6.1.1 立体图形与平面图形课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.1.1 立体图形与平面图形(1) 你能从中找到一些熟悉的图形吗? 新课导入 说出下列图形的名称: 三角形 长方形 平行四边形 圆 探究新课 问题1 它们与我们学过的哪些图形相类似? 问题2 比较观察后说出它们的异同。 问题3 动手摸一摸,观察,感觉几何体之间的联系与区别。 知识小结: 1.几何图形: 长方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、圆、长(正)方形、线段、点等,都是从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何图形,是数学研究的主要对象之一. 2.立体图形: 有些几何图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱锥)等的各部分不在同一个平面内,它们是立体图形. 3.平面图形: 有些几何图形(线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分在同一个平面内,它们是平面图形. 5.立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但是它们是相互联系的.立体图形中某些部分是平面图形. 长方形 点 长方体 典例解析 例1 如右图,将下列两个图形沿AB剪开,再展开,实际动手做一做,再对照实物画出展开后的图形。 解:圆锥、圆柱的展开图形如下: 例2.请说出下列几何体的名称,再根据你的感受简要说说它们的一些特征. 解:(1)圆柱 特征:两个底面是圆的几何体; (2)圆锥 特征:像锥体,且底面是圆的; (3)正方体(也叫立方体) 特征:所有面都是正方形; (4)长方体 特征:其侧面均为长方形(特殊情况有两个面为正方形); (5)棱柱 特征:地面为多边形,侧面为长方形; (6)球 特征:圆圆的实体. 例3 先观察下列图形,再动手填写下表: 多边形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 一个顶点引对角线条数 1 2 3 4 n-3 此多边形被对角线分成三角形个数 2 3 4 5 n-2 随堂演练 1.如图,说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形. 2.说出图中立体图形的名称,找出其表面包含哪些平面图形?试指出这些平面 图形在立体图形中的位置. 长方体 圆柱 球 3.如图,你能看到哪些立体图形? 4.如图,你能看到哪些平面图形? 课堂小结 1.认识平面图形和立体图形. 2.尝试用数学的眼光观察各式各样的物体. 6.1.1 立体图形与平面图形(2) 新课导入 1.谁能记得《题西林壁》,说说诗中意境. 2.问:如何进行飞船的图纸设计?每张图分别从什么方向看? 探究新课 1.问:存在这样的三角形吗? 彭罗斯三角形 2.问:这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢? 3.问:这是一栋“薄薄”的建筑吗? 小结:形成的画面与我们观察的方向有关,避免出现上述错觉的最好方法就是从不同方向去观察. 那么我们从哪些方向去观察一个物体就能获取到它的完整信息呢? 下面我们以长方体为例,要了解它的形状、大小等信息我们可以从那几个方向去观察? 从左面看 从正面看 从上面看 从正面看 从上面看 从左面看 长 宽 高 长 宽 高 长对正、高平齐、宽相等 典例解析 例题1. 如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形,分别从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?动手画一画. 从正面看 从左面看 从正面看 从上面看 从左面看 从上面看 例题2.你能画出如图所示的圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看! 解:如图所示 从左面看 从正面看 从上面看 随堂演练 1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球,各能得到什么平面图形? 横看 侧看 例题3.(1)前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境。 (2)同伴交流一下这句话给我们的启示,特别谈谈对我们学习数学知识的启迪。 解:(1)如图所示 (2)以下启示供参考:“变换思考角度,获得的结论就不同”. “从不同角度看同一问题,可能获得不同的解决途径”等. 2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球,各能得到什么平面图形? 3. 下列左图表示从上面观察一个由相同小立方块搭成的几何体得到的图形,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则从正面观察该几何体得到的图形为( ) 3 4 2 2 课堂小结 1.确定物体的形状特征要从三个方向(正面、上面、左面) 2.对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理,体现了数学的转化思想. $$