第二章实数 单元复习练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第二章实数的单元复习练习北师大版2024—2025学年八年级上册 一、平方根、算术平方根、立方根 1.下列说法中，不正确的是（　　） A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根 C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1 2.的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 3.+＝0，则x的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C． D．无选项 4.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（　　） A．13.0 B．130 C．41.1 D．411 5.如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x． 求（1）x和这个正数a的值； （2）17+3a的立方根． 6.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 7.已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根， 求：M﹣N的值的平方根． 二、实数的相关概念与估算 8.有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根； ④是17的平方根．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9.有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为﹣1，0，1，2，3，那么与实数﹣2对应的点在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 11.数，，﹣，0.303030…，π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，有理数的个数为　 　个． 12.把下列各数的 序号分别填入相应的集合里： ①﹣1，②，③0.3，④0，⑤﹣1.7，⑥﹣2，⑦1.0101001…，⑧+6，⑨π 负数集合{　 　…}分数集合{　 　…} 无理数集合{　 　…}整数集合{　 　…}． 13.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值 （3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根． 三、实数与数轴 14.实数a在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，，a2的大小关系是（　　） A．a＜﹣a＜＜a2 B．﹣a＜＜a＜a2 C．＜a＜a2＜﹣a D．＜a2＜a＜﹣a 15.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　） A．﹣2﹣ B．﹣1﹣ C．﹣2+ D．1+ 16.已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列命题中正确的是（　　） A．丨a+b丨＝丨a丨+丨b丨 B．丨a﹣b丨＝丨a丨﹣丨b丨 C．丨a+b丨＝丨b丨﹣丨a丨 D．丨a﹣b丨＝丨b丨﹣丨a丨 17.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． 四、实数的性质与计算 18.﹣2的绝对值是（　　） A．2 B． C． D．1 19.估计与0.5的大小关系是：　 　0.5．（填“＞”、“＝”、“＜”） 20.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为　 　． 21.2﹣的相反数是　 　 22.计算，解方程： （1）++； （2）|1﹣|+（﹣2）2﹣； （3）16x2﹣49＝0； （4）2（x+1）3+16＝0． 五、算术平方根的非负性 23.若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（　　） A．﹣1 B．1 C．32020 D．﹣32020 24.已知a＜0，化简的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2a 25.若＝0，则a2+b2的算术平方根是　 　． 26.已知+＝y+4，则yx的平方根为　 　． 27.当x＝　 　时，有最小值，这个最小值为　 　． 28.如果，那么x的取值范围是　 　． 29.已知非零实数a，b满足 ，则a+b等于　 　． 30.已知﹣（b﹣1）＝0，且a，b为实数，则a2015﹣b2016的值是多少？ 31.已知：非负数a、b满足． 求的值． 32．已知y＝，求y﹣x的平方根． 学科网（北京）股份有限公司 $$