精品解析：江苏南京市建邺区中华中学2027届高三上学期10月综合练习物理试题

中华中学2027届高三年级10月综合练习 高三物理 本卷考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 氢原子基态轨道的能量为E1，激发态轨道的能量为E2，已知普朗克常量为h。则电子从该激发态跃迁至基态轨道释放的光子频率为（　　） A. E1 B. E2 C. D. 2. 依据所学物理知识，下列说法正确的是（ ） A. 一对互为作用力与反作用力的滑动摩擦力所做的总功一定为负功 B. 物体在一过程中所受外力的冲量和为零，则其动量守恒 C. 一个系统机械能守恒的条件是只受重力或弹力 D. 一对相互作用力的冲量和不一定为零 3. 2025年6月，我国秦山核电基地宣布成功实现医用同位素镥-177的量产，标志着该领域的重大突破。镥-177衰变方程为，已知的半衰期为6.7天，单个、、粒子的质量分别为，真空中光速为，则（ ） A. 粒子为粒子 B. 的结合能大于的结合能 C. 单个原子核衰变释放的能量为 D. 的经过13.4天后剩余未衰变 4. 轻绳与竖直方向的夹角为，另一轻绳绕过光滑轻质滑轮，一端连着一重物，某人拉着轻绳的另一端处于静止状态，绕过滑轮的两段轻绳的夹角为。现某人拉着轻绳向右移动一小段距离再次保持静止，与之前相比，下列说法正确的是（ ） A. 连接重物的轻绳上的拉力变小 B. 连接滑轮的轻绳上的弹力不变 C. 夹角与夹角的比值不变 D. 人与地面之间的摩擦力减小 5. 一列横波沿轴正向传播，位于坐标原点的波源振动周期为，其开始一个周期的振动图像如图所示。该波在时刻的波形图可能为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与置于水平地面上的物块A相连，物块B挨着物块A放置，两物块在水平向左的力作用下处于静止状态。某时刻撤去力，两物块在弹簧作用下向右运动，经过一段时间A、B分离。下列说法正确的是（ ） A. 若地面光滑，两物块分离时弹簧处于拉伸状态 B. 若地面光滑，两物块分离时弹簧处于压缩状态 C. 若地面粗糙，且两物块与地面间的动摩擦因数相等，两物块分离时弹簧处于压缩状态 D. 若地面粗糙，且两物块与地面间的动摩擦因数相等，两物块分离时弹簧处于原长状态 7. 近年来，中国的航天事业取得了显著进展。假设宇航员在火星表面测得一摆长为L的单摆近似简谐运动的周期为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，将火星视为质量分布均匀的球体，忽略火星的自转，则火星的质量为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示为放在水平地面的人字梯及其简化示意图，某时刻人字梯中间的固定装置突然脱落失效，梯子M端抵在墙壁上不动，N端沿水平地面向外滑动。已知AM=AN，当AM与AN的夹角增大到120°时底端N的滑动速度大小为v，则此时顶端A的速度大小为（　　） A. v B. C. D. 9. 某照相机的透镜表面镀有一层折射率为1.2的透明介质薄膜，可以利用光的干涉减弱玻璃表面的反射光，增强透射光，如图所示，为了使玻璃透镜对空气中波长为的光产生极大的透射，薄膜的厚度可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，小球以初速度从A点沿不光滑的轨道运动到高为的B点后返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，且小球再次经过A点时的速度大小为初速度的三分之一，不计空气阻力，重力加速度为，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，质量分别为的木块A和B，并排但不粘连放在水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一细线，细线另一端系质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当C球运动到最低点时，测得木块B的速度大小为。已知重力加速度大小为，不计所有摩擦。则下列说法不正确的是（ ） A. C球经过最低点的速度大小可能为 B. C球经过最低点的速度大小可能为 C. 细线长为 D. C球相对最低点上升的最大高度为 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________。 A. 探究平抛运动的特点 B. 用单摆测量重力加速度的大小 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至________塔轮； A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 A. B. C. D. 13. 某实验小组用如图所示的实验装置，探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”。将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率。平衡摩擦力后，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度；保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，重复实验多次。 （1）小红实验中得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出小车的加速度大小为___________。 （2）小红根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量___________（取）。 14. 研究光电效应的装置如图甲所示，通过实验记录电流表和电压表示数，绘制出I-U图像如图乙所示，图中Uc、I0、Im均为已知。已知入射光的频率为v0，普朗克常量为h，电子电量为e，求： （1）时间t内从阴极K表面射出的光电子数n； （2）该光电管阴极K的极限频率。 15. 一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其变化过程如图所示。气体在a的状态参量分别为、和，状态b的温度为，状态a和状态c的温度相等。求： （1）状态b处的气体体积； （2）若气体从状态a到状态c吸收热量Q，气体从状态b变化到状态c的过程中外界对气体做的功。 16. 如图所示，为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端切线沿水平方向。水平轨道与半径的竖直光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，的长度为。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后物块滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力。取，。求： （1）水平轨道的长度是多少； （2）物块到达点时对点的压力大小； （3）若传送带顺时针运转的速度，求物块从端到端因摩擦而产生的热量。 17. 如图所示，光滑的水平地面上有一质量为的木板，木板右端到墙壁的距离，木板左端紧挨着带光滑圆弧轨道的物块P，圆弧半径，圆弧轨道底端和木板上表面等高，物块固定在地面上，在圆弧轨道的正上方有两可视为质点的物体A、B通过细线相连，物体A通过劲度系数的轻弹簧固定在天花板上，稳定后物体B到圆弧轨道最高点的距离，物体A的质量、物体B的质量。剪断两物体之间的细线，物体B下落后从点平滑进入圆弧轨道，当物体B运动到圆弧轨道最低点时，物体A恰好第一次回到出发点，随后物体B滑上木板，经过一段时间后，木板与墙壁发生弹性碰撞，B始终未与墙壁发生碰撞。已知物体B与木板之间的动摩擦因数，弹簧振子的振动周期，取10，重力加速度取。求： （1）物体A做简谐运动的振幅； （2）B受到P的冲量大小； （3）木板的最短长度和木板运动的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中华中学2027届高三年级10月综合练习 高三物理 本卷考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 氢原子基态轨道的能量为E1，激发态轨道的能量为E2，已知普朗克常量为h。则电子从该激发态跃迁至基态轨道释放的光子频率为（　　） A. E1 B. E2 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】激发态能量高于基态能量，电子从激发态跃迁至基态时释放光子，光子能量 故光子频率 故选D。 2. 依据所学物理知识，下列说法正确的是（ ） A. 一对互为作用力与反作用力的滑动摩擦力所做的总功一定为负功 B. 物体在一过程中所受外力的冲量和为零，则其动量守恒 C. 一个系统机械能守恒的条件是只受重力或弹力 D. 一对相互作用力的冲量和不一定为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．一对互为作用力与反作用力的滑动摩擦力大小相等、方向相反，两物体发生相对滑动时位移不等，总功，其中为两物体的相对位移，恒大于0，因此总功一定为负，对应滑动摩擦产生的内能，故A正确； B．外力冲量和为零仅说明物体初末动量相等，动量守恒要求过程中任意时刻动量始终不变，二者不等价，故B错误； C．系统机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，并非只能受重力或弹力，若其它力不做功或其它力做功为零，系统机械能也守恒，故C错误； D．一对相互作用力大小相等、方向相反，且同时产生同时消失，作用时间相同，冲量和 ，一定为零，故D错误。 故选A。 3. 2025年6月，我国秦山核电基地宣布成功实现医用同位素镥-177的量产，标志着该领域的重大突破。镥-177衰变方程为，已知的半衰期为6.7天，单个、、粒子的质量分别为，真空中光速为，则（ ） A. 粒子为粒子 B. 的结合能大于的结合能 C. 单个原子核衰变释放的能量为 D. 的经过13.4天后剩余未衰变 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒，粒子的电荷数为，质量数为，可知为电子，不是粒子，故A错误； B．该衰变释放能量，说明生成物更稳定，的比结合能大于的比结合能，二者核子数（质量数）均为177，结合能为比结合能与核子数的乘积，因此的结合能更大，故B错误； C．根据质能方程，该衰变的质量亏损为，释放的能量为，故C正确； D．13.4天为2个半衰期，剩余未衰变的的物质的量为，故D错误。 故选C。 4. 轻绳与竖直方向的夹角为，另一轻绳绕过光滑轻质滑轮，一端连着一重物，某人拉着轻绳的另一端处于静止状态，绕过滑轮的两段轻绳的夹角为。现某人拉着轻绳向右移动一小段距离再次保持静止，与之前相比，下列说法正确的是（ ） A. 连接重物的轻绳上的拉力变小 B. 连接滑轮的轻绳上的弹力不变 C. 夹角与夹角的比值不变 D. 人与地面之间的摩擦力减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．重物始终处于静止状态，由共点力平衡条件可知，连接重物的轻绳竖直，其拉力，保持不变，故A错误； B．跨过光滑轻质滑轮的轻绳各段拉力大小相等，均等于 以滑轮为研究对象，它受到轻绳的拉力和两段跨绳的拉力、（夹角为），由共点力平衡条件，两段跨绳拉力的合力与等大反向，而两段跨绳拉力大小相等，其合力必沿两段绳夹角的平分线方向，故轻绳在夹角的平分线的反向延长线上，由几何关系可得 即 则 人向右移动后重新静止时，滑轮被拉向人的方向偏转，增大，随之增大，减小，即连接滑轮的轻绳上的弹力变小，故B错误； C．由B项分析可知 则夹角与夹角的比值恒等于2，保持不变，故C正确； D．以人为研究对象，人处于静止状态，水平方向地面对人的摩擦力与轻绳拉力的水平分量平衡，人拉轻绳的绳段与竖直方向的夹角为，则 人向右移动后增大，增大，故D错误。 故选C。 5. 一列横波沿轴正向传播，位于坐标原点的波源振动周期为，其开始一个周期的振动图像如图所示。该波在时刻的波形图可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】从振动图像可知，t=0时波源从平衡位置向y轴正方向起振，因此波传播到的所有质点，起振方向都沿y轴正方向。经过一个周期T，波沿x轴正方向传播的距离为一个波长λ，此时最前端（x=λ处）的质点刚要开始振动，振动方向必然沿y轴正方向。对照一个周期的振动图像可知该波在时刻的波形图为先向下起伏、到达最低点、之后向上起伏到达最高点，且向上的起伏的最高点比向下起伏的最低点值大。 故选C。 6. 如图所示，轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与置于水平地面上的物块A相连，物块B挨着物块A放置，两物块在水平向左的力作用下处于静止状态。某时刻撤去力，两物块在弹簧作用下向右运动，经过一段时间A、B分离。下列说法正确的是（ ） A. 若地面光滑，两物块分离时弹簧处于拉伸状态 B. 若地面光滑，两物块分离时弹簧处于压缩状态 C. 若地面粗糙，且两物块与地面间的动摩擦因数相等，两物块分离时弹簧处于压缩状态 D. 若地面粗糙，且两物块与地面间的动摩擦因数相等，两物块分离时弹簧处于原长状态 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若地面光滑，分析两物块受力，当二者分离时，物块间没有弹力，B加速度应为零，此时A加速度也是零，弹簧必处于原长状态，故A、B错误； CD．若地面粗糙，且两物块与地面间的动摩擦因数相等，设摩擦因数为，分析两物块受力，当二者分离时，物块间没有弹力，对B由牛顿第二定律知加速度 此时，对A，加速度与B相同，由牛顿第二定律知弹簧产生的弹力为零，弹簧应处于原长状态，故C错误D正确。 故选D。 7. 近年来，中国的航天事业取得了显著进展。假设宇航员在火星表面测得一摆长为L的单摆近似简谐运动的周期为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，将火星视为质量分布均匀的球体，忽略火星的自转，则火星的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设火星表面的重力加速度大小为，单摆的周期为 设火星的质量为M，对火星表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力，有联立解得。 故选D。 8. 如图所示为放在水平地面的人字梯及其简化示意图，某时刻人字梯中间的固定装置突然脱落失效，梯子M端抵在墙壁上不动，N端沿水平地面向外滑动。已知AM=AN，当AM与AN的夹角增大到120°时底端N的滑动速度大小为v，则此时顶端A的速度大小为（　　） A. v B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】顶端A的速度方向与MA垂直斜向下，将A、N两点的速度分解到沿杆AN方向和垂直于杆AN方向，根据沿杆方向的分速度相等可得 所以 故选A。 9. 某照相机的透镜表面镀有一层折射率为1.2的透明介质薄膜，可以利用光的干涉减弱玻璃表面的反射光，增强透射光，如图所示，为了使玻璃透镜对空气中波长为的光产生极大的透射，薄膜的厚度可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设薄膜厚度为，为光在薄膜中的波长，因，两个界面均有半波损失，由薄膜干涉条件得， 光从空气进入薄膜中有 联立解得， 时， 时， 故选C。 10. 如图所示，小球以初速度从A点沿不光滑的轨道运动到高为的B点后返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，且小球再次经过A点时的速度大小为初速度的三分之一，不计空气阻力，重力加速度为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设轨道对球做的功为，上升过程有 下降过程有 联立解得 故选A。 11. 如图所示，质量分别为的木块A和B，并排但不粘连放在水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一细线，细线另一端系质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当C球运动到最低点时，测得木块B的速度大小为。已知重力加速度大小为，不计所有摩擦。则下列说法不正确的是（ ） A. C球经过最低点的速度大小可能为 B. C球经过最低点的速度大小可能为 C. 细线长为 D. C球相对最低点上升的最大高度为 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．设小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，小球运动到最低点时的速度大小为，A、B的速度大小为，小球由静止释放在向下摆动的过程中，对A有拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相等，A、B、C系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得 解得 若C摆到A左边最高点后又摆下到最低点有动量守恒 机械能守恒 解得 由机械能守恒定律得 解得，故B错误，AC正确； D．C球向左摆至最高点时，A、C共速，设水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒定律得 解得，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。 （1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________。 A. 探究平抛运动的特点 B. 用单摆测量重力加速度的大小 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至________塔轮； A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________。 A. B. C. D. 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】 【小问1详解】 本实验探究向心力与、、三个变量的关系，采用控制变量法：每次控制两个物理量不变，研究剩余两个量的关联。 A．探究平抛运动特点采用的是运动的分解法，将平抛拆分为水平匀速、竖直自由落体分运动，故A错误； B．用单摆测重力加速度是直接测量摆长、周期，通过公式计算，没有多变量控制的设计，故B错误； C．探究加速度与受力、质量的关系时，通过控制质量不变研究和的关系，控制受力不变研究和的关系，同样使用控制变量法，和本实验方法一致，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 向心力大小满足 探究向心力与半径的关系时，根据控制变量要求，需要保证两球的质量、角速度都相同，仅转动半径不同。皮带传动的塔轮边缘线速度大小相等，满足 若左右塔轮半径相等，则两侧角速度相等。由题意知，第一层塔轮左右半径比为，满足两侧角速度相同的要求，因此选第一层塔轮。 故选A。 【小问3详解】 由题意知，两球质量相等，、到转轴距离 皮带位于第二层，左右塔轮半径比为 皮带传动边缘线速度相等，满足 ​可得两侧角速度之比 根据向心力公式 解得 向心力演示仪的标尺露出格子数正比于向心力大小，因此左右标尺格子数之比为。 故选B。 13. 某实验小组用如图所示的实验装置，探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”。将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率。平衡摩擦力后，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度；保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，重复实验多次。 （1）小红实验中得到如图丙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），根据纸带可求出小车的加速度大小为___________。 （2）小红根据实验数据描绘出的小车加速度与砂桶和砂的总质量之间的关系图像如图丁所示，则小车的质量___________（取）。 【答案】（1）4.0 （2）0.20 【解析】 【小问1详解】 打点计时器使用的是频率为的交流电，相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻两计数点间的时间间隔。 由丙图可知， 根据逐差法可知 【小问2详解】 对小车、砂桶和砂组成的系统，由牛顿第二定律可得 整理得 由此可知图像的纵截距，图像的斜率 解得 14. 研究光电效应的装置如图甲所示，通过实验记录电流表和电压表示数，绘制出I-U图像如图乙所示，图中Uc、I0、Im均为已知。已知入射光的频率为v0，普朗克常量为h，电子电量为e，求： （1）时间t内从阴极K表面射出的光电子数n； （2）该光电管阴极K的极限频率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）饱和光电流为 解得时间t内光电子数 （2）光电子最大初动能为 由动能定理 设该金属逸出功为，由光电效应方程 该金属的截止频率为，则 解得 15. 一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其变化过程如图所示。气体在a的状态参量分别为、和，状态b的温度为，状态a和状态c的温度相等。求： （1）状态b处的气体体积； （2）若气体从状态a到状态c吸收热量Q，气体从状态b变化到状态c的过程中外界对气体做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，理想气体从状态a经状态b做等压变化，根据盖•吕萨克定律有 解得 【小问2详解】 根据图像可得理想气体从状态a到状态b，外界对气体做功 理想气体状态a到状态c，由热力学第一定律得： 联立解得 16. 如图所示，为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端切线沿水平方向。水平轨道与半径的竖直光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，的长度为。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后物块滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力。取，。求： （1）水平轨道的长度是多少； （2）物块到达点时对点的压力大小； （3）若传送带顺时针运转的速度，求物块从端到端因摩擦而产生的热量。 【答案】（1） （2） （3）30J 【解析】 【小问1详解】 物块从A到C做平抛运动，根据竖直方向 下落时间 物块到C点时，竖直方向的速度 由几何关系得 轨道的长度 【小问2详解】 分析物块在C点的受力，根据牛顿第二定律可得 由几何关系得 解得 由牛顿第三定律可得，物块对C点的压力大小为。 【小问3详解】 物块上滑过程中，若速度大于传送带速度， 解得 若物块速度小于传送带速度， 解得 物块从滑上传送带到与传送带共速有 用时 期间传送带向上运动距离 物块相对传送带向上的位移 解得， 物块从与传送带共速到速度减小为0有 用时 期间传送带向上运动距离 传送带相对物块向上的位移 解得 因，可知物块恰好运动到顶端，到达点速度为零 产生的热量 代入数据得 17. 如图所示，光滑的水平地面上有一质量为的木板，木板右端到墙壁的距离，木板左端紧挨着带光滑圆弧轨道的物块P，圆弧半径，圆弧轨道底端和木板上表面等高，物块固定在地面上，在圆弧轨道的正上方有两可视为质点的物体A、B通过细线相连，物体A通过劲度系数的轻弹簧固定在天花板上，稳定后物体B到圆弧轨道最高点的距离，物体A的质量、物体B的质量。剪断两物体之间的细线，物体B下落后从点平滑进入圆弧轨道，当物体B运动到圆弧轨道最低点时，物体A恰好第一次回到出发点，随后物体B滑上木板，经过一段时间后，木板与墙壁发生弹性碰撞，B始终未与墙壁发生碰撞。已知物体B与木板之间的动摩擦因数，弹簧振子的振动周期，取10，重力加速度取。求： （1）物体A做简谐运动的振幅； （2）B受到P的冲量大小； （3）木板的最短长度和木板运动的总路程。 【答案】（1）0.05m （2） （3），6.8m 【解析】 【小问1详解】 （1）细线断裂后，A速度最大时，弹簧的形变量 剪断细线之前，弹簧的形变量 根据对称性，物体A做简谐运动的振幅 解得 【小问2详解】 物体B进入圆弧轨道之前做自由落体运动，则有 物体B到达圆弧最高点时速度 到达圆弧最低点时速度，根据动能定理有 解得 物体做简谐运动的周期 物体B在圆弧轨道运行的时间 以向下为正方向，竖直方向的冲量 解得 水平方向的冲量 解得 则B受到圆弧轨道的冲量大小 解得 【小问3详解】 结合上述可知，物体B以的速度滑上木板，以物体B和木板组成的整体，根据动量守恒定律有 对木板有 解得， 可知，木板与物体B共速后与墙壁发生碰撞，第1次与墙碰撞后有 解得第1次与墙碰撞后共速的速度 对木板进行分析有 碰后木板向左运动的最大距离 第2次与墙碰撞后有 解得 碰后木板向左运动的最大距离 第次与墙碰撞后有 解得 则对木板有 木板运动的总路程为 即有 代入数据解得 木板和物块B最终停在右侧墙壁处，物块恰好停在木板右端，根据能量守恒定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $