《沏茶问题》（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

四年级上册《沏茶问题》讲义   一、教学目标 1. 引导学生通过对日常生活中简单事例的分析和研究，初步体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到合理安排时间的重要性。 2. 让学生经历自主探究、合作交流的过程，培养学生从多种方案中寻找最优方案的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的优化意识和创新精神，使学生养成合理安排时间、珍惜时间的良好习惯。 二、教学重难点 1. 重点 经历探索沏茶问题最优方案的过程，理解优化的本质，即通过合理安排步骤顺序和同时进行某些操作来节省时间。 能够运用统筹思想，在多种沏茶方案中找到最节省时间的方案，并清晰地阐述其合理性。 2. 难点 能够灵活运用所学知识，举一反三，解决类似的时间安排问题，根据具体情况制定最优策略。 理解在优化过程中，如何平衡各项任务之间的关系，确保在节省时间的同时不影响任务的质量和完整性。 三、教学方法 讲授法、讨论法、实验法、启发式教学法 四、教学过程 （一）情境导入 1. 生动讲述 用生动的语言为学生描绘这样一个情境：“小明的家里来了一位非常重要的客人，妈妈正忙着准备点心，于是让小明帮忙给客人沏茶。小明特别希望能尽快让客人喝到香喷喷的茶，但是他又不知道该怎么做才能最节省时间。同学们，让我们一起来帮帮小明吧！” 同时，在黑板上或者通过多媒体展示沏茶需要做的各项事情及其所需的时间：烧水 8 分钟、洗水壶 1 分钟、洗茶杯 2 分钟、接水 1 分钟、找茶叶 1 分钟、沏茶 1 分钟。 2. 提出疑问 向学生提出关键问题：“小明怎样安排才能在最短的时间内让客人喝上茶呢？”引发学生的思考和讨论兴趣。 （二）探究新知 1. 独立思考 给学生一定的时间，让他们独自思考这个问题，尝试在纸上写下自己初步设想的方案。 2. 小组讨论 组织学生分成小组进行讨论，每个小组内成员分享自己的方案，并共同探讨哪个方案可能是最快能让客人喝上茶的。 教师在各小组之间巡回走动，倾听学生的讨论，适时给予引导和提示。 3. 展示方案 邀请每个小组派出代表，到黑板上或者通过投影仪展示他们小组讨论得出的方案。 预期可能出现的方案： 方案一：洗水壶 1 分钟 → 接水 1 分钟 → 烧水 8 分钟 → 洗茶杯 2 分钟 → 找茶叶 1 分钟 → 沏茶 1 分钟，总用时：1 + 1 + 8 + 2 + 1 + 1 = 14 分钟。 方案二：洗水壶 1 分钟 → 接水 1 分钟 → 烧水 8 分钟（同时洗茶杯 2 分钟、找茶叶 1 分钟）→ 沏茶 1 分钟，总用时：1 + 1 + 8 + 1 = 11 分钟。 4. 对比分析 引导学生仔细对比这两个方案，从步骤的先后顺序、是否有同时进行的操作等方面进行分析。 让学生思考为什么方案二能够比方案一节省时间，鼓励学生发表自己的见解。 通过直观的时间计算和步骤展示，让学生清晰地看到同时进行某些操作可以有效地利用等待时间，从而达到节省总时间的目的。 （三）总结优化 1. 总结最优方案 与学生一起明确方案二是最优方案，并再次梳理方案二的步骤和时间安排。 强调在烧水的 8 分钟内同时完成洗茶杯和找茶叶这两个步骤，是节省时间的关键。 2. 归纳方法 引导学生总结在解决这类时间安排问题时的一般方法和思路： 首先，列出所有需要完成的任务以及它们各自所需的时间。 其次，确定任务之间的先后顺序，有些任务必须先完成，而有些任务则可以同时进行。 最后，合理安排可以同时进行的任务，尽量让等待时间被充分利用，从而达到优化时间、提高效率的目的。 （四）巩固练习 1. 基础练习 妈妈准备做午饭，需要做以下几件事：洗菜 5 分钟、切菜 3 分钟、淘米 2 分钟、蒸米饭 20 分钟、炒菜 8 分钟。妈妈怎样安排才能尽快做好午饭？ 学生独立思考或小组讨论，得出方案：淘米 2 分钟 → 蒸米饭 20 分钟（同时洗菜 5 分钟、切菜 3 分钟）→ 炒菜 8 分钟，总用时 2 + 20 + 8 = 30 分钟。 （五）课堂总结 1. 知识回顾 与学生一起回顾沏茶问题的最优方案以及解决这类问题的方法和思路。 提问学生在解决问题的过程中遇到了哪些困难，是如何克服的，以及有哪些新的收获和体会。 2. 情感升华 强调合理安排时间不仅在数学问题中重要，在日常生活中更是能帮助我们提高效率、更好地完成各项任务，让我们的生活更加有序和充实。 鼓励学生在今后的生活中养成合理安排时间的好习惯，珍惜每一分每一秒。 （六）作业布置 1. 书面作业 完成课本上相关的练习题，进一步巩固所学的知识和方法。   学科网（北京）股份有限公司 $$