期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（    ）。 A．一样长 B．甲彩带长 C．乙彩带长 D．无法比较 2．一本故事书180页，小红第一天看了15页，第二天看了总页数的，第三天接着看应从第（    ）页看起。 A．33 B．34 C．147 D．146 3．某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（    ）。 A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元 4．学校买了红花、黄花、蓝花准备摆在花坛里，其中红花20盆，______，学校这三种花共买了多少盆？要解决这个问题，可以补充的信息是（    ）。 A．黄花、蓝花的总数比红花多20% B．三种花的总数是蓝花的6倍 C．红花比黄花多买了10盆 D．黄花和蓝花的数量比为3∶5 5．客车的速度比货车快，货车与客车的速度比是（    ）。 A．1∶6 B．5∶6 C．6∶7 D．7∶6 6．用长是3cm、宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（    ）cm。 A．1 B．6 C．12 D．24 7．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 二、填空题 8．一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是5∶1，长是( )厘米。 9．( )千克比20千克多         比6米多米是( )米 ( )米的30%是42米            50千克比( )千克多 10．一个数除以分数，等于这个数( )．甲数除以乙数（0除外），等于( )． 11．一根电线长45米，用去，还剩( )，还剩( )米． 12．把2个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和将减少( )厘米，表面积将减少( )平方厘米。 13．1.8∶2.4化简成最简比是( )，比值是( )。 14．“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出( )． 15．的倒数是( )；( )与1.25互为倒数。 三、判断题 16．冰箱的合格率是96%，彩电的合格率是98%，所以彩电的合格台数比冰箱多。( ) 17．两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小。( ) 18．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( ) 19．如果○+○=□+□+□，那么4个○和4个□相当于8个□．( ) 20．两个假分数的积，一定大于其中的一个假分数。( ) 21．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( ) 22．，则和都是倒数。( ) 四、计算题 23．直接写出得数． × =         ÷ =         0.125×0.875=         求比值∶= 3× =     　  　1÷×4=      　 ×÷×=      　　化简比1.6∶2.4 = 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                                      25．看图列式计算。 五、作图题 26．在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 六、解答题 27．小明和小丽比赛骑自行车，小明小时骑了9千米，小丽小时骑了8千米。谁骑得快一些？ 28．张兵读一本60页的故事书，第一周读了总页数的，第二周读了总页数的，两周一共读了总页数的几分之几？ 29．一种无盖长方体水桶，长3.5分米，宽3.5分米，高4分米。这个水桶最多装水多少升？做这样一只桶，至少需要多少平方米的铁皮？ 30．小平从家到学校，是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，他往返一次共走下坡路900米，小平从家到学校有多少千米？ 31．每年十一月是深圳读书月，学校为了鼓励同学们多看书，新进了一批图书。其中有科技书168本，比新进的文学书少，学校新进的文学书有多少本？ 32．一块布料，做连衣裙用去它的，做衬衫比做连衣裙少用了这块布料的，做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的几分之几？ 33．一间教室长8m，宽4m，高3m．现要用涂料进行粉刷，除去门窗面积10m2  ， 如果每平方米用涂料0.5kg，一共需要多少千克涂料？ 34．六年级学生给贫困山区捐款。一班捐款3600元，二班的捐款数是一班的，是三班的80%，三班捐款多少元？ 35．明明周六上了一节一小时的游泳课，共包含游泳和热身两项，其中热身时间是游泳时间的，明明这节游泳课热身和游泳的时间分别有多长？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（    ）。 A．一样长 B．甲彩带长 C．乙彩带长 D．无法比较 2．一本故事书180页，小红第一天看了15页，第二天看了总页数的，第三天接着看应从第（    ）页看起。 A．33 B．34 C．147 D．146 3．某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（    ）。 A．不亏不赚 B．赚了10元 C．亏了10元 D．亏了20元 4．学校买了红花、黄花、蓝花准备摆在花坛里，其中红花20盆，______，学校这三种花共买了多少盆？要解决这个问题，可以补充的信息是（    ）。 A．黄花、蓝花的总数比红花多20% B．三种花的总数是蓝花的6倍 C．红花比黄花多买了10盆 D．黄花和蓝花的数量比为3∶5 5．客车的速度比货车快，货车与客车的速度比是（    ）。 A．1∶6 B．5∶6 C．6∶7 D．7∶6 6．用长是3cm、宽和高都是2cm的长方体积木搭一个正方体，搭出的最小正方体的棱长是（    ）cm。 A．1 B．6 C．12 D．24 7．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 二、填空题 8．一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是5∶1，长是( )厘米。 9．( )千克比20千克多         比6米多米是( )米 ( )米的30%是42米            50千克比( )千克多 10．一个数除以分数，等于这个数( )．甲数除以乙数（0除外），等于( )． 11．一根电线长45米，用去，还剩( )，还剩( )米． 12．把2个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和将减少( )厘米，表面积将减少( )平方厘米。 13．1.8∶2.4化简成最简比是( )，比值是( )。 14．“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出( )． 15．的倒数是( )；( )与1.25互为倒数。 三、判断题 16．冰箱的合格率是96%，彩电的合格率是98%，所以彩电的合格台数比冰箱多。( ) 17．两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小。( ) 18．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( ) 19．如果○+○=□+□+□，那么4个○和4个□相当于8个□．( ) 20．两个假分数的积，一定大于其中的一个假分数。( ) 21．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( ) 22．，则和都是倒数。( ) 四、计算题 23．直接写出得数． × =         ÷ =         0.125×0.875=         求比值∶= 3× =     　  　1÷×4=      　 ×÷×=      　　化简比1.6∶2.4 = 24．计算下面各题，能简算的要简算。                                                      25．看图列式计算。 五、作图题 26．在下图中画出长为3厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图（表格中每个小方格的边长为1厘米）。 六、解答题 27．小明和小丽比赛骑自行车，小明小时骑了9千米，小丽小时骑了8千米。谁骑得快一些？ 28．张兵读一本60页的故事书，第一周读了总页数的，第二周读了总页数的，两周一共读了总页数的几分之几？ 29．一种无盖长方体水桶，长3.5分米，宽3.5分米，高4分米。这个水桶最多装水多少升？做这样一只桶，至少需要多少平方米的铁皮？ 30．小平从家到学校，是上坡路，是下坡路，其余是平坦路，他往返一次共走下坡路900米，小平从家到学校有多少千米？ 31．每年十一月是深圳读书月，学校为了鼓励同学们多看书，新进了一批图书。其中有科技书168本，比新进的文学书少，学校新进的文学书有多少本？ 32．一块布料，做连衣裙用去它的，做衬衫比做连衣裙少用了这块布料的，做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的几分之几？ 33．一间教室长8m，宽4m，高3m．现要用涂料进行粉刷，除去门窗面积10m2  ， 如果每平方米用涂料0.5kg，一共需要多少千克涂料？ 34．六年级学生给贫困山区捐款。一班捐款3600元，二班的捐款数是一班的，是三班的80%，三班捐款多少元？ 35．明明周六上了一节一小时的游泳课，共包含游泳和热身两项，其中热身时间是游泳时间的，明明这节游泳课热身和游泳的时间分别有多长？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。 【详解】甲×＝乙× ，， ，所以，即甲乙，乙彩带长。 用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，乙彩带长。 故答案为：C 2．B 【分析】把总页数看成单位“1”，先用乘法求出第二天读的页数，然后求出两天一共读了多少页，第三天应从读完的页数的下一页开始读即可。 【详解】180×＋15＋1 ＝18＋15＋1 ＝34（页） 故答案为：B 【点睛】解决本题先找出单位“1”，进而求出第二天读的页数；开始读的页数要比读完的页数多1页。 3．C 【分析】盈利20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1＋20%），卖价÷（1＋20%）即可求出原价；亏本20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1－20%），卖价÷（1－20%）即可求出原价，卖价之和与原价之和比较即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元）； 120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（元）； 150＋100＝250（元），120＋120＝240（元） 250－240＝10（元） 总体上亏了10元。 故选择：C。 【点睛】把原价看作单位“1”根据分数除法的意义，分别求出原价是解题关键。 4．A 【分析】要求学校这三种花共买了多少盆，就需要知道黄花、蓝花的总盆数与红花的盆数之间的关系。据此先选择需要补充的信息：黄花、蓝花的总数比红花多20%。，把红花的数量看作单位“1”，黄花、蓝花的总数是红花的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用20×（1＋20%）即可求出黄花、蓝花的总数，再加上红花的数量即可求出三种花的总数。 【详解】可以补充的信息：黄花、蓝花的总数比红花多20%。 20＋20×（1＋20%） ＝20＋20×1.2 ＝20＋24 ＝44（盆） 学校这三种花共买了44盆。 故答案为：A 【点睛】本题考查了根据问题和已知条件补充条件解决问题，需准确分析条件和问题之间的关系。 5．C 【解析】把货车速度看作单位“1”再表示出客车速度，写出货车与客车的速度比，化简即可。 【详解】货车速度为1，则客车速度为1＋＝，货车与客车的速度比是1∶，化简得6∶7。 故选择：C。 【点睛】此题考查比的意义，找准单位“1”，表示出另一个量是解题关键。 6．B 【分析】求出长方体长、宽、高的最小公倍数，就是搭出的最小正方体的棱长。 【详解】3×2＝6（厘米），搭出的最小正方体的棱长是6cm。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征，两数互质，最小公倍数是两数的积。 7．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以先假设这个算式的结果是1，从而求出a和b，再比较大小。 【详解】令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。 故答案为：B 8．30 【分析】根据长方形的周长公式∶c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶1，再根据按比例分配的方法求出长是多少即可。 【详解】72÷2× ＝36× ＝30（厘米） 故答案为∶30。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，按比例分配解答。 9． 28 6 140 40 【分析】（1）先求出20kg的是多少，再加上20就是要求的数； （2）根据加法的意义计算即可； （3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （4）由题意可知50千克是所求数的（1＋），求这个数用50÷（1＋）。 【详解】（1）20＋20× ＝20＋8 ＝28（千克） （2）6＋＝6（米） （3）42÷30%＝140（米） （4）50÷（1＋） ＝50÷ ＝40（千克） 【点睛】本题考查知识点较多，理清数量关系、找准单位“1”、找出与实际量对应的分率是解题的关键。 10．乘分数的倒数，甲数乘乙数的倒数 【详解】试题分析：根据分数除法的计算法则解答即可：一个数除以分数，等于这个数 乘分数的倒数，或甲数除以乙数（0除外），等于 乙数的倒数． 解：一个数除以分数，等于这个数 乘分数的倒数； 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数． 故答案为乘分数的倒数，甲数乘乙数的倒数． 点评：本题考查了分数除法的计算法则的灵活应用． 11． 25 12． 32 32 【分析】根据题意可知，2个正方体拼成一个长方体，有两个面重合，减少两个面面积，一个面有4条边，两个面有4×2条边，减少4×2×4厘米；表面积减少两个面的面积，一个面的面积为：4×4，两个面的面积为：4×4×2，据此解答。 【详解】减少的棱长为： 4×2×4 ＝8×4 ＝32（厘米） 表面积减少： 4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 【点睛】本题考查立体图形的组合，关键明确两个正方体拼成一个长方体，减少两个面的边长，两个面的面积。 13． 3∶4 /0.75 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】1.8∶2.4 ＝（1.8×10）∶（2.4×10） ＝18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 1.8∶2.4化简成最简比是3∶4，比值是。 14．单位“1”   【分析】找出单位“1”的量是解答分数乘除法应用题的关键，然后才能根据分数乘除法的意义解决问题． 【详解】解：“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题时，可以先从关键句中找出单位“1”．故答案为单位“1”． 15． 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】×4＝1，所以的倒数是4； 1.25＝ ，×＝1，所以与1.25互为倒数。 【点睛】此题考查了倒数的认识，求一个分数的倒数，只需要把分子、分母交换位置即可。 16．× 17．× 【分析】一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数，商大于被除数；除以等于1的数，商等于被除数；据此解答。 【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0； 除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0； 被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数。 两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数。 故题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查商与除数的关系，解题时注意被除数、除数均不为0。 18．√ 【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。 19．× 20．× 【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，1是假分数。一个数乘1等于它本身。据此解答即可。 【详解】根据假分数的定义可知：1也是假分数。而一个数乘1等于它本身。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了假分数的定义。解决这类问题我们可以通过取一个特殊值的方法迅速判断。 21．× 【分析】三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。 【详解】[36×3÷（3＋4＋5）] ×3 ＝[108÷12]×3 ＝9×3 ＝27 即其中最小的数是27 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 22．× 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】，根据倒数的意义，和互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】可以说两个数互为倒数，也可以说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。 23． 【解析】略 24．；； 100；76； 【分析】第一个：根据运算顺序，先算乘法，再算加法； 第二个：先算除法，再算减法； 第三个：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算； 第四个：把3.2拆成0.4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律即可简便运算； 第五个：根据乘法交换律，即原式变为：，之后把13×17看作一个整体，运用乘法分配律即可简便运算； 第六个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝9－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12.5×2.5×0.4×8 ＝12.5×8×2.5×0.4 ＝（12.5×8）×（2.5×0.4） ＝100×1 ＝100 ＝ ＝13×17×－13×17× ＝102－26 ＝76 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．160棵 【分析】把杨树的棵树看作单位“1”，柳树比杨树少25%，那么柳树是杨树的（1－25%），已知柳树的棵树，柳树的棵树÷柳树占杨树的百分率＝杨树的棵树，据此解答。 【详解】120÷（1－25%） ＝120÷75% ＝160（棵） 26．见详解 【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1－4－1”型，有27种；“1－3－2”型，18种；“2－2－2”型，6种；“3－3”型，3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去一个长3厘米、宽2厘米的面积）。 【详解】一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体无盖纸盒的展开图： 【点睛】此题是考查长方体展开图的特征，根据特征即可设计长方体展开图。 27．小明快一些 【分析】根据速度＝距离÷时间，分别求出小明和小丽的速度，再进行比较，谁的速度大，谁骑得快，据此解答。 【详解】9÷ ＝9× ＝21（千米/时） 8÷ ＝8× ＝20（千米/时） 21＞20，所以小明骑得快一些。 答：小明骑得快一些。 【点睛】利用速度、时间和距离三者之间的关系，进行解答。 28． 【分析】用第一周读了总页数的加上第二周读了总页数的，求出两周一共读了总页数的几分之几。 【详解】＋＝ 答：两周一共读了总页数的。 【点睛】本题考查同分母分数加法的计算，同分母分数相加时，分母不变，分子相加即可。 29．49升；0.6825平方米 【分析】利用长方体的体积公式：V＝abh，计算出结果后再进行单位换算即可；因为长方体水桶无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh解答。 【详解】3.5×3.5×4 ＝12.25×4 ＝49（立方分米） ＝49（升） 3.5×3.5＋3.5×4×2＋3.5×4×2 ＝12.25＋28＋28 ＝68.25（平方分米） ＝0.6825（平方米） 答：这个水桶最多装水49升，至少需要0.6825平方米的铁皮。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 30．1.68千米 【分析】他往返一次共走下坡路900米，也就是从家到学校的上坡路与下坡路的和是900米，上坡路和下坡路占总路程的（＋），根据分数除法的意义，相除即可求出总路程。 【详解】900÷（＋） ＝900÷ ＝1680（米） 1680米＝1.68千米 答：小平从家到学校有1.68千米。 【点睛】明确去时的上坡路是返回的下坡路，据此找出900米对应的分率是解题关键。 31．192本 【分析】把新进的文学书的本数看作单位“1”，科技书是它的（1－），对应的是168本，求单位“1”，用168除以（1－）解答即可。 【详解】168÷（1－） ＝168÷ ＝168× ＝192（本） 答：学校新进的文学书有192本。 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 32． 【分析】做衬衫比做连衣裙少用了这块布料的，用－，求出做衬衫用去这块布料的几分之几，再加上连衣裙用去的布料的，即可求出做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的几分之几。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 答：做连衣裙和衬衫一共用去这块布料的。 33．解：[8×4+(8×3+4×3)×2-10]×0.5=(32+72-10)×0.5=94×0.5=47(kg) 答：一共需要47千克涂料. 【详解】先计算出教室5个面的面积之和，减去门窗的面积就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米用涂料的重量即可求出涂料的总重量. 34．3750元 【分析】二班的捐款数是一班的，则二班捐款3600×＝3000元；又二班捐款数是三班的80%，根据分数除法的意义，用3000÷80%求出三班捐款的金额即可。 【详解】3600×÷80% ＝3000÷0.8 ＝3750（元） 答：三班捐款3750元。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 35．热身10分钟；游泳50分钟 【分析】根据分数与比的关系，热身时间是游泳时间的，热身和游泳的时间比是1∶5，总时间是1小时，按比分配分别算出热身和游泳的时间即可。 【详解】1小时＝60分钟 ＝1∶5 （分钟） （分钟） 答：明明这节游泳课热身10分钟，游泳50分钟。 【点睛】本题解题思路不唯一，也可用解方程的思路去解决，明确热身时间和游泳时间之间的关系，设游泳时间为x分钟，找到等量关系列方程即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$