比复习卷（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

比复习卷 六年级上册 人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．4∶13的前项加上8，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上26 B．乘2 C．加上8 D．减去8 2．已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．甲＝乙＝丙 3．一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，则这个三角形的底是（    ）厘米。 A．60 B．48 C．30 D．24 4．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．8cm∶0.5m＝( )         3时20分∶50分＝( ) 7．∶0.25的最简单整数比是( )，比值是( )。 8．妹妹身高1m，小明身高130cm，妹妹和小明身高的最简整数比是( )，比值是( )。 9．一辆轿车4小时行驶360千米，路程和时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。 10．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。 11．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是( )度。 12．六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是（    ），女生比男生多。 13．图书馆买回一批新图书，分别放在甲、乙两个书架上，甲书架放了这批书的。如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放书本数的比是2∶3，这批图书共有( )本。 14．疫情防控时，一般家用消毒酒精中纯酒精和蒸馏水的比是3∶1，现有这种消毒酒精2000毫升，其中有( )毫升的纯酒精和( )毫升的蒸馏水。 15．参加国庆七十周年阅兵的有徒步方队、装备方队和空中梯队共59个。装备方队和空中梯队的个数比是8∶3，徒步方队的个数是空中梯队的。参加国庆七十周年阅兵的空中梯队有( )个。 三、判断题 16．比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。( ) 17．一场足球比赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为零。( ) 18．4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。( ) 19．一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶25。( ) 20．60米跑比赛，甲用了15秒，乙用了14秒，甲和乙速度的比是15∶14。( ) 四、计算题 21．化简比。                       时∶35分 22．求比值。 ∶＝    1∶0.625＝     0.6∶＝ 5∶＝     0.15∶3.5＝     ∶＝ 五、解答题 23．某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 24．调制300克牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉和水各多少克？ 25．人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？ 26．为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1∶4栽的是桃树和梨树。梨树占地面积多少平方米？ 27．客车和火车同时从甲、乙两地相向而行，客车到达中点时，货车离中点还有60千米。已知客车和货车的速度比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋8，再除以4，求出比的前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，求出后项扩大后的数，再减去原来的后项，即可求出后项应该加上的数，据此解答。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 13×3－13 ＝39－13 ＝26 4∶13的前项加上8，要使比值不变，后项应加上26或乘3。 故答案为：A 2．C 【分析】已知甲和乙的比，乙和丙的比，要求得甲、乙、丙三个数的大小关系，可以先求得它们的连比；因为：甲∶乙＝3∶4；乙∶丙＝3∶2，可以以乙为中间量，先求得3和4的最小公倍数是12，再根据比的性质，把每个比的前项、后项，分别扩大到原来的几倍，使甲和乙的比的后项为12，乙和丙的比的前项为12，求得三个数的连比，进而解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12； 则甲∶乙＝3∶4＝9∶12 乙∶丙＝3∶2＝12∶8 甲∶乙∶丙＝9∶12∶8； 三个数的大小关系为：乙＞甲＞丙。 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是乙＞甲＞丙。 故答案为：C 【点睛】“连比”是两个以上的部分量的连续相比，它反映了各部分所占分数与总份数之间的关系，因此，本题可以利用连比来确定三个数的大小。 3．D 【分析】根据三角形三边关系，可以确定这个等腰三角形的3条边的比是2∶2∶1，共（2＋2＋1）份，求出一份数就是等腰三角形的底。 【详解】120× ＝120× ＝24（厘米） 则三角形的底是24厘米。 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉三角形三边关系和等腰三角形的特征，理解比的意义。 4．B 【分析】分别数出各长方形长和宽的格数，用宽∶长，求出比值，与0.618求差，差最小的最接近“黄金长方形”。 【详解】A．2÷4＝0.5、0.618－0.5＝0.118； B．3÷5＝0.6、0.618－0.6＝0.018； C．4÷6≈0.667、0.667－0.618＝0.049； D．5÷7≈0.714、0.714－0.618＝0.096。 0.018＜0.049＜0.096＜0.118 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，掌握求比值的方法。 5．C 【分析】第一行为阳爻，另一个阳爻有5种不同的放法； 第二行为阳爻，另一个阳爻有4种不同的放法； 第三行为阳爻，另一个阳爻有3种不同的放法； 第四行为阳爻，另一个阳爻有2种不同的放法； 第五行为阳爻，只有1种放法和已经出现的放法不同； 利用加法求出一共有多少种不同的放法，从而和所有的重卦数64种做比。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 所以，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是15∶64。 故答案为：C 6． 4 【分析】先把比的前项和后项单位统一，再用比的前项除以比的后项，求出比值即可。 【详解】 3时20分∶50分＝200分∶50分＝200÷50＝4 【点睛】本题考查求比值，解答本题的关键是掌握求比值的计算方法。 7． 3∶2 1.5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把∶0.25化成最简整数比；比值可直接用比的前项除以后项即可得解。 【详解】∶0.25 ＝（×8）∶（0.25×8） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 8． 10∶13 【分析】根据比的意义，用妹妹的身高比小明的身高，统一单位后，再根据比的基本性质化简成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【详解】1m∶130cm ＝100cm∶130cm ＝100∶130 ＝（100÷10）∶（130÷10） ＝10∶13 10∶13 ＝10÷13 ＝ 所以，妹妹和小明身高的最简整数比是10∶13，比值是。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 9． 90∶1 90 这辆轿车每小时行驶90千米 【分析】由题意可知，路程为360千米，时间为4小时，比的前项为360，比的后项为4，利用比的基本性质比的前项和后项同时除以4求出路程和时间的最简整数比；比的前项除以后项所得的商即为比值；路程和时间的比值表示这辆轿车的行驶速度。 【详解】路程∶时间＝360∶4＝（360÷4）∶（4÷4）＝90∶1＝90，比值表示这辆轿车每小时行驶90千米。 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 10． 5 3 【分析】将乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是（1＋）；将甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1＋），根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。 【详解】甲走的路程：1＋＝ 乙用的时间：1＋＝ 甲的速度：÷1＝ 乙的速度：1÷＝ 甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 甲、乙速度的比是5∶3。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过分率确定甲乙速度比。 11．90 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角是多少度。 【详解】1＋2＋3＝6 最大的角：180°×＝90°， 这个三角形中最大的角是90°。 【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，先求出最大的角占内角和的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。 12．7∶13； 【分析】根据分数的意义，可知把女生人数看作7份，男生人数看作6份，全班人数一共有（6＋7）份，据此根据比的意义，写出女生与全班人数的比是7∶（6＋7）；根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－6）÷6即可求出女生比男生多几分之几。 【详解】7∶（6＋7）＝7∶13 （7－6）÷6 ＝1÷6 ＝ 女生与全班人数的比是7∶13，女生比男生多。 13．1000 【分析】把这批书的总本数看作单位“1”，甲书架放了这批书的，如果从甲书架拿出150本放到乙书架，那么甲、乙两个书架所放本书的比是2∶3，即现在甲书架上书的本数占这批书的；由此可知150本占这批书的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这本批书的总本数。 【详解】150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150× ＝1000（本） 这批图书共有1000本。 【点睛】本题考查分数除法与比的实际应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出150本占总本数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 14． 1500 500 【分析】用消毒酒精的体积÷总份数，求出一份数，是蒸馏水体积，一份数×纯酒精对应份数＝纯酒精体积。 【详解】2000÷（3＋1） ＝2000÷4 ＝500（毫升） 500×3＝1500（毫升） 【点睛】关键是理解比的意义。 15．12 【分析】根据题意可知，装备方队和空中梯队的个数比是8∶3，也就是装备方队的个数是空中梯队的，徒步方队的个数是空中梯队的，则把空中梯队的个数看作单位“1”，徒步方队、装备方队和空中梯队的总个数占空中梯队的（1＋＋），根据分数除法的意义，用59÷（1＋＋）即可求出空中梯队的个数。据此解答。 【详解】59÷（1＋＋） ＝59÷ ＝59× ＝12（个） 参加国庆七十周年阅兵的空中梯队有12个。 【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可转化为分数应用题，找到59个对应的分率是解答本题的关键。 16．× 【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。 【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。 故答案为：× 17．× 【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。 【详解】例如：3÷5＝3∶5。3∶5表示3和5相除，是表示两个数的关系。 一场足球比赛的比分是2∶0，比分代表的是具体的数值。比分可以为0，比的后项不能为0。 故答案为：× 【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。 18．× 【分析】先统一单位，将4分米化为40厘米；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以8，把比化成最简单的整数比。 【详解】4分米∶8厘米 ＝40厘米∶8厘米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要把比的前项和后项统一单位。 19．× 【分析】已知糖占糖水的，把糖的质量看作7份，糖水的质量看作25份，则水的质量是（25－7）份，再根据比的意义得出糖与水的比，据此判断。 【详解】7∶（25－7）＝7∶18 一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶18。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，然后根据比的基本性质化简比即可。 【详解】（60÷15）∶（60÷14） ＝4∶ ＝（4×7）∶（×7） ＝28∶30 ＝（28÷2）∶（30÷2） ＝14∶15 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 21．3∶8；4∶3；4∶3；2∶7 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝3∶8 ＝ ＝12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 ＝ ＝（600÷150）∶（450÷150） ＝4∶3 时∶35分 ＝10分∶35分 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝2∶7 22．；； ；； 【分析】求比值用比的前项÷后项即可。比值可以是整数、分数、小数，结果是分数形式的注意化成最简分数。据此解答。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 1∶0.625 ＝1÷0.625 ＝1÷ ＝1× ＝ 0.6∶ ＝0.6÷ ＝÷ ＝× ＝ 5∶ ＝5÷ ＝5× ＝ 0.15∶3.5 ＝0.15÷3.5 ＝÷ ＝× ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 23．40个 【分析】根据题意可知，充电桩车位占车位总数的，用车位总数乘充电桩车位占车位总数的分率，即可解题。 【详解】260× ＝260× ＝40（个） 答：这个停车场充电桩车位有40个。 【点睛】此题是考查按比例分配问题，找出充电桩车位占车位总数的分率，是解答此题的关键。 24．需要奶粉50克，水250克 【分析】用牛奶的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘奶粉和水各自对应的份数即可。 【详解】300÷（1＋5） ＝300÷6 ＝50（克）； 50×1＝50（克）； 50×5＝250（克）； 答：需要奶粉50克，水250克。 【点睛】本题较易，熟记按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。 25．10次 【分析】用人在平常状态下每分钟眨眼的次数除以它对应的12份，求出一份数，再乘玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的份数即可。 【详解】24÷12＝2（次） 2×5＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 【点睛】掌握用“归一法”解决比的问题，先求出一份数，再求其它具体的数量。 26．2500平方米 【分析】将果园总面积看作单位“1”，栽的是苹果树，余下面积占1－，将余下面积看作单位“1”，通过其余的面积按1∶4栽的是桃树和梨树，可知梨树占余下面积的，用总面积×余下面积的对应分率×梨树对应分率即可。 【详解】5000×（1－）× ＝5000×× ＝3125× ＝2500（平方米） 答：梨树占地面积2500平方米。 【点睛】关键是确定单位“1”，要理解本题有两个单位“1”。 27．360千米 【分析】已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和火车的行驶时间一样，所以客车和货车的路程比也是3∶2，假设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米，客车行驶的路程比货车行驶的路程多60千米，据此列出方程，分别求出客车和货车行驶的路程，再加上60千米，即可求出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】解：设客车行驶的路程是3x千米，则货车行驶的路程是2x千米。 3x－2x＝60 （3－2）x＝60 x＝60 3×60＋2×60＋60 ＝180＋120＋60 ＝360（千米） 答：甲、乙两地相距360千米。 【点睛】此题考查比的应用，解题关键是通过题目中的数量关系，列出方程，解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$