浙教版2024年七年级数学上册第3章《实数》单元测试卷A 含答案

浙教版2024年七年级数学上册第3章《实数》单元测试卷A 题型 选择题 填空题 解答题 总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4 2．下列各数中，为无理数的是（　　） A． B．2.5 C．0 D．π 3．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上表示的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．若x2＝a（a＞0），则下列说法正确的是（　　） A．a是x的平方根 B．x是a的平方根 C．x是a的算术平方根 D．a是x的算术平方根 6．下列说法正确的个数是（　　） ①最小的负整数是﹣1； ②实数与数轴上的点一一对应； ③当a≥0时，|a|＝﹣a成立； ④两个无理数的和仍为无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．估算的值在（　　） A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间 8．已知，，则最接近的选项是（　　） A．122.8 B．12.28 C．264.5 D．26.45 9．有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x＝9时，输出的y等于（　　） A． B．± C． D． 10．设S1＝1+，，，…，，则 ++…+的值为（　　） A． B． C．24 D．23 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．的算术平方根是 　 　． 12．计算：＝ 　 　． 13．已知x，y为实数，且，则（x+y）2024＝　 　． 14．已知a表示的小数部分，则a＝ 　 　． 15．若一个正整数的两个平方根为2x﹣7与﹣x+1，则这个数是 　 　． 16．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作： ，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行 　 　次操作后变为2． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ；；；④0.54：⑤0.1；；⑦0；⑧﹣23；；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一）． 有理数集合：{ 　 　…}． 无理数集合：{ 　 　…}． 分数集合：{ 　 　…}． 19．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列． ﹣（﹣2），﹣22，0，，． 20．（8分）计算： （1）（x﹣2）2＝25； （2）3（x+2）2＝27． 21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±1，3a+b﹣1的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根． 22．（10分）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能用小数的形式全部表示出来．但是由于的整数部分是1，于是我们可以用来表示的小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）若a，b为相邻的两个整数，且有成立，求a+b的值； （3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值． 参考答案 一．选择题 1．【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可． 【解答】解：＝4， ∴16的算术平方根是4． 故选：C． 2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：A、是分数，不是无理数，不符合题意； B、2.5是小数，不是无理数，不符合题意； C、0是整数，不是无理数，不符合题意； D、π是无理数，符合题意， 故选：D． 3．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项计算判断即可． 【解答】解：A、，故此选项符合题意； B、被开方数为﹣16，没有意义，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、＝2，故此选项不符合题意； 故选：A． 4．【分析】先计算出的取值范围，再根据各点的分布位置，即可得出结果． 【解答】解：∵， ∴1＜＜2， 由数轴可知，只有点C的取值范围在1和2之间， 故选：C． 5．【分析】根据平方根及算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：∵x2＝a（a＞0）， ∴x是a的平方根． 故选：B． 6．【分析】根据绝对值，实数与数轴，实数的运算法则逐一判断即可解答． 【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①不正确； ②实数与数轴上的点一一对应，故②正确； ③当a≥0时，|a|＝a成立，故③不正确； ④两个无理数的和可能是无理数，也可能是有理数，故④不正确； 所以，上列说法正确的个数有1个， 故选：A． 7．【分析】根据即可得到答案． 【解答】解：∵49＜62＜64 ∴， ∴， 故选：B． 8．【分析】根据已知条件结合立方根的定义解题即可． 【解答】解：∵1850000＝1.85×1000000， ∴ ＝1.228×100 ＝122.8． 故选：A． 9．【分析】根据算术平方根的概念计算即可． 【解答】解：∵，为3的算术平方根，且是无理数， ∴输出的y等于， 故选：C． 10．【分析】观察第一步的几个计算结果，得出一般规律． 【解答】解：＝1+1﹣，＝1+﹣，＝1+﹣，＝＝1+﹣，…， ， ∴ ＝1+1…+1+﹣ ＝24+1﹣ ＝ ＝24． 故选：C． 二．填空题 11．【分析】根据算术平方根，即可解答． 【解答】解：＝4，4的算术平方根是2， 故答案为：2． 12．【分析】先计算平方、算术平方根和立方根，再计算加减． 【解答】解：原式＝﹣4+2+3 ＝1， 故答案为：1． 13．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘方法则计算即可． 【解答】解：∵， 又∵，（y+2）2≥0， ∴x﹣3＝0，y+2＝0， ∴x＝3，y＝﹣2， ∴（x+y）2024＝（3﹣2）2024＝12024＝1， 故答案为：1． 14．【分析】估算出的值的范围，即可解答． 【解答】解：∵9＜15＜16， ∴3＜＜4， ∴的整数部分是3，小数部分是﹣3， ∴a＝﹣3， 故答案为：﹣3． 15．【分析】根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数得出2x﹣7+（﹣x+1）＝0，即可求出x的值，从而求出这个数． 【解答】解：根据题意得，2x﹣7+（﹣x+1）＝0， 解得x＝6， ∴﹣x+1＝﹣6+1＝﹣5， ∴这个数是（﹣5）2＝25， 故答案为：25． 16．【分析】按照运算定义进行计算求解． 【解答】解：根据定义进行运算得，将36按照题目的定义进行运算求解．36{}＝6{}＝3{}＝2， ∴对36只需进行次操作后变为3， 故答案为：3． 三．解答题 17．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解： ＝﹣1﹣4+3﹣﹣（﹣2） ＝﹣1﹣4+3﹣+2 ＝﹣． 18．【分析】再按照实数分类填空即可． 【解答】解：有理数集合：②③④⑤⑦⑧⑨； 无理数集合：①⑥⑩； 分数集合：②④⑤； 故答案为：②③④⑤⑦⑧⑨；①⑥⑩；②④⑤． 19．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据有理数大小比较的法则进行比较即可． 【解答】解：如图所示： 从小到大的顺序排列：﹣22． 20．【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可； （2）先变形，再根据平方根的定义解方程即可． 【解答】解：（1）（x﹣2）2＝25， x﹣2＝±5， x＝7或x＝﹣3； （2）3（x+2）2＝27， （x+2）2＝9， x+2＝±3， x＝1或x＝﹣5． 21．【分析】根据平方根、立方根，即可解答． 【解答】解：根据题意可得：2a﹣1＝1，3a+b﹣1＝8，c＝7， 解得：a＝1，b＝6，c＝7， 把a＝1，b＝6，c＝7代入＝±2． 22．【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可； （2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而得到6+，确定a、b的值，再代入计算即可； （3）根据立方根的定义估算无理数的大小，进而得到10+的大小，确定x、y的值，再代入计算即可． 【解答】解：（1）∵16＜17＜25， ∴＜＜，即4＜＜5， ∴的整数部分为4， ∴的小数部分为﹣4， 故答案为：4，﹣4； （2）∵1＜＜2， ∴7＜6+＜8＜ ∵a，b为相邻的两个整数，且有成立， ∴a＝7，b＝8， ∴a+b＝15； （3）∵8＜9＜27， ∴＜＜， 即2＜＜3， ∴12＜10+＜13， ∵，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2， ∴3x﹣y＝36﹣+2＝38﹣． 学科网（北京）股份有限公司 $$