第六章 一次函数 单元测试 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数 单元测试 一、选择题 1．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．图象经过一、二、三象限 C．图象与x轴的交点为（，0） D．图象过点（1，-1） 2．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是(　　). A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 3．已知一次函数与（，为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（　　） A． B． C． D． 4．若点和都在一次函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣3，1），B（1，2），若直线y＝kx﹣1与线段AB有交点，则k的值不能是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 6．如图，若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，则不挂重物时，弹簧的长度是（　　） A． B． C． D． 7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（　　） A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 8．一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若y＝（k﹣3）x|k|﹣2+5是一次函数，则k＝　 　． 10．某一次函数具有如下性质：函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象经过点，请你写出一个满足要求的一次函数表达式　 　． 11．如图，一次函数（、为常数，且）与正比例函数（为常数，且）相交于点，则不等式的解集是　 　． 12．如图已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为　 　． 13．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发　 　小时后与乙相遇． 三、解答题 14．已知一次函数 （1）为何值时，函数随的增大而减小？ （2）为何值时，它的图像与轴的交点在轴上方？ 15．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点B，直线分别交x轴y轴于点C和点D，两条直线交于点A． （1）求点A的坐标； （2）在直线上求点M，使得． 16．如图是小明骑自行车从家到学校所行路程s与时间t的折线图，请根据图象回答下列问题： （1）这个折线图反映了哪两个变量之间的关系?路程s可以看成时间t的函数吗? （2）求当t=8分钟时的函数值. （3）当10≤t≤15时，对应的函数值是多少?并说明它的实际意义. （4）小明家离学校多远?小明骑自行车上学共用了多少分钟? 17．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部． （1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？ （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍． ①该商场有哪几种进货方式？ ②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 18．某工厂安排甲、乙两组工人加工一批疫苗试剂，甲组工人加工1小时后，乙组工人参与加工疫苗试剂．甲组工人加工中因机器故障停产一段时间，然后以原来的工作效率的2倍继续加工；由于时间紧任务重，乙组工人加工若干小时后也开始提速，速度变为200百盒/小时．其中甲、乙两组工人加工疫苗试剂的数量（百盒）与甲组加工时间（小时）之间的关系如图所示。请根据图象解答下列问题： （1）甲组停产多长时间？ （2）乙组共加工了多少疫苗试剂？ （3）求甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$