第二十九章 投影与视图 检测卷 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十九章检测卷(满分:120分　时间:120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.) 1．把一个正六棱柱如图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是图形(　B　) 2．下列几何体的三视图中没有矩形的是(　D　) 3．下列投影是平行投影的是(　A　) A．太阳光下窗户的影子 B．台灯下书本的影子 C．在手电筒照射下纸片的影子 D．路灯下行人的影子 4．如图①,用一个平面截长方体,得到如图②的几何体,它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图②“堑堵”的俯视图是(　C　) 5．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”,这是“鼓舞”一词最早的起源,如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形,该立体图形的主视图是(　B　) 第5题图 6．由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(　D　) A．三棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．三棱锥 　　　第6题图 7．小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况,他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同,那么影子最短的时刻为(　A　) A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时 D．上午8时 8．如图,日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.则晷针在晷面上形成的投影是(　B　) A．中心投影 B．平行投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定 9．有一种游戏,需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,若一个几何体能恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过如图所示的“墙”上的3个空洞,则该几何体为(　A　) 　A　B　C　D 10．如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC=1 m.如果 EC=1.2 m,那么窗户的高AB为(　A　) A．1.5 m B．1.6 m C．1.86 m D．2.16 m 　　　第10题图 11．如图是一个容器的三视图,向该容器中匀速注水,下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度h与时间t的函数关系(　C　) 第11题图 12．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的主视图和左视图,那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为(　A　) A．4 B．5 C．6 D．7 　　　　　第12题图 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 13．广场上一个直立在地面上的大型字母广告牌的投影如图所示,则该投影属于中心投影(填“平行投影”或“中心投影”).  第13题图 14．如图,晚上小亮在路灯下散步,在由A点处走向B点处的过程中,他在点A,B,C三处中影子最短的是在C点处(填“A”“B”或“C”).  　第14题图 15．如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是全等的图形,那么称这样的几何体为“完美几何体”.下列几何体:①正方体;②圆柱;③球;④圆锥.其中是“完美几何体”的有①③(填序号).  16．某棵树的高度为8 m,某一时刻它在地面上的树影长为 10 m,身高1.6 m的小亮想在树荫下乘凉,那么他最多可以离开树干8m才可以不被阳光晒到.  17．如图是一个半圆柱的三视图,则半圆柱的表面积为10π+12(结果保留π).  　第17题图 18．如图①所示的蛋筒冰淇淋由上下两个圆锥组成,图②为其主视图,其中∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为2,则下面圆锥的侧面积为2.  三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19．(本题满分6分)一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建,如图是这个几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请在网格中画出该几何体的主视图和左视图. 解:如图即为所求作的主视图和左视图. 20．(本题满分6分)如图,画出几何体的主视图、左视图和俯视图. 解:如图所示: 21．(本题满分10分)一个几何体的展开图如图所示,根据展开图画出该几何体的三视图,并求几何体的体积和表面积. 22．(本题满分10分)如图所示为一个几何体的三视图,其俯视图为一个特殊四边形. (1)判断这个几何体的形状; 解:这个几何体为四棱柱. (2)求这个几何体的体积. 23．(本题满分10分)如图是某几何体的三视图,试描绘出该几何体的形状,并根据图中数据求出这个几何体的表面积. 24．(本题满分10分)如图所示,有4张除了正面图案不同,其余都相同的图片. (1)以上四张图片所示的立体图形中,主视图是矩形的有B,D(填字母序号);  (2)将这四张图片背面朝上混匀,从中随机抽出一张后放回,混匀后再随机抽出一张.求两次抽出的图片所示的立体图形中,主视图都是矩形的概率. 25．(本题满分10分)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上. (1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子; 解:如图,点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子. (2)如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡距地面的高. 26．(本题满分10分)如图,在平整的地面上,用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体. (1)共有10个小正方体;  (2)求这个几何体的表面积; (3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体,要求保持俯视图和左视图都不变,最多可以再添加5个小正方体.  学科网（北京）股份有限公司 $$