第6章 平面图形的初步认识 单元检测 2024-2025学年苏科版数学七年级上学期

第6章 平面图形的初步认识 单元检测 2024-2025学年苏科版数学七年级上学期 一、单选题 1．下列描述中，正确的是（　　） A．延长直线AB B．延长射线AB C．延长线段AB D．射线不能延长 2．下图中所给的线段、射线、直线中，能相交的是（　　） A． B． C． D． 3．关于如图中的点和线，下列说法错误的是（　　） A．点在直线上 B．点在线段上 C．点在射线上 D．点在线段上 4．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（　　） ． A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　） A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3＝∠4 6． 如图， 将甲， 乙两把尺子拼在一起， 两端重合， 如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（ ） A．两点之间直线最短 B．经过一点有一条直线，并且只有一条直线 C．线段可以向两个方向延长 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 7．已知数轴上点代表的数是3，点到原点的距离分别是9，则，两点间的距离是（　　） A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 8．如图，由已知条件推出结论正确的是（　　） A．由 ，可以推出 B．由 ，可以推出 C．由 ，可以推出 D．由 ，可以推出 9．如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（　　） A． 与 表示同一个角 B． 也可用 表示 C．图中共有三个角，分别是 D． 表示 10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间 二、填空题 11．如图，直线a，b被直线c所截，且，，则的度数为　 　 12．如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=　 　度． 13．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为　 　． 14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=　 　. 15．如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为　 　． 三、解答题 16．如图，已知，，求的大小. 17．已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值． 18．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD， ∠1=∠2=，求∠BGF度数． 19．说明理由 如图，∠1＋∠2＝230°，b∥c， 则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度？ 解：∵ ∠1＝∠2 （　　） ∠1＋∠2＝230° ∴∠1 ＝∠2 ＝（　　） （填度数） ∵ b∥c ∴∠4 ＝∠2＝ （　　） （填度数） （　　） ∠2 ＋∠3 ＝180° （　　） ∴∠3 ＝180°－∠2 ＝（　　） （填度数） 20．如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A、B、C， 其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m． （1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是　 　；若以B为原点，则　 　； （2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，则　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、直线是向两方无限延伸的，不能延长，A不符合题意； B、射线是向一方无限延伸的，不能延长，B不符合题意； C、延长线段AB，原说法正确，C符合题意； D、射线是向一方无限延伸的，可反向延长，D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据直线、射线、线段的可延长性：直线可向两方无限延伸；射线可向一方无限延伸；线段不可延伸，即可得出答案． ​​​​​​​ 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 【解析】【解答】解：多边形的边数为n， 由题意可得：n-3=3，解得n=6， 故答案为：C 【分析】 n多边形从一个顶点出发可画（n-3）条对角线 ，据此解答即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：B． 【分析】利用内错角相等，两直线平行求解即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合， ∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的， 判断依据是：经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 故答案为：B． 【分析】利用直线的性质及两点确定一条直线的判定方法逐项分析判断即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】∵点到原点的距离分别是9， ∴点B表示的数是±9， ①当点B表示的数是9时，则，两点间的距离是9-3=6； ②当点B表示的数是-9时，则，两点间的距离是3-（-9）=12； 综上，A、B两点间的距离是6或12， 故答案为：D. 【分析】先求出点B表示的数，再利用两点之间的距离公式求解即可. 8．【答案】B 【解析】【解答】解： A、由∠1=∠5，可以推出AC//BD，故本选项不符合题意； B、由∠4=∠8，可以推出AC//BD，故本选符合题意； C、由∠2=∠6，可以推出AB//CD，故本选项不符合题意； D、由∠3=∠7，可以推出AB//CD，故本选项不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定方法各选项分析判断即可解答． 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，表示角的方法正确，故本选项不符合题意； B、∠AOC不能用∠O表示，表示角的方法错误，故本选项符合题意； C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意； D、∠β表示的是∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据角的定义和表示角的方法对每个选项一一判断即可。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米）， ②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米）， ③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米）， ④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300-m）+10（900-m）=13500+5m＞13500， ⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600-n）=15000+35n＞13500． ∴该停靠点的位置应设在点A； 故答案为：A． 【分析】分类讨论，根据 AB＝300米，BC＝600米 计算求解即可。 11．【答案】130 【解析】【解答】∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】由平行线的性质可得，根据邻补角的定义即可求解. 12．【答案】62 【解析】【解答】解：过∠3的顶点作a的平行线l， ∵a∥b， ∴a∥l∥b， ∴∠1=∠4=29°，∠2=∠5=33°， ∵∠3=∠4+∠5， ∴∠3=∠1+∠2=29°+33°=62°、 故答案为：62． 【分析】过∠3的顶点作a的平行线l，可以得出a∥l∥b，则∠1=∠4，∠2=∠5，所以∠3=∠1+∠2=62°． 13．【答案】∠A+∠C﹣∠P＝180° 【解析】【解答】解：如图所示，作PE∥CD， ∵PE∥CD， ∴∠C+∠CPE＝180°， 又∵AB∥CD， ∴PE∥AB， ∴∠A＝∠APE， ∴∠A+∠C﹣∠P＝180°， 故答案为：∠A+∠C﹣∠P＝180°． 【分析】由平行线的判定和性质即可得出答案。 14．【答案】20. 15．【答案】或 16．【答案】解：如图， ∴ 【解析】【分析】根据同位角相等两直线平行可得a∥b，利用平行线的性质可得，再利用邻补角的定义即可求解. 17．【答案】（1） （2）8 18．【答案】130° 19．【答案】解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=230°， ∴∠1=∠2=115°， ∵b∥c， ∴∠4=∠2=115°，（两直线平行，内错角相等）， ∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠3=180°-∠2=65° 【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可. 20．【答案】（1）3；5 （2）或17 【解析】【解答】解：（1）点到点的距离为3，点为原点，点在点的右侧， 数轴上点所表示的数是； 点到点的距离为3，点为原点，点在点的左侧， 数轴上点所表示的数是， 点到点的距离为8，点在点的右侧， ∴数轴上点所表示的数是， ， 故答案为：3；5． （2）①如图，当原点在点的左侧时， 点到原点的距离为4， 点所表示的数为4， 点到点的距离为3，点在点的左侧， ∴点所表示的数为， 点到点的距离为8，点在点的右侧， ∴数轴上点所表示的数为， ； ②如图，当原点在点的右侧时， 点到原点的距离为4， 点所表示的数为， 点到点的距离为3，点在点的左侧， ∴点所表示的数为， 点到点的距离为8，点在点的右侧， ∴数轴上点所表示的数为， ， 故答案为：或17． 【分析】（1）结合数轴，再利用两点之间的距离公式求解即可； （2）分类讨论：①当原点在点的左侧时，②当原点在点的右侧时，再分别画出图象，再利用两点之间的距离公式求解即可. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$