22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．下列函数中：①y＝﹣ax2(a＞0)；②y＝(a﹣1)x2(a＜1)；③y＝﹣2x+a2(a≠0)；④．具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，这两个特征的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．抛物线的对称轴是（   ） A．直线 B．直线 C．轴 D．直线 3．下列二次函数中，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式为（   ） A．y=(x-2)2+3 B．y=(x+2)2+3 C．y=(x-2)2-3 D．y=(x+2)2-3 4．已知点A（-1，y1），B（-2，y2），C（4，y3）在二次函数y＝—x2+c的图象上，则y1  ， y2  ， y3的大小关系是（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 5．已知抛物线（）过两点，则下列关系式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 6．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．若点A（2，m）在函数y=x2-1的图象上，则A点的坐标是 ． 8．二次函数y＝x2+2的图象的顶点坐标是 ． 9．点P（a，4）是抛物线y=x2图像上一点，且位于对称轴右侧，则a= ． 10．若二次函数的图象过点，，三点，则，，的大小关系是 ．（用“”符号连接） 11．抛物线经过点，则 ． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值： ． 三、解答题 13．已知是关于x的二次函数. (1)求满足条件的k的值； (2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ (3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 14．如图，直线与y轴交于点A，与抛物线y＝ax2交于B，C两点，且点B坐标为（2，2）． (1)求a，b的值； (2)连接OC、OB，求△BOC的面积． 15．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.    16．根据下列条件分别求a的取值范围． (1)函数，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大； (2)函数y＝有最大值； (3)抛物线与的形状相同； (4)函数的图象是开口向上的抛物线． 17．如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为． (1)求，的值； (2)若于点，．试说明点在抛物线上． 18．根据下列条件求的取值范围： (1)函数，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大； (2)函数有最大值； (3)函数的图象是开口向上的抛物线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$