棵数 成活率= ×100% 基础练习： 李叔叔去年植树节种了一些树苗,活了48棵树,死了2棵。成活率是多少? 48÷（48＋2）×100% = 0.96×100% = 96% 答：成活率是96%。 成活棵数 植树棵数 成活率= ×100% 基础练习： 解决增加或减少百分之几的问题 解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题 解决与储蓄有关的问题 列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题 百 分 数应用 知识整理： 1.解决增加或减少百分之几的问题 求乙比甲少百分之几: ①(甲－乙)÷甲 ②1－乙÷甲 求乙比甲多百分之几:①(乙－甲) ÷甲 ②乙÷甲－1 知识整理： 2.解决 “求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量 (2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几]=另一个量 知识整理： 3.列方程解决“已知比一个数多(少) 百分之几是多少，求这个数”的问题 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数 (1)先确定单位“1”； (2)找到数量关系； (3)列出方程并求解。 知识整理： 4.解决与储蓄有关的问题 本金：是指存入银行的钱数。 利息：是指银行比本金多付的钱。 年利率：年利息除以本金的百分比 利息＝本金×利率×时间 知识整理： 　1.一桶油,用去16千克,还剩4千克,用去百分之几? 16÷(16＋4)=0.8=80% 答：用去80%。 　2.一本故事书有150页,小明看了40页,没看的页数占总页数的百分之几? (150－40)÷150≈73.3% 答：没看的页数占总页数的73.3%。 基础练习： 3.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打 25%,李阿姨每小时打多少个字? 6000×(1－25%) ＝6000×0.75 ＝4500(个) 答：李阿姨每小时打4500个字。 4.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱? 15÷75%－15 答：小明节省了5元。 ＝20－15 ＝5(元) 基础练习： 5.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台? 解：设去年生产电视机x万台。 (1－20%) x ＝48 x ＝48÷80% x ＝60 答：去年生产电视机60万台。 48÷(1－20%) ＝48÷80% ＝60（万台） 基础练习： 6.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%,到期时妈妈能得到利息多少元? 25000×3.78%×6 =945×6 =5670(元) 答：到期时妈妈能得到利息5670元。 基础练习： 文化用品商店以每个60元的价格卖出两个不同的书包，第 一个盈利20%，第二个亏损了20%，卖掉这两个书包是盈利还 是亏损？盈利或亏损多少元？ 盈利书包的成本价：60÷(1＋20%)＝50(元) 答：亏损了5元。 考点训练： 亏损书包的成本价：60÷(1－20%)＝75(元) 75＋50－60×2＝5(元) 刘红读一本书，第一天读了它的20%，第二天读了它的， 第二天比第一天多读了34页。刘红第一天读了多少页？ 答：刘红第一天读了16页。 考点训练： 有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次比第一次少取5 千克，还剩下20 千克。这桶油有多少千克？ (20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg) 答：这桶油有30千克。 考点训练： 修路队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下 部分的40%，这时还剩下90 km没有修完，这条公路全长多 少千米？ 答：这条公路全长240千米。 考点训练： (1－)×40%＝ 90÷(1－－)＝ 一件商品原价是120元，如果降价15%，就可以赚20元钱； 如果赚8元，那么要降价百分之几？ 120×(1－15%)＝102(元） 答：如果赚8元，那么要降价25%。 考点训练： 102－20＝82(元) (82＋8)÷120＝75% 1－75%＝25% 储蓄相关的几个变式类型 基础练习： 1、妈妈将15000元存入银行，存期三年，到期时妈妈共 取回16260元。三年期的年利率是多少？ (16260－15000)÷3÷15000＝2.8% 2、张叔叔买了3500元的国家某债券，两年后他连本带息 共取回3724元。张叔叔买的国债两年期的年利率是多少？ (3724－3500)÷2÷3500＝3.2% 答：三年期的年利率是2.8%。 答：张叔叔买的国债两年期的年利率是3.2%。 考点训练： 豆豆妈妈把一些钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%， 到期后可以取出12990元，你知道豆豆妈妈存入银行多少钱？ 解：设豆豆妈妈存入银行x元。 答：豆豆妈妈存入银行12000元 考点训练： x＋x×2.75%×3＝12990 x＋0.0825x＝12990 1.0825x＝12990 x＝ 12000 奇思妈妈购买了三年期的国家某债券。当时的年利率 是3.81%。到期时本金和利息共取出11143元。奇思的妈妈 当时购买债券用了多少钱？ 答：奇思的妈妈当时购买债券用了10000元。 解：设奇思的妈妈当时购买债券用了x元。 x＋x×3.81%×3＝11143 x＋0.1143x＝11143 1.1143x＝11143 x＝ 10000 考点训练： 王奶奶把16000元钱存入银行两年，可以有两种储蓄方法： 一种是存两年期的，年利率为3.25%；另一种是先存一年期的， 年利率为2.75%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再 存一年，哪种储蓄方法划算？请帮王奶奶算一算。 16000×3.25%×2＝1040(元) 16000×2.75%×1＝440(元) (16000＋440)×2.75%×1＝452.1(元) 440＋452.1＝892.1(元) 892.1＜1040　 答：存两年期的储蓄方法划算。 考点训练： 李叔叔购买一辆150000元的汽车，首付30%，其余车款贷款三年。 甲销售公司免手续费，年利率是6.15%；乙销售公司免利息，手续费需 要10000元。请你帮李叔叔算一算，到哪家销售公司购买汽车便宜？ 150000×(1－30%)＝105000(元) 19372.5＞10000 答：到乙销售公司购买汽车便宜。 105000×6.15%×3＝19372.5(元) 考点训练： 1.根据题中的已知条件和所求问题，将补充的条件与对应的算式用线连起来。 果园里有苹果树80棵， __________，梨树有多少棵？ （1）苹果树比梨树多60% （1）80 ÷60% （2）梨树是苹果树的60% （2）80 ÷（1+60%） （3）梨树比苹果树少60% （3）80 ×（1-60%） （4） 苹果树是梨树的60% （4）80 ×60% 综合训练： 画图解答应用题 基础练习： 某电器商场去年销售了1800台电脑，今年的销售量比去年增加了 ，今年销售了多少台？ 1800元 去年 ？元 今年 求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 1800×（ 1 + 25% ） ＝1800× =2250（台） 答：今年销售了2250台。 考点练习： 25% 化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有 经过处理，未经处理的废水有多少吨？ ？吨 求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算。 27×（ 1 - ） =27× =2.7（吨） 答：未经处理的废水有2.7吨。 考点练习： 90% 六年二班有女生45人，女生人数是男生的 ，男生有多少人？ 男生 女生 45人 ？人 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算 45÷ = 54（人） 答：男生有54人。 考点练习： 某地区去年降水量是427mm,比前年减少了 ，这个地区前年降水量是多少毫米？ 427毫米 去年 前年 ？毫米 前年的降水量-前年降水量的 =去年的降水量 解：设前年的降水量为x毫米。 x- x=427 x=427 x=549 427÷（1－ ） ＝427÷ = 549（毫米） 答：前年降水量为549毫米。 考点练习： 布置作业： 练习册：81页、82页。 $$