甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2024—2025学年上学期9月月考八年级数学试题

黄官寨实险学校八年级第一次月考数学试卷 学校 班级 考号 、选择遵（每道小题3分，共30分） 1,三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小圆里的A表示（ 三边都 A.直角三角形 B.锐角三角形 等腰三 不相等 C.钝角三角形 ·D.等边三角形 角形 的三角形 2.如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定 这种方法应用的几何原理是() A.三角形两边之差小于第三边 B.三角形两边之和大于第三边 C.垂线段最短 三角形支架 D.三角形的稳定性 3.下列对△ABC的判断，错误的是() A.若∠A:∠B:∠C-1:2:3,则△ABC是直角三角形 B.若∠A=30,∠B=50。，则△ABC是锐角三角形 C.若AB=AC,∠B=40。,則△ABC是钝角三角形 D.若2∠A=2∠B=∠C,剩△ABC是等腰直角三角形 4.如图，·在△ABC中，AD是角平分线，AE是高， 已知∠B=50·,∠C-60,那么∠EAD的度数为( A5。B.35C.150D.25o 第4题图 5.等腰三角形的一边为4，一边为3，则此三角形的周长是() A.10cB.11cmC.6cm或8cmD.10ca或11cm 6.如图，AC与BD相交于点P,AP=DP,则需要“SAS”证明 △APB丝△DP℃，还需添加的条件是( A.BA=CDB.PB=PCC.∠A=∠D D.∠APB=∠DPC 7.下列真命题的个数是() ①面积相等的等腰直角三角形都全等， ②三角形的重心是三角形三条高线的交点， ③二条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. ④各边都相等的多边形是正多边形， A.0个B.1个C.2个D.3个 8.如图，△ABC2△DEF,若∠A=100。,∠F=47。, 则∠E的度数为〔·) A.100oB.530C.47。 D.33 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是() A.90B.1800C.360D.540 10.下列说法中，①三角形的内角中最多有-个钝角；②三角形的中线将 三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的-一个顶点可以引(n-3)条对 角线，把n边形分成(n-2)个三角形，因此，n边形的内角和是(n-2)·180。； ④六边形的对角线有7条，正确的个数有() A.4个B.3个.C.2个·D.1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.一个多边形的内角和与外角和的差是180。，则这个多边形的边数为. 12.若三角形三个内角度数的比为2：3：5，则这个三角形的形状是 13.如图6，AC=AD,BC=BD,则△ABC≌ 应用的判定方法是 14.如图，若△ABC会△DEF,AF=2,D=8, 则FC的长度是 15.等腰三角形的两边长满足a-4i+(6-9)=0.则这个 等腰三角形的周长为 16.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点， 且S△BEF=3cm,则S△ABC的值为 cm. 三、解答题(17、19、20、21小题各6分，18题4分) 17.(6分)已知a,b,c是△ABC的三边. (1)a-4,b-6,则c的取值范围是 若c为偶数，则△ABC的最大周长为 （2)若△ABC是等腰三角形，a=4,周长为16，求另外两边长， 18.（4分)已知：如图，AB/CD,求图形中的∠E的度数、 9.(6分)在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都 比相邻外角的3倍还大20▣， (1)求这个多边形的边数； (2)若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多 少？ 20.(6分)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC平移后 得到△A'BC',图中点B'为点B的对应点 (1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C; (2)画出△ABC中AB边上的中线CD: (3)画出△ABC中BC边上的高线AE. (4)求△ABC的面积. 21.(6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠CDB=90。,CE是△ABC 的角平分线，已知∠CEB=105。,求∠8CD: 四、解答题(22、24题各5分，23、25题各7分，26题8分，27题12分) 22.(5分)如图，AB-CD,B/CD,E、F是AC上两点，且 AF-CE,连接BC,求证：∠ABE=∠D 23.(7分)如图，已知B,E,C,F在 同一条直线上，AB=DE,AC=DF, BE=CP,求证： (1)∠ACB=∠F (2)AB//DE. 24.(5分)如图，延长BA、CD交于点P,若PA=PD, PB=PC.求证：AC=BD. 25.(7分)己知：如图，AC、BD相交于点0，AC=BD, AB-CD. (1)求证：△ABC经△DCB; (2)若0C=2,求0B的长. 26.(8分)如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点0， AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE. (1)求证：△ABC≌△ADE: (2)若∠BAD=20。,求∠CDE的度数. 27.(12分)如图①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,BD,BE叫做∠ABC的“三分线”.其 中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”， ① ② ③ 【问题解决】 (1)如图②，在△ABC,∠A=80。,∠B450,若∠B的三分线BD交AC于点D,求∠BDC的度数； (2)如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线， ∠BPC140。,求∠A的度数： 【延伸推广】 (3)在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线 交于点P.若∠A=m°(m>54),∠B=54。直接写出∠BPC的度数.（用含m的代数式表示）