精品解析：北京市第十四中学2024～2025学年高三上学期期中物理试卷

北京十四中2024—2025学年度第一学期 期中检测 高三物理测试卷 注意事项： 1．本试卷共十页，共20道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．答题不得使用任何涂改工具。 第一部分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. 自然界中物体的运动是多种多样的。关于运动与力的关系，下列说法正确的是（　　） A. 运动的物体，一定受到力的作用 B. 做曲线运动的物体，一定受到力的作用 C. 物体受到的力越大，它的速度就越大 D. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 2. 如图所示，质量为m的木块沿着斜面体匀速下滑。已知斜面体的倾角为α、质量为M，始终静止在水平桌面上，已知重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ） A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα B. 木块对斜面体的压力大小是mgsinα C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 3. 中国天宫空间站在距离地面约为400km的轨道运行，可视为匀速圆周运动。地球同步卫星距地面的高度约为36000km。比较它们的运动，下列说法正确的是（　　） A. 空间站的周期更小 B. 空间站的线速度更小 C. 空间站的角速度更小 D. 空间站的向心加速度更小 4. 如图所示，货车在平直道路上向右以加速度a，做加速运动时，与石块B接触的物体对它的作用力为F，方向如图所示。若货车向右以加速度a2（a2> a1）做加速运动，则与石块B接触的物体对它的作用力F1表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在h高处以初速度沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ） A. 物体从抛出到落到地上的时间为 B. 物体落地前瞬间重力的功率为 C. 物体落地前瞬间的机械能为 D. 速度的大小与的仰角有关 6. 如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球在B、D两点受到杆的作用力大于mg B. 小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为6mg C. 小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于 D. 小球从A点到B点的过程，杆对小球做的功等于 7. 水流射向墙壁，有的速度会变为0，有的会反弹，对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向竖直墙壁后，50%的水速度变为0，50%的水原速率180度反弹。已知水的密度为，重力加速度大小为g，墙壁受到的平均冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图为“蹦极”运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和人相连。人从O点自由下落，至A点时弹性绳恰好伸直，继续向下运动到达最低点B，不计空气阻力的影响，将人视为质点。则人从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳的拉力逐渐增大，人的速度逐渐减小 B. 人先处于超重状态，后处于失重状态 C. 人动能的减少量等于绳弹性势能的增加量 D. 绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小 9. 如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg细线能承受的最大拉力为3N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ） A. 12N B. 9N C. 6N D. 3N 10. 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力F惯=- ma，a表示非惯性系的加速度，负号表示与a方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度a做匀加速运动的高铁上，距地面为h处，以相对于高铁的速度v0水平抛出一个小球。已知重力加速度 g，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（　　） A. 小球在竖直方向上做初速度等于零，加速度小于g的匀变速直线运动 B. 小球水平方向做匀速直线运动 C. 当时，小球将落在抛出点的正下方 D. 当时，小球将落在抛出点的正下方 二、不定项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。） 11. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ） A. 碰后两物体的运动方向相反 B. 碰后的速度大小为4m/s C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞 12. 如图所示，有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。启动后转盘从静止开始加速旋转；经过一段时间后，转盘匀速转动，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，坐在外侧的游客钢绳与竖直方向夹角为。将游客和座椅看作一个质点，该质点的质量为m，钢绳的长度为L，不计钢绳的重力，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下分析正确的是（ ） A. 转盘匀速转动时，钢绳的拉力大小为 B. 转盘匀速转动时，角速度为 C. 转盘加速旋转时，钢绳上的拉力的冲量等于游客和座椅动量的改变量 D. 转盘加速旋转时，钢绳上的拉力做功等于游客和座椅机械能的改变量 13. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ） A. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 B. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 C. 火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 14. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。下列说法中正确的是（　　） A. 当弹簧压缩量为x0时，小球P的速度为零 B. 小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为ma0 C. 小球向下运动过程中的最大动能为 D. 当弹簧压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为 第二部分 三、实验题（本题共2小题，共18分。） 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度______m/s（结果保留小数点后两位）。 （2）利用图1所示装置验证机械能守恒定律。图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，重物增加的动能______，减少的重力势能______。 （3）某同学用如图所示的向心力演示器，探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的拉杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。 如图是探究过程中某次实验时装置的状态。两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:16，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。 16. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，测出相应距离为OM、OP、ON。 （1）实验中，通过测量______间接地测定小球碰撞前后的速度； A. 小球开始释放的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平距离 （2）关于该实验的注意事项，下列说法正确的是______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端的切线必须水平 C. 上述实验过程中白纸可以移动 D. 两小球A、B半径相同 （3）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若满足关系式______则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； （4）用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证动量守恒定律。某同学认为即使A球质量大于B球质量，也可能会使A球反弹。请说明该同学的观点是否正确并给出理由______。 （5）2023年9月21日天宫课堂，宇航员朱杨柱、桂海潮在空间站利用两个一摸一样的实心钢球开展动量守恒定律实验，已知两个小球的质量为500g，直径为49.5mm。实验时，利用小球A去碰撞原来静止的小球B（如图1），碰撞后B球沿着左上方运动（在这个过程中球均没有发生转动）；图2中，小球A与B的初始位置已经用实线圆画出，A获得一定的速度后与B碰撞，碰后B球沿着图中所示的虚线运动，该虚线表示B球的球心运动轨迹，画出碰前瞬间A球的位置以及A的初速度方向，作图时请画出必要的辅助线（提示：标出小球球心位置、辅助线画虚线）______。 四、计算论述题（本题共4个小题，共40分。） 17. 首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求： （1）运动员经过跳台O时的速度大小v； （2）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t； （3）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量的大小。 18. 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段． 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl．取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响． （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图； （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm； （3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值 19. 如图在光滑水平面上静止着两个木块A和B，A、B间用轻弹簧相连接，已知，。一质量为的子弹，以水平速度射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短。求： （1）子弹射入A后瞬间，木块A和子弹共同运动的速度大小； （2）弹簧的弹性势能最大值是多少。 20. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。 （1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，火星的公转周期为。 a．已知地球公转轨道半径为，求火星公转轨道半径。 b．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 （2）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的。 a．求喷出气体速度u的大小。 b．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为，求此次“侧手翻”消耗的化学能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京十四中2024—2025学年度第一学期 期中检测 高三物理测试卷 注意事项： 1．本试卷共十页，共20道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．答题不得使用任何涂改工具。 第一部分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. 自然界中物体的运动是多种多样的。关于运动与力的关系，下列说法正确的是（　　） A. 运动的物体，一定受到力的作用 B. 做曲线运动的物体，一定受到力的作用 C. 物体受到的力越大，它的速度就越大 D. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，力不是维持物体运动状态的原因，故A错误； B．做曲线运动的物体，其速度一定改变，则其一定有加速度，因此一定受到力的作用，故B正确； C．根据牛顿第二定律，物体受到的力越大，加速度越大，速度变化越快，但速度不一定越大，故C错误； D．当物体所受合力的方向与初速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，与合力是否恒定无关，如平抛运动，故D错误； 故选B。 2. 如图所示，质量为m的木块沿着斜面体匀速下滑。已知斜面体的倾角为α、质量为M，始终静止在水平桌面上，已知重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ） A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα B. 木块对斜面体的压力大小是mgsinα C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g 【答案】D 【解析】 【详解】AB．质量为m的木块沿着斜面体匀速下滑，对木块受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 ， 故木块受到的摩擦力大小是，斜面体对木块的支持力为，根据牛顿第三定律可知，木块对斜面体的压力大小是，故AB错误； CD．对斜面体和木块整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN=（M+m）g，静摩擦力为零，故C错误，D正确。 故选D。 3. 中国天宫空间站在距离地面约为400km的轨道运行，可视为匀速圆周运动。地球同步卫星距地面的高度约为36000km。比较它们的运动，下列说法正确的是（　　） A. 空间站的周期更小 B. 空间站的线速度更小 C. 空间站的角速度更小 D. 空间站的向心加速度更小 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据 解得 空间站的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，空间站的周期更小，故A正确； B．根据 解得 空间站的线速度更大，故B错误； C．根据 解得 空间站的角速度更大，故C错误； D．根据 解得 空间站的向心加速度更大，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，货车在平直道路上向右以加速度a，做加速运动时，与石块B接触的物体对它的作用力为F，方向如图所示。若货车向右以加速度a2（a2> a1）做加速运动，则与石块B接触的物体对它的作用力F1表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】原来的车以加速度a1向右做加速运动，石块B受重力和F的作用，这二个力的合力是水平向右的，提供石块的加速度a1，由力的合成知识可知，可以建立三个等式 mg=Fsinθ、ma=Fcosθ及mg=matanθ 当货车以加速度a2（a2>a1）做加速运动时，因为 mg=matanθ 所以θ角会减小，再根据 mg=Fsinθ 则F会变大。 故选C。 5. 如图所示，在h高处以初速度沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ） A. 物体从抛出到落到地上的时间为 B. 物体落地前瞬间重力的功率为 C. 物体落地前瞬间的机械能为 D. 速度的大小与的仰角有关 【答案】C 【解析】 【详解】A．若物体竖直方向做自由落体运动，则从抛出到落地的时间 但物体竖直方向做竖直上抛运动，所以物体从抛出到落到地上的时间 故A错误； B．将沿水平方向和竖直方向分解，如图所示 物体落地前瞬间重力的功率为 故B错误； C D．根据机械能守恒定律可知，物体落地前瞬间的机械能等于抛出瞬间的机械能，即 求得 所以速度的大小与的仰角无关，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球在B、D两点受到杆的作用力大于mg B. 小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为6mg C. 小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于 D. 小球从A点到B点的过程，杆对小球做的功等于 【答案】A 【解析】 【详解】AC．当小球在B、D两点时，杆对小球作用力竖直方向的分力应等于重力，水平方向分力提供向心力，故杆对小球的作用力为 故A正确；C错误； B．若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在A点 在C点 所以 若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在A点 在C点 所以 故B错误； D．小球从A点到B点的过程，根据动能定理，可得 解得杆对小球做的功等于 故D错误。 故选A。 7. 水流射向墙壁，有的速度会变为0，有的会反弹，对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向竖直墙壁后，50%的水速度变为0，50%的水原速率180度反弹。已知水的密度为，重力加速度大小为g，墙壁受到的平均冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当水速度变为0的情况：根据题意可知，时间内射向竖直墙壁的水的质量为 设水受到墙壁的作用力为，由动量定理有 联立解得 由牛顿第三定律可知，墙壁受到水的平均冲击力为 当水速度反弹的情况：根据题意可知，时间内射向竖直墙壁的水的质量为 设水受到墙壁的作用力为，由动量定理有 联立解得 由牛顿第三定律可知，墙壁受到水的平均冲击力为 由题意，墙壁受到的平均冲击力大小为 故选B。 8. 如图为“蹦极”运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和人相连。人从O点自由下落，至A点时弹性绳恰好伸直，继续向下运动到达最低点B，不计空气阻力的影响，将人视为质点。则人从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 绳的拉力逐渐增大，人的速度逐渐减小 B. 人先处于超重状态，后处于失重状态 C. 人动能的减少量等于绳弹性势能的增加量 D. 绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．开始阶段，绳子弹力小于重力，则加速度向下，人处于失重状态，速度增加；以后阶段，弹力大于重力，加速度向上，人处于超重状态，速度减小，绳子对人的拉力方向始终向上，对人做负功，人的速度先增加后减小，故AB错误； C．由能量关系可知，人的动能的减少量与重力势能减小量之和等于绳的弹性势能的增加量，故C错误； D．绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小，故D正确。 故选D。 9. 如图所示，在光滑水平地面上，两物块用细线相连，A物块质量为1kg，B物块质量为2kg细线能承受的最大拉力为3N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ） A. 12N B. 9N C. 6N D. 3N 【答案】B 【解析】 【详解】对于A物体有 又 解得A物体最大加速度 对两物块整体做受力分析有 解得 故选B。 10. 选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力F惯=- ma，a表示非惯性系的加速度，负号表示与a方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度a做匀加速运动的高铁上，距地面为h处，以相对于高铁的速度v0水平抛出一个小球。已知重力加速度 g，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（　　） A. 小球在竖直方向上做初速度等于零，加速度小于g的匀变速直线运动 B. 小球水平方向做匀速直线运动 C. 当时，小球将落在抛出点的正下方 D. 当时，小球将落在抛出点的正下方 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．因为某人以相对于高铁的速度v0水平抛出一个小球，小球受重力的作用，故它会向下做初速度等于零，加速度等于g的匀变速直线运动，A错误； B．而列车是加速向前运行的，根据题意，小球对人来说，相当于向前做减速运动，B错误； CD．小球的其加速度的大小为a，所以小球将向前减速，一直到减速到0后，再反向加速，回到原位置，故满足 t=2× 又因竖直方向 h=gt2 所以二者结合得，即满足这个式子时，小球将落在抛出点的正下方，C错误，D正确。 故选D。 二、不定项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。） 11. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ） A. 碰后两物体的运动方向相反 B. 碰后的速度大小为4m/s C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A正确； B．碰后的速度大小为 故B错误； C．碰撞后的速度为 碰撞前的速度为 碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得 代入数据得 故C正确； D．碰撞前的总动能为 碰撞后的总动能为 代入数据比较可得 由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。 故选AC。 12. 如图所示，有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。启动后转盘从静止开始加速旋转；经过一段时间后，转盘匀速转动，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，坐在外侧的游客钢绳与竖直方向夹角为。将游客和座椅看作一个质点，该质点的质量为m，钢绳的长度为L，不计钢绳的重力，忽略空气阻力，重力加速度为g，以下分析正确的是（ ） A. 转盘匀速转动时，钢绳的拉力大小为 B. 转盘匀速转动时，角速度为 C. 转盘加速旋转时，钢绳上的拉力的冲量等于游客和座椅动量的改变量 D. 转盘加速旋转时，钢绳上的拉力做功等于游客和座椅机械能的改变量 【答案】D 【解析】 【详解】A．对游客和座椅受力分析，竖直方向有 解得 故A错误； B．水平方向有 解得 其中r代表转盘的半径，故B错误； C．根据动量定理可知，钢绳上的拉力和重力的合力的冲量等于游客和座椅动量的改变量，故C错误； D．除重力外，其他力做功即钢绳上的拉力做功等于游客和座椅机械能的改变量，故D正确； 故选D。 13. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ） A. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 B. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 C. 火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故B正确，A错误； C．万有引力提供向心力，则有 解得火星的第一宇宙速度为 所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确； D．万有引力近似等于重力，则有 解得火星表面的重力加速度 所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误； 故选BC。 14. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧上端由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a0和x0为已知量。下列说法中正确的是（　　） A. 当弹簧压缩量为x0时，小球P的速度为零 B. 小球向下运动至速度为零时所受弹簧弹力大小为ma0 C. 小球向下运动过程中的最大动能为 D. 当弹簧压缩量为x0时，弹簧的弹性势能为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题意可知，当弹簧压缩量为x0时 即 弹簧的压缩量从0~ x0变化过程中，小球P做加速度减小的加速运动，所以此时，小球P的速度最大，所以A错误； B．当压缩量大于x0后，小球P做加速度增大的减速运动。由题图可知，当 时 此时，小球只受重力，所以 当小球向下运动至速度为零时 即 所以B错误； C．由A选项分析可知，当 时，小球速度最大，动能最大。由动能定理得 所以C正确； D．同理，当弹簧压缩量为x0时，小球速度最大，由动能定理得 结合C选项分析可得 所以D正确。 故选CD。 第二部分 三、实验题（本题共2小题，共18分。） 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度______m/s（结果保留小数点后两位）。 （2）利用图1所示装置验证机械能守恒定律。图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，重物增加的动能______，减少的重力势能______。 （3）某同学用如图所示的向心力演示器，探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的拉杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。 如图是探究过程中某次实验时装置的状态。两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:16，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为______。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）4：1 【解析】 【小问1详解】 由题知，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则 T = 0.1s 打C点时，纸带运动的速度 【小问2详解】 [1] 从打O点到打B点的过程中，有 重物增加的动能为 [2] 减少的重力势能 【小问3详解】 向心力公式为 两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：16，则角速度之比为1：4，由于两个塔轮连接皮带的轮缘线速度相等，由可知，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为4：1。 16. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，测出相应距离为OM、OP、ON。 （1）实验中，通过测量______间接地测定小球碰撞前后的速度； A. 小球开始释放的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平距离 （2）关于该实验的注意事项，下列说法正确的是______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端的切线必须水平 C. 上述实验过程中白纸可以移动 D. 两小球A、B半径相同 （3）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若满足关系式______则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； （4）用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证动量守恒定律。某同学认为即使A球质量大于B球质量，也可能会使A球反弹。请说明该同学的观点是否正确并给出理由______。 （5）2023年9月21日天宫课堂，宇航员朱杨柱、桂海潮在空间站利用两个一摸一样的实心钢球开展动量守恒定律实验，已知两个小球的质量为500g，直径为49.5mm。实验时，利用小球A去碰撞原来静止的小球B（如图1），碰撞后B球沿着左上方运动（在这个过程中球均没有发生转动）；图2中，小球A与B的初始位置已经用实线圆画出，A获得一定的速度后与B碰撞，碰后B球沿着图中所示的虚线运动，该虚线表示B球的球心运动轨迹，画出碰前瞬间A球的位置以及A的初速度方向，作图时请画出必要的辅助线（提示：标出小球球心位置、辅助线画虚线）______。 【答案】（1）C （2）BD （3） （4）该同学观点不正确。理由如下，设设碰前m1球的动量为P0，动能为Ek0，碰后A球的动量为P1、动能为Ek1，B球的动量为P2、动能为Ek2，取碰前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有P0=P1+P2若A反弹，则P1<0，所以P2>P1，即由因为m1>m2，所以Ek2>Ek0违背了能量守恒定律，故该同学观点错误； （5） 如图 【解析】 【小问1详解】 实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，由于平抛运动的高度相同，运动时间相等，水平位移x=vt，即可通过小球平抛运动的水平距离，间接表示速度的大小，故C正却，AC错误； 【小问2详解】 实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，每次让小球从同一位置释放，保证每次到达底端的速度相等，但是斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，实验中，白纸的位置不可以移动，两球的半径需相等，保证发生对心碰撞，故BD正确，AC错误 【小问3详解】 m1和m2两球组成的系统碰撞前后瞬间动量守恒，选水平向右为正方向，故 由于小球做平抛运动时在空中运动的时间相等，设时间为t，则 带入公式整理得 若此式成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； 【小问4详解】 该同学观点不正确。理由如下，设设碰前m1球的动量为p0，动能为Ek0，碰后A球的动量为p1、动能为Ek1，B球的动量为p2、动能为Ek2，取碰前A球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有 p0=p1+p2 若A反弹，则p1<0，所以p2>p0，即 由因为m1>m2，所以 Ek2>Ek0 违背了能量守恒定律，故该同学观点错误； 【小问5详解】 因为碰撞过程中，受力的方向一定在两个球心连线方向上，另外水平方向和竖直方向动量都守恒，两球完全相同，运动对称，图像如下 四、计算论述题（本题共4个小题，共40分。） 17. 首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求： （1）运动员经过跳台O时的速度大小v； （2）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t； （3）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从A到O根据动能定理可知 解得 【小问2详解】 离开O点，运动员做平抛运动，根据平抛运动规律有 根据几何关系有 联立解得 【小问3详解】 根据平抛运动规律可知平抛运动速度的变化 则动量的变化 18. 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段． 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl．取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响． （1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图； （2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm； （3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值 【答案】（1）5000N/m ，；（2）5m；（3）1.1m；2525J 【解析】 【分析】 【详解】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有 mg=kx0 解得 k=5×103N/m． F-x图线如图所示． （2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， 解得 hm=5.0m （3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 解得 x1=1.1m 对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有 解得 W=2525J. 19. 如图在光滑水平面上静止着两个木块A和B，A、B间用轻弹簧相连接，已知，。一质量为的子弹，以水平速度射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短。求： （1）子弹射入A后瞬间，木块A和子弹共同运动的速度大小； （2）弹簧的弹性势能最大值是多少。 【答案】（1） （2）1.6J 【解析】 【小问1详解】 设子弹初速度为正方向，子弹射入木块A中，由动量守恒定律，有  解得 【小问2详解】 当弹簧压缩量最大时，即子弹、木块A与木块B共速时，弹簧的弹性势能最大，在此过程中，系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 则弹性势能的最大值是 代入数据解得 J 20. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。 （1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，火星的公转周期为。 a．已知地球公转轨道半径为，求火星公转轨道半径。 b．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。 （2）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的。 a．求喷出气体速度u的大小。 b．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为，求此次“侧手翻”消耗的化学能。 【答案】（1）a．，b．；（2）a．，b． 【解析】 【详解】（1）a．设太阳质量为M，地球质量为m1，火星质量为m2，根据万有引力定律结合圆周运动规律，有 联立可得 b．设地球、火星绕日公转的角速度分别为ω1、ω2，有 根据运动关系 解得 （2）a．喷出气体的质量为 喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量 喷出气体后探测器末动量为 喷出气体前后p1、p2方向垂直，建立如图所示Oxy直角坐标系。 喷出气体速度u在x、y方向上的分量分别为ux、uy，根据动量守恒定律有 x方向有 y方向有 喷出气体速度满足 联立可得 b．探测器与所喷出气体组成的系统 喷气前总动能 喷气后总动能 消耗的化学能 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $