第三章 位置与坐标 单元复习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

第三章位置与坐标单元复习练习北师大版2024—2025学年八年级上册 一、有序数对 1.若电影院中5排3号座位记为（5，3），则4排6号座位记为　 　． 2.如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货 船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（　　） A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里） C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里） 3.下列数据能确定物体具体位置的是（　　） A．朝阳大道右侧 B．好运花园2号楼 C．东经103°，北纬30° D．南偏西55° 4.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．则目标C的位置表示为　 　． 5．如图所示，OP是一条射线，OA、OB、OC是三条线段．OA＝a，OB＝b，OC＝c，∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC是∠AOB的角平分线．若B点可表示为（b，30°），则A点和C点可分别表示为（　　） A．（a，90°），（c，90°） B．（a，120°），（c，90°） C．（a，120°），（c，75°） D．（a，90°），（c，75°） 第5题 第4题 第2题 二、平面直角坐标系中点的坐标特征 6.在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是（　　） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（﹣4，﹣1） 7．下列说法正确的是（　　） A．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3 B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点 D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝0 8.以下说法正确的有（　　）个 （1）（﹣2019，2019）在第三象限；（2）（﹣2，3）到x轴的距离是3； （3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2；（4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上． A．0 B．1 C．2 D．3 9．若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知点A（3a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 11．已知点A（m，2）在y轴上，则m+1等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 12．点P在第二象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，5） D．（5，﹣2） 13．第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为　 　． 14．当m＝　 　时，点A（2﹣m，3m﹣12）在x轴上． 15．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为　 　． 16．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为　 　． 17．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a，b的值． （1）当直线AB∥x轴时，a　 　，b　 　； （2）当直线AB∥y轴时，a　 　，b　 　； （3）当点A和点B在二四象限的角平分线上时，求a，b的值． 18.已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求出P点的坐标． （1）点P在过点Q（﹣3，2），且与y轴平行的直线上； （2）点P到x轴，y轴的距离相等． 三、与坐标系有关的面积问题 19.已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 20.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 21.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|b﹣3|＝0，线段AB交y轴于F点． （1）求点A、B的坐标； （2）求点F的坐标； （3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的面积和△ABC的面积相等，求出P点坐标． 四、用坐标表示图形上的点 22.如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1） 23.如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，﹣2），则点B的坐标为（　　） A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，1） 24.将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣4，2），则点C的坐标为　 　． 第23题 第24题 第22题 五、用坐标表示平移 25.将点P（﹣3，﹣5）向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　　） A．（0，﹣5） B．（﹣6，﹣5） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣8） 26．点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　） A．（2，2） B．（0，2） C．（4，4） D．（2，6） 27.将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4） 28.已知点，，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（　　） A． B． C． D．（2，0），（5，﹣2） 29.在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（　　） A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 30.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，0） 31.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）画出三角形ABC，并求其面积； （2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　 　，　 　）． 六、坐标中点的规律探索问题 32．如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到（1，1），第3秒运动到（0，1），第4秒运动到点（0，2），…则第9秒点P所在位置的坐标是　 　，第2021秒点P所在位置的坐标是　 　． 33.如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣2，2） D．（1，2） 34.如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（　　） A．（101，100） B．（150，51） C．（150，50） D．（100，55）第32题 第33题 第34题 七、平面直角坐标系中的动点问题 36.如图，已知点A（a，0）、B（b，0）满足（3a+b）2+|b﹣3|＝0．将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，并连接AC、BD． （1）请求出点A和点B的坐标； （2）点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t，使得四边形OMDB的面积等于8？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于点E．设运动时间为t秒，问：S△EMD﹣S△OEN的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$