24.1.2垂直于弦的直径同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．在中，弦长为，圆心到的距离为，则的半径为（    ） A． B． C． D． 2．如图，的半径为5，弦，点P是弦上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的的值可能是（   ） A．3 B． C． D． 3．在直径为的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如本题图所示，若油面宽，则油的最大深度为（ ） A．20cm B．30cm C．40cm D．60cm 4．如图，是锐角三角形的外接圆，．垂足分别为D，E，F，连接．若，的周长为20，则的长为（　　） A．8 B．4 C． D．3 5．如图，已知在中，半径垂直于弦，，，那么（　　） A．12 B． C．13 D．16 6．如图，已知是的直径，，，于点，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最短弦长为 cm． 8．如图，是的外接圆，，则弦 ． 9．如图，是的半径，弦于点D，连接．若的半径为，的长为，则的长是 ．    10．如图，的半径为10，是的弦，，点P在弦上，则线段的最小值是 ． 11．已知的直径为，圆心O到弦AB的距离为，则 ． 12．在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为 cm． 三、解答题 13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，是的中点，连接BC，， BD．求的大小． 14．如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点D，连接，．若，，求的面积． 15．如图，是⊙O的一条直径，是⊙O 的一条弦，交AB 与点，, 若 AP=1 ， CD=4 ，求 ⊙O 的直径． 16．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是弧CD的圆心，E为弧CD上一点，，垂足为F．已知，求这段弯路的半径． 17．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，已知AE＝1cm，BE＝5cm，∠DEB＝30°，求： （1）CD的弦心距OF的长； （2）弦CD的长． 18．如图，，点，在射线上，以为直径作半圆，圆心为，半圆交射线于点，． (1)如图1，当时，若，求的长； (2)如图2，若，且，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$