《长方形的面积》（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学北师大版

《长方形的面积》教学设计 教学内容：北师大版三年级下册第五单元第三课时 单元分析： 1、课标分析：本课时内容属于“图形与几何”领域“图形的认识与测量”主题。《数学课程标准（2022年版）》提出：在图形的测量学习中，学生要经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义。基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。课标在学段目标中提出要经历平面图形的面积测量过程，探索长方形面积的计算方法，形成量感、空间观念和初步的几何直观。 学业要求：1.能通过具体事例描述面积单位厘米2、分米2、米2 能进行面积单位之间的换算。2.会计算长方形、正方形的面积。3.在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作经验，形成量感和初步的几何直观。 2、教材分析：教材在关注学生对度量意义理解的基础上，引导学生在动手操作中，通过简单的归纳，类比进而猜想长方形的面积公式，发展学生的推理意识和创新意识，渗透模型意识。 3、学情分析：在学习本内容之前，学生已经掌握了度量长度、计算周长的方法，掌握了长方形、正方形的特征，也有了用面积单位度量生活中物体表面面积的经验。而在对四年级学生调查时发现学生能快速并正确说出长方形的面积公式，但面对“你是怎么想到求面积却要量长和宽”这个问题时不知所措，也就是可能知道“为什么”，但不知道是怎么想到的。 课前思考： 1、 怎样在学生的最近发展区进行引导学习？ 2、 如何带领学生从度量意义自然过渡公式计算？ 3、 长方形的周长公式和面积公式有何区别？ 4、 知识的整体性与一致性体现在哪里？ 学习目标： 1、 能通过摆一摆活动，度量长方形的面积，能在对比、操作中进一步理解“图形的面积就是图形所包含的面积单位的数量”,发展量感。 2、 能通过摆一摆、量一量的活动，建立长度与面积之间的关系， 能描述探索长方形面积公式的过程，掌握长方形面积计算的方法，形成几何直观和推理意识。 3、 能用长方形面积公式解决简单的生活问题，发展应用意识。 4、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。 重点难点 重点：探索并掌握长方形面积计算的方法。 难点：从“工具度量”顺利过渡到“公式计算”。 教学过程 1、 导入 1、回顾测量面积的方法。 2、 调查：针对长方形的面积，你有什么疑问？ 3、 总结测量学习单4个长方形面积的方法。 2、 探究新知 1、体验两种摆法、体会度量本质 师：请同学们用自己的面积单位测量1号长方形的面积。 生1：我用1平方厘米的小正方形铺满整个长方形，一共用了12个，所以长方形的面积是12平方厘米。 师：出示生其他摆法，这样摆可以吗？ 生：这样摆同样能看出来一行有4个，有3行，用4×3=12就能算出长方形的面积了。 小结：我们在摆的时候不需要摆满，但有一个条件：要能看出来一行有几个，有几行。 师：这两种方法你更喜欢哪一种？为什么? 生：第二种，因为简单。 师：也就是我们能用更少的面积单位来测量长方形的面积。 【设计意图】学生在上节课认识了面积单位，而且经历了用面积单位测量生活中各种物品的面积。本环节顺应学生的认知发展，引导学生用已有知识和经验解决问题。在测量过程中，学生通过观察、分析、计算再次感悟度量的本质，同时在对比中渗透优化思想。 2、用1个单位测量、渗透优化思想 师：可不可以用更少的正方形来测量2号长方形的面积呢？比如只用1个小正方形。 预设：测量一个，做一个记号。（上台演示） 提问：他画的这些小竖线表示什么？ 预设：每个小竖线表示能摆一个1平方厘米的正方形。 师：观察小竖线，你知道一行能摆几个，能摆几行吗？ 生：一行能摆8个，能摆6行—8×6=48（个），所以长方形的面积是48厘米2。 小结：原来，我们用1个正方形也能测量出正方形的面积。 【设计意图】在上一环节的学习中，学生体会到能用更少的面积单位测量长方形的面积。本环节借助问题“如果只用1个面积单位，能测量出长方形的面积吗”，将学生的思维再次优化,激发学生的生活经验，学生在动手操作中为过渡长度做好准备。 3、借助尺子测量、过渡公式计算 师：看来大家都会用1个正方形测量面积了，那一个也不用，你能测量出3号长方形的面积吗？ 预设：用长×宽 师：说说你是怎么想的？ 师：长是长度单位，宽也是长度单位，怎么两个长度单位相乘就是面积单位了呢？ 预设：长是几，就表示一行能摆几个面积单位，宽是几就表示能摆几行。 师：真的是这样吗？我们借助2号图形来分析。 师生共同分析长与宽和能摆几个小正方形的关系。 师：不用面积单位，你能测出长方形的面积吗？你准备怎么做？ 生：只要量出长和宽就可以，长是几厘米，就表示能一行能摆几个面积单位。宽是几厘米，就表示能摆几行。长×宽，就是长方形的面积。动手测量3号长方形的面积。 小结：长方形的面积=每行的个数×行数，也就等于长×宽。 【设计意图】本环节的学习，引导学生继续优化，一个正方形也不用还能测量出长方形的面积吗？将学生的思维引向深处。借助几何直观，帮助学生建立能摆几个与长和宽的关系，实现思维的转换，测量方法的过渡，而此时也正解决了学生只知道公式却不知所以然的问题。 4、回顾学习过程、感悟数学思想 师：回顾刚才的学习过程，在测量长方形面积的过程中，从开始的铺满，到用简单方法铺，再到用一个小正方行，最后1个也不用，只需要用尺子就可以，你发现了什么？ 预设：越来越简单了。但无论哪种方法，都是要知道一行有几个，有几行，这样就能算出一共摆几个，也就是长方形的面积。 【设计意图】三个环节的学习，学生的认知可能是零散的，通过对整个学习过程的回顾，引导学生梳理探索长方形面积计算方法的思维过程，感受从面积单位度量到公式计算中的变与不变，从而加深对长方形面积计算方法的理解与掌握。 5、认识正方形的面积 师：掌握了长方形的面积计算方法，你会算这个图形的面积吗？ 生：这是一个正方形，要知道它的面积是几，就要看一行能摆几个小正方形，能摆几行，这样就知道正方形的面积是多少了。 预设2：长方形的面积可以用长乘宽来计算，正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。 师：能用长方形面积的方法得出求正方形面积的方法。下面，请同学们在练习本上算一算正方形的面积。 【设计意图】在探究长方形面积的基础上，引导学生分析正方形的面积公式，学生或者通过方法迁移应用进行探索，或者根据正方形与长方形的关系进行类比得出结论。在这个过程中，学生的推理意识、创新意识得到了发展。 6、新旧对比，构建知识体系 认识了长方形的面积，我们回顾上学期学过的长方形的周长计算公式。长方形的周长=（长+宽）×2，观察这两个公式，我们发现长方形的周长和面积都与长和宽有关系。 小结：长度的累加还是长度，两个长度相乘得到新的量—面积。如果是三个长度相乘呢？会不会又得到一个新的量？ 【设计意图】在以往的教学中，为了避免学生混淆周长和面积两个公式，教师往往刻意不在一起谈及，但越是教师小心翼翼，学生的状况越不理想。本环节中，将两个公式放在一起进行对比、分析，不仅能帮助学生构建两个公式本质上的区别，同时借助问题“那如果是三个长度相乘呢？”，将学生的思维引向远处，同时为下一阶段认识体积做好铺垫。 三、课堂练习 1、 计算长方形的面积 2、 计算正方形的周长和面积，并比较。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作业设计 1、 基础练习：计算下面图形的面积 2、 解决问题：计算下面长方形草地的周长和面积（单位：米） 3、 实践操作：再次测量并计算身边物体表面的面积。 板书设计： 长方形的面积 长方形的面积 = 包含单位面积的总个数 = 每行能摆几个×能摆几行 长方形的长 长方形的宽 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 学科网（北京）股份有限公司 $$