18.2.2 菱形 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

教学设计 课题 菱形 课型 新授课 复习课□试卷讲评课□ 其它课o 1教学内容分析 菱形具有平行四边形的不稳定性，具有变化中的不变性，有对称美。在生活中有很广泛的应用。菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，它起了承上启下的作用，对于学生理解和把握特殊四边形与一般四边形的关系有重要的实例作用。菱形是一种特殊的四边形，它具有平行四边形的所有的性质，教学中可用类比的方法研究。学习过程中，既要注意它与普通四边形的联系，又要注意它的特殊之处。 学情分析 学生的认知基础：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。 学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强，思维敏捷。 学习目标 （1）了解菱形的概念及其与平行四边形的关系. （2）探索并证明菱形的性质定理. （3）应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 重难点 （1）了解菱形的概念及其与平行四边形的关系. （2）探索并证明菱形的性质定理. 教学评活动过程 环节一:创设情境，引出概念 教师活动 学生活动 1、 目标一 掌握菱形的定义 类比发现 1、回顾平行四边形到矩形的形成过程，使学生体会到将平行四边形的一角变化为直角便形成了矩形 2、动画演示平行四边形到菱形的形成过程 明确菱形的定义 3、动手操作、整体感知 4、引导学生举出生活中的实例，用课件展示生活中的菱形图案。 使学生感受到生活在数学的世界里，拉近学生与数学的距离 引出课题《菱形》 学生积极思考，踊跃回答。动手操作，体会知识的发生发展过程 在教师的引导下，师生共同归纳。 设计意图：回顾平行四边形到矩形的形成过程同时，让学生感知菱形、矩形一样，都属于特殊的平行四边形， 为类比矩形的探究过程和方法，探究菱形做好铺垫 。 环节二：动手操作 引入新知 教师活动 学生活动 请同学们用以下方法折一折 ，剪一剪 将一张长方形的纸对折、 再对折 ，然后沿图中的虚线剪下 ，打开看看可以得到什么几何图形 ？你知道其中的道理吗 ？ 通过动手操作，使学生在活动中升华动手操作 ，体会知识的发生发展过程 小结：由定义可知，菱形是强化了“边”的特殊性的平行四边形，那么菱形具有什么样的特殊性质呢？让我们带着这个问题进入菱形性质的探究。 1、学生们通过测量、折叠、重合等直观操作形象感知菱形的定义和性质 2、同桌合作完成问题（2），动手操作并互相讨论、探索，感知。 3、独立完成问题（3）—（6），相互交流． 设计意图：通动手操作过，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力. 环节三:自主探究 探求新知 教师活动 学生活动 目标二、探究并掌握菱形的性质 教师巡视，进行个别指导。 1、教师引导从边，角，对角线 ，对称性方面来研究 2、引导学生类比平行四边形的性质的探究方法来探究菱形的性质 （1）四条边都相等 （2）对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 （3）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两对角线所在的直线 二 、引导学生类比学习平行四边形或矩形的方法 从边角对角线等方面有条理的总结 结论通过数学活动 鼓励学生在独立思考的基础上积极参与活动 善于倾听他人的见解 勇于发表自己的观点 在交流中获得知识 在汇报中得到锻炼 所以呢 这叫啥 三、验证猜想 菱形的特殊性是通过观察、实验操作、猜想得到的，还需要进一步从数学的角度加以验证。 概括出两条性质之后，引导学生把这两条性质作为命题加以验证，交流验证方法、让学生明白解决数学问题可以从不同角度出发 、不同的方法来解决 并能够从中选择出较为简洁的方法 1、动手操作，学生前后四人一组将上面活动中得到的菱形纸片运用刻度尺， 量角器等工具来探究菱形的性质。并进行组内交流后，汇报小组交流进行探究，得菱形的性质 ： 2、畅所欲言 整体感知 3、动手完成性质二的证明 并在全班进行交流 感受转化的数学思想，进一步感受几何三大变换 轴对称在菱形中的应用。 4、能够把图跟自己学过的知识建立模型，进行总结，形成方法，构建知识体系。实质上是利用轴对称将菱形问题转化为直角三角形和等腰三角形问题来解决。 设计意图：1、从简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。 环节四:尝试应用 巩固新知 教师活动 学生活动 1、已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______. 2、在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC _______. 3、菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______. 面积是_______. 4、如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是多少 5、如图，菱形ABCD的周长为48 cm，对角线AC、 BD相交于O点，E是AD的中点，连结OE，则线段OE的长为_______. 1、学生独立完成达标检测，小组交流答案，解疑答难。 2、深入感知运用转化思想将菱形问题转成三角形来解决 3、体会把一个图形的面积转化成几个图形的面积之和的解题思路 环节五:课堂小结 1、通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？ 2、在探究菱形性质的过程中，你有哪些认识？ 板书设计 18.2.2 菱形 1.定义 2.特殊性质 3.求菱形的面积的方法 教学反思与改进 本节课设计的动手实践活动，小组合作交流活动、问题的探索都是可行的，达到了预期的效果。从引导方式上来看：启发式教学让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态，降低了学习难度，更好的完成了教学目标，突破了重难点。 从学习方式上看：在自主探索和合作交流两种不同的学习方式中，学生发现、猜想、证明归纳菱形的性质 （二）本节课的不足之处： 1、菱形定义的引入借助现成的视频展示，学生不能很快抓住聚焦点。 2、学生在折叠实验探究时，没引导到位，刚开始操作带点盲目性。 3、学生上台展示时，缺少激励性评价语言 4、学生回答问题，出现讲解不清或错误时，教师打断纠错 5、探究菱形性质时用时有点多，课堂练习时间少 6、缺少对学生学习过程和个体差异的关注，对学生的解题方法进行优劣评价。 针对以上问题，在今后的教学中，应注意以下几点： 1、学生回答问题或上台展示时，出现讲解不清或错误时，应引导学生质疑学生，学生启发学生。 2、学生回答问题后要及时给与激励性评价，使学生产生喜悦感，从而促使更多学生积极回答问题。 3、教学设计要打磨精准，减少重复性的环节，教师课堂用语要准确，简练 4、针对学生的个体差异，尊重学生对问题解决的思路，方法。 5、多观摩一些优秀课堂教学设计，多读数学理论的书籍，报刊，杂志。 — _ 学科网（北京）股份有限公司 $$