第6章 图形的初步认识 单元练习 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

第6章 图形的初步认识 同步练习 2024-2025学年浙教版数学七年级上学期 一、单选题 1.下列几何体中,截面不可能是圆的是( ). A. B. C. D. 2.用10倍的放大镜看的角,看到的角的度数是( ) A. B. C. D.不确定 3.图绕虚线旋转得到的实物图是( ) A. B. C. D. 4.“力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式,成功将六颗卫星送入预定轨道,则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 5.如图,下列说法正确的是( ) A.图中共有5条线段 B.直线AB与直线AC是指同一条直线 C.射线AB与射线BA是指同一条射线 D.点O在直线AC上 6.已知点O在直线 上,且线段 , ,点E,F分别是 , 的中点,则线段 的长为( ) A.1 B.5 C.3或5 D.1或5 7.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( ) A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程 B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 8.如图,点D是线段AC上一点,点C是线段AB的中点,则下列等式不成立的是( ) A.AD+BD=AB B.BD﹣CD=CB C.AB=2AC D. 9.两条长度分别为 和 的线段有一端点重合,且在一条直线上,则此两条线段的中点之间的距离为( ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是( ) A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题 11.如图,射线OC在∠AOB内部,要使OC是∠AOB的平分线,需要添加的一个条件是: . 12.如图,将 ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是 ABC的 (填写“中线”,“高线”或“角平分线”). 13.如图,线段,是线段上一点,,是的中点,是的中点,则线段 . 14.已知 , ,射线OM是 平分线,射线ON是 平分线,则 . 15.如图,P为∠AOB内一定点,∠AOB=45 ,M、N分别是射线OA、OB上任意一点,当 PMN周长的最小值为10时,则O、P两点间的距离为 . 三、解答题 16.第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体,请用线连接起来. 17.一个角,它的余角的2倍,与它的补角的 互补.求这个角的度数。 18.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34 ,求∠BOD的度数. 19.如图,直线AB、CD相交于点O,. (1)若∠1=∠2,则ON,CD是什么位置关系?请说明理由. (2)若,求∠BOC的度数. 20.如图,已知线段AB=24,动点P从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动,运动时间为t秒(t>0),点M为AP的中点. (1)若点P在线段AB上运动,当t为多少时,PB=AP? (2)若点P在射线AB上运动,N为线段PB上的一点. ①当N为PB的中点时,求线段MN的长度; ②当PN=2NB时,是否存在这样的t,使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点.如果存在,请求出t的值;如不存在,请说明理由. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】C 【解析】【解答】解:由题意得用10倍的放大镜看的角,看到的角的度数是30 , 故答案为:C 【分析】根据角的大小的比较结合题意即可求解。 3.【答案】D 【解析】【解答】如图, 上面和下面的直角三角旋转后得到圆锥,中间的长方形旋转后得到圆柱,从而可知得到的是两个圆锥中间有一个圆柱的组合体,通过观察可知最后得到的图形是D, 故答案为:D. 【分析】根据面旋转成体和已有的生活经验可求解. 4.【答案】A 【解析】【解答】解:卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线. 故答案是:A. 【分析】根据点动成线这一事实进行判断即可. 5.【答案】B 【解析】【解答】解:A、图中共有5条线段,说法错误,应是6条; B、直线AB与直线AC是指同一条直线,说法正确; C、射线AB与射线BA是指同一条射线,说法错误; D、点O在直线AC上,说法错误,点O在直线AC外; 故选:B. 【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC,共6条故A错误;直线表示方法是用直线上两个点表示,没有先后顺序,故B正确;射线表示方法是端点字母在前,故C错误;根据点与直线关系可得D错误. 6.【答案】D 【解析】【解答】解:分情况讨论:①点A,B在点O同侧时, 由线段OA=4,线段OB=6, ∵E,F分别是OA,OB的中点, ∴OE= OA=2,OF= OB=3, ∴EF=OF-OE=3-2=1; ②点A,B在点O两侧时,如图, 由线段OA=4,线段OB=6, ∵E,F分别是OA,OB的中点, ∴OE= OA=2,OF= OB=3, ∴EF=OE+OF=2+3=5, ∴线段EF的长度为1或5. 故答案为:D. 【分析】根据题意画出图形,分两种情况讨论,①点A,B在点O同侧时,②点A,B在点O两侧时,根据线段中点的性质,结合线段的和差关系求解即可. 7.【答案】A 【解析】【解答】解:A、把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释,故此选项正确; B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用两点确定一条直线,故此选项错误; C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系,是比较线段大小,不是两点之间,线段最短,故此选项错误; D、植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用两点确定一条直线,故此选项错误; 故答案为:A. 【分析】根据两点之间,线段最短;判断即可. 8.【答案】D 【解析】【解答】解:∵点C是线段AB的中点, ∴AB=2AC,故选项C符合题意; ∵D是不是线段AC的中点, ∴AD=CD≠AC, ∴BD﹣AD=BD﹣CD=CB,故选项B符合题意; 由图形知AD+BD=AB,故选项A符合题意; ∵D是不是线段AC的中点, ∴AD≠AC,故选项D不合题意. 故答案为:D. 【分析】根据线段的和的定义知:AD+BD=AB,所以A成立;根据线段的差的定义知:BD-CD=CB,所以B成立;根据线段的中点的定义知AB=2AC,所以C成立;D不是AC的中点,所以AD≠AC,所以D不成立. 9.【答案】C 【解析】【解答】解:如图,设较长的线段为AB=24cm,较短的线段为BC=20cm, ∵M、N分别为AB、BC的中点, ∴BM=12cm,BN=10cm, ∴①如图1,BC不在AB上时,MN=BM+BN=12+10=22cm, ②如图2,BC在AB上时,MN=BM−BN=12−10=2cm, 综上所述,两条线段的中点间的距离是2cm或22cm; 故答案为:C. 【分析】根据题意,由线段之间的关系,结合线段中点的性质,计算得到答案即可。 10.【答案】B 【解析】【解答】解:根据题目已知条件,A1表示的数,1-3=-2;A2表示的数为-2+6=4;A3表示的数为4-9=-5;A4表示的数为-5+12=7;A5表示的数为7-15=-8;A6表示的数为7+3=10,A7表示的数为-8-3=-11,A8表示的数为10+3=13,A9表示的数为-11-3=-14,A10表示的数为13+3=16,A11表示的数为-14-3=-17,A12表示的数为16+3=19,A13表示的数为-17-3=-20. 所以点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13. 故答案为:B. 【分析】当n为奇数的点在点A的左边,各点所表示的数依次减少3,当n为偶数的点在点A的右边,各点所表示的数依次增加3。 11.【答案】或或(答案不唯一) 【解析】【解答】解:根据题意可得:射线OC在内部,使OC是的平分线, ∴,,, 故答案为:或或(答案不唯一). 【分析】根据角平分线的定义即可得出,,。 12.【答案】角平分线 【解析】【解答】解:由已知可得,, 则是的角平分线. 故答案为:角平分线. 【分析】本题考查角平分线的性质. 已知将 ABC折叠,使AC边落在AB边上,据此可得,根据角平分线的定义可得:是的角平分线. 13.【答案】 14.【答案】60 或20 【解析】【解答】解:因为射线OM是 平分线,射线ON是 平分线,所以∠BOM= ∠AOB,∠BON= ∠BOC,因为射线OC的位置不确定,所以需要分类讨论,①当射线OC在∠AOB的内部时,如图1 ,∠MON= (∠AOB-∠BOC)= (80 -40 )=20 ;②当射线OC在∠AOB的外部时,如图,2,∠MON= (∠AOB+∠BOC)= (80 +40 )=60 ,故答案为60 或20 . 【分析】分两种情况解答①当射线OC在∠AOB的内部时,②当射线OC在∠AOB的外部时,分别画出图形进行解答即可. 15.【答案】5 16.【答案】解:连接如图. 【解析】【分析】由图可知,半圆绕虚线旋转一周得到一个球,梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱,长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱,直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台,而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。 17.【答案】解:设这个角为x ,则它的余角为90 -x ,补角为180 -x 。由题意,得 解得X=36 所以,这个角是36 . 【解析】【分析】设这个角为x ,则它的余角为90 -x ,补角为180 -x ,根据它的余角的2倍,与它的补角的 互补即可列出方程,求解得出答案。 18.【答案】解:∵∠COE是直角, ∴∠COE=90 , ∴∠EOF=∠COE−∠COF=90 −34 =56 ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOF=∠COE=56 , ∴∠AOC=∠AOF−∠COF=56 −34 =22 ∴∠BOD=∠AOC=22 答:∠BOD的度数为22 . 【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90 ,然后求出∠EOF的度数,再根据角平分线的定义求出∠AOF的度数,由∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC的度数,然后根据对顶角相等即可解答。 19.【答案】(1)解:ON⊥CD,理由如下:∵OM⊥AB,∴∠AOM=∠AOC+∠1=90 , ∵∠1=∠2,∴∠CON=∠AOC+∠2=∠AOC+∠1=90 ,∴ON⊥CD. (2)解:ON⊥CD,理由如下:∵OM⊥AB,∴∠AOM=∠AOC+∠1=90 , ∵∠1=∠2,∴∠CON=∠AOC+∠2=∠AOC+∠1=90 ,∴ON⊥CD; (2)解:∵∠1∠BOC,∠BOC=∠1+∠BOM,∴∠BOM∠BOC, ∵OM⊥AB,∴∠BOM=90 ,∴∠BOC=135 . 【解析】【分析】(1)分析题意,找出ON与OD的夹角大小,结合∠CON=∠AOC+∠2=∠AOC+∠1,即可得出结论; (2)根据角的位置关系,结合角的运输和余角的定义,列出代数式,求解即可得出答案. (1)ON⊥CD,理由如下: ∵OM⊥AB, ∴∠AOM=∠AOC+∠1=90 , ∵∠1=∠2, ∴∠CON=∠AOC+∠2=∠AOC+∠1=90 , ∴ON⊥CD; (2)∵∠1∠BOC,∠BOC=∠1+∠BOM, ∴∠BOM∠BOC, ∵OM⊥AB, ∴∠BOM=90 , ∴∠BOC=135 . 20.【答案】(1)解:根据题意得,AB=24,PB=AP, ∴ AP=AB=12,即2t=12, ∴ t=6; (2)解: ①当点P在AB之间时, ∵ M为AP的中点, ∴ MP= AP, ∵ N为PB的中点, ∴ PN=PB, ∴ MN=MP+PN=AB=12; 当P在B点右侧时, ∵ M为AP的中点, ∴ MP= AP= 2t=t, ∵ N为PB的中点, ∴ PN=PB= (2t-24)=t-12, ∴ MN=MP-PN=t-(t-12)=12, ∴ MN的长度为12. ②当0<t≤12,AP=2t, ∵ M为AP的中点, ∴ MP=AP=t, ∵ AB=24, ∴ PB=AB-AP=24-2t, ∵ PN=2NB, ∴ PN=PB=(24-2t), ∵ MP=PN, ∴ t=(24-2t), 解得,t=; 当12<t≤48, ∵ M为AP的中点, ∴ MP=AP=t, ∵ AB=24, ∴ PB=AP-AB=2t-24, ∵ PN=2NB, ∴ PN=PB=(24-2t), ∵ MN=PN,即PN=MP, ∴=(2t-24), 解得,t=; 当t>48, ∵ M为AP的中点, ∴ MP=AP=t, ∵ AB=24, ∴ PB=AP-AB=2t-24, ∵ PN=2NB, ∴ PN=PB=(2t-24), ∵ MP=MN,即MP=PN, ∴ t=(2t-24), 解得,t=-24(舍去), 答:当t=时,P为MN的中点;当t=时,N为MP的中点. 【解析】【分析】(1)当PB=PA,可得AP=AB,即可求得; (2) ①当点P在AB之间,根据MP= AP和PN=PB,MN=MP+PN即可求得;当点P在B点右侧时,根据MP= AP和PN=PB,MN=MP-PN即可求得; ②当P为MN的中点时,根据MP=PN列出方程;当N为MP的中点时,根据PN=MP列方程;当M为NP的中点时,根据MP=PN列方程,解方程即可求得. 1 / 1 学科网(北京)股份有限公司 $$