24.3正多边形和圆同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 一、单选题 1．在同一个圆中，内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为（    ）． A． B． C． D． 2．如图，是正五边形的外接圆，若为上的一点，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．平分弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦 B．三点确定一个圆 C．每条边都相等的多边形是正多边形 D．相等的圆心角所对的弧相等 4．如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转度能与自身重合，则为（    ） A．30 B．60 C．120 D．180 5．如图，点A、B、C都是圆O上的点，在四边形ABCO中，∠AOC＝140°，则∠B的度数为（　　） A．110° B．70° C．140° D．100° 6．如图，正六边形内接于，若的面积等于，则正六边形的边长为（   ） A． B．3 C．6 D．9 二、填空题 7．如图，正五边形内接于，连接，，则 .    8．正六边形内接于，正六边形的周长是24，则的半径是 ． 9．如图，在正六边形中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边落在x轴上.若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．    10．如图，正三角形的边长为，是正三角形外接圆的圆心，以为圆心，的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ． 11．如果正六边形的两条平行边间的距离是，那么这个正六边形的边长为 ． 12．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为2，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间距离的最小值是 ． 三、解答题 13．如图，求边长为a的正方形的外接圆的半径长．    14．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 15．正六边形的边长为4，求对角线的长和正六边形的面积． 16．（1）解方程： （2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数． 17．如图，内接于是上一点，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．如图，的半径为，是上一点，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12，直线BC与交于，两点，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$