期末应用题：用字母表示数（专项训练）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

期末应用题专项复习：用字母表示数-数学五年级上册苏教版 目录 第一部分：易错例题。 第二部分：易错训练。 第一部分 易错例题 1．一辆大客车和一辆小轿车同时从A地出发沿同条公路开往B地，大客车每小时行驶x千米，轿车每小时行y千米。 （1）如果4小时后，小轿车已经到达B地，那么样用式子表示大客车离B地还有多少千米？ （2）当，时，求上面写出的式子的值。 【答案】（1）4（y－x） （2）120千米 【分析】（1）速度×时间＝路程，小轿车速度×时间＝两地距离，两地距离－大客车速度×时间＝大客车离B地距离，据此列式，用字母表示出结果即可。 （2）将，代入字母表示的算式，求出值即可。 【详解】（1）y×4－x×4＝4（y－x）（千米） 答：大客车离B地还有4y－4x千米。 （2）4（y－x） ＝4×（180－150） ＝4×30 ＝120（千米） 答：大客车离B地还有120千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，明确字母可以表示任意数。 2．李叔叔家今年在电信公司缴纳上网费和电话费共计a元，其中上网费包年b元。 （1）用式子表示李叔叔家今年平均每月缴纳电话费多少元。 （2）当a＝810，b＝450时，今年李叔叔家平均每月电话费多少元？ 【答案】（1）（a－b）÷12；（2）30元 【分析】（1）先用缴纳的总钱数减去上网费就是电话费，再除以12就是平均每月缴纳的电话费； （2）把a＝810，b＝450代入式子中计算即可。 【详解】（1）李叔叔家今年平均每月缴纳电话费为：（a－b）÷12 （2）当a＝810，b＝450时 （a－b）÷12 ＝（810－450）÷12 ＝360÷12 ＝30（元） 答：今年李叔叔家平均每月电话费是30元。 【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。 第二部分 易错训练 1．百善孝为先，周末张丽帮爸爸的粮店盘账，计划运进大米和面粉各20袋，每袋大米a千克，每袋面粉b千克。（a＞b） ①用含有字母的式子表示运进的大米比面粉多多少千克？ ②当a＝30，b＝25时，运进的大米比面粉多多少千克？ 2．从济南到青岛366千米，一辆汽车从济南开往青岛，平均每小时行驶80千米。 （1）汽车开出小时后，汽车距离青岛多少千米？（先画出线段图，再用含有字母的式子表示。） （2）若＝4，汽车距离青岛多少千米？ 3．“浩轩采摘园”摘了1200千克猕猴桃，李霞爸爸买了8箱猕猴桃，每箱a千克。 （1）用式子表示出这个采摘园里还剩下多少千克猕猴桃。 （2）当a＝25时，采摘园里还有多少千克猕猴桃？ 4．奇奇去商店买学习用品，一支圆珠笔a元，一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元。 （1）用式子表示一支钢笔的价钱。 （2）已知a＝3.6，利用上面的式子求一支钢笔的价钱。 5．小轿车每小时行驶a千米，大货车每小时行驶b千米。两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。 （1）用含有字母的式子表示两地间的距离。 （2）当，时，甲、乙两地间的距离是多少千米？ 6．某仓库里有大米350袋，运走了m袋，又运来了n袋． （1）现在仓库里有大米多少袋？ （2）如果m＝170，n＝90，现在该仓库里有大米多少袋？ 7．我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元． （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x=7，计算一下应找回多少元？ 8．学校食堂买进6筐土豆，每筐a千克；又买进b筐白菜，每筐26千克。 （1）用含有字母的式子表示食堂一共买进蔬菜多少千克？ （2）当a＝35，b＝5时，食堂一共买进蔬菜多少千克？ 9．一个直角梯形，下底长8厘米，将上底延长a厘米，就变成了一个正方形。 （1）用字母式子表示这个梯形的面积。 （2）当a＝2时，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ 10．小玲从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校，小敏从家出发，每分钟走70米，m分钟可以到学校。 （1）小玲和小敏谁离学校近，近多少米？ （2）如果m=15，小敏家距学校多少米？ 11．小乐身高m厘米,小欢比小乐高5厘米,小文比小欢矮7厘米． (1)用式子表示三人的平均身高． (2)根据上面的式子,当m=120时,三人的平均身高是多少厘米? 12．我国记录温度常用摄氏温度（摄氏度），还有一些国家用华氏温度（华氏度）。华氏温度与摄氏温度的关系如下： 华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32 如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？ 13．用卡车运一堆煤，上午运了m车，下午运了n车，每车装5吨。 （1）用式子表示这天一共运了多少吨。 （2）当m＝3，n＝4时，这天一共运了多少吨？ 14．下图是光明小学小菜园的平面图。 （1）用含有字母的式子表示白菜地和萝卜地的总面积。 （2）如果a＝6，b＝4，白菜地和萝卜地的面积一共是多少平方米？ 15．实验小学新买来一批篮球和足球，其中买篮球60个，共用a元；买足球b个，每个80元。 （1）用含有字母的式子表示买这批篮球和足球共用了多少元。 （2）若a＝4200，b＝25，买这批篮球和足球共用了多少元？ 16．一场篮球比赛中，高叔叔投进x个2分球和y个3分球。 （1）用式子表示高叔叔一共得的分。 （2）当x＝12，y＝4时，求高叔叔一共得多少分？ 17．水果店运来了50箱桔子，每箱a千克，又运来b箱苹果，每箱15千克。 （1）用含有字母的式子表示出水果店运来的桔子和苹果共多少千克？ （2）当a＝20，b＝60时，桔子和苹果一共多少千克？ 18．下图中正方形的边长是a厘米，长方形的长是a厘米，宽是b厘米。 （1）用含有字母的式子表示图中涂色部分面积。 （2）当a＝12，b＝6时，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 19．坪房小学开展“废品回收助力环保”活动。六一中队45名同学回收塑料瓶，每人回收a个。 （1）用含有字母的式子表示这个中队回收塑料瓶的总个数。 （2）根据这个式子，当a＝30时，这个中队共回收了多少个塑料瓶？ 20．鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系可以表示为：（y表示码数，x表示厘米数）。小强穿的鞋子是34码，他的鞋子是多少厘米？小强爸爸的鞋子是25.5厘米，小强爸爸的鞋子是多少码？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．①20a－20b千克 ②100千克 【分析】①运进的大米有20×a千克，面粉20×b千克，多20a－20b千克； ②当a＝30，b＝25时，代入数据即可求出运进的大米比面粉多多少千克。 【详解】①20×a－20×b＝20a－20b千克 答：运进的大米比面粉多20a－20b千克。 ②把a＝30，b＝25代入得 20a－20b＝20×30－20×25 ＝20×（30－25） ＝100（千克） 答：运进的大米比面粉多100千克。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 2．（1）图见详解，千米； （2）46千米 【分析】（1）根据题意，平均每小时行驶80千米，汽车开出小时，就用速度×时间＝路程，即行驶了千米，全程共有366千米，那么行驶小时后，距离青岛多少千米，再用减法计算； （2）将＝4，代入（1）中，计算即可解答。 【详解】（1）如图所示：    答：汽车距离青岛千米。 （2） （千米） 答：汽车距离青岛46千米。 【点睛】本题考查用字母表示算式，找出数量关系，正确利用字母是解答本题的关键。 3．（1）1200－8a（千克） （2）1000千克 【分析】（1）根据题意可知：猕猴桃的总重量－李霞爸爸摘得箱数×每箱的重量＝还剩下的数量，依此列式即可。 （2）当a＝25时，将25代入第1小题中的算式中计算出结果即可。 【详解】（1）1200－8×a＝1200－8a（千克） 答：这个采摘园里还剩1200－8a（千克）猕猴桃。 （2）当a＝25时， 1200－8×25 ＝1200－200 ＝1000（千克） 答：当a＝25时，采摘园里还有1000千克猕猴桃。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的求值，应熟练掌握。 4．（1）（2a－0.3）元 （2）6.9元 【分析】（1）一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元，一支钢笔的价钱是（2a－0.3）元； （2）把a＝3.6带入（1）中的式子，即可算出一支钢笔的价钱 【详解】（1）2a－0.3＝（2a－0.3）元 答：一支钢笔的价钱是（2a－0.3）元。 （2）2×3.6－0.3 ＝7.2－0.3 ＝6.9（元） 答：一支钢笔的价钱是6.9元。 【点睛】本题考查了用字母表示数和求含字母的式子值的问题。解决此类问题要注意弄清各个量之间的关系。 5．（l）（千米） （2）625千米 【分析】（1）路程＝速度之和×相遇时间，依此列式即可； （2）将，，代入第（1）小题中的式子中计算出结果即可。 【详解】（1）根据分析可知：用含有字母的式子表示两地间的距离是：（千米）。 （2） ＝125×5 ＝625（千米） 答：当，时，甲、乙两地间的距离是625千米。 【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，应熟练掌握用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值。 6．（1）（350﹣m+n）袋（2）270袋 【详解】（1）350﹣m+n（袋） 答：现在仓库里有大米（350﹣m+n）袋； （2）m＝170，n＝90代入， 350﹣170+90 ＝180+90 ＝270（袋） 答：现在该仓库里有大米270袋． 7．应找回1000﹣120x元；若x=7，应找回160元． 【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出购买跳绳120根所花费的钱数，再付出的钱数﹣花费的钱数=找回的钱数，求出应找回的钱数； （2）把x=7代入（1）中求出的含x的式子，解答即可． 【详解】（1）1000﹣120x， （2）把x=7代入1000﹣120x中， 得1000﹣120x， =1000﹣120×7， =1000﹣840， =160（元）， 答：学校拿去1000元，应找回1000﹣120x元；若x=7，应找回160元． 8．（1）6a＋26b（千克） （2）340千克 【分析】（1）根据题意可知：土豆的筐数×每筐土豆的重量＋白菜的筐数×每筐白菜的重量＝食堂一共买进蔬菜的重量，依此列式即可。 （2）当a＝35，b＝5时，代入式子计算出结果即可。 【详解】（1）根据分析可列式为：6×a＋b×26＝6a＋26b（千克） 答：用含有字母的式子表示食堂一共买进蔬菜的重量是：6a＋26b（千克）。 （2）6×35＋5×26 ＝210＋130 ＝340（千克） 答：当a＝35，b＝5时，食堂一共买进蔬菜340千克。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含有字母的式子求值，要熟练掌握。 9．（1）（64－4a）平方厘米；（2）56平方厘米 【分析】（1）将上底延长a厘米，就变成了一个正方形，可知梯形的上底是（8－a）厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求解。 （2）将a＝2代入即可求解。 【详解】（1）（8－a＋8）×8÷2 ＝（16－a）×8÷2 ＝（128－8a）÷2 ＝64－4a（平方厘米） （2）当a＝2时 64－4a ＝64－4×2 ＝64－8 ＝56（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是56平方厘米。 【点睛】本题考查梯形的面积、用字母表示数以及化简与求值，要重点掌握。 10．（1）小玲家；近5m米 （2）1050米 【详解】（1）70m＞65m     70m-65m=5m         答：小玲家离学校近，近5m米。 （2）70m=70×15=1050（米）         答：小敏家离学校1050米。 11．（1）m+1   （2）121厘米 【详解】（1）[m+(m+5)+(m+5-7)]÷3 即(3m+3)÷3=m+1 （2）121厘米 12．30摄氏度 【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32可得，摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，将华氏度代入算式，求值即可。 【详解】摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8 ＝（86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（摄氏度） 答：某地气温是86华氏度，相当于30摄氏度。 【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 13．（1）5（m＋n）吨 （2）35吨 【分析】（1）上午运的车数＋下午运的车数求出这天一共运的车数，再乘5吨求出这天一共运了多少吨； （2）把字母代入含有字母的式子即可求出答案。 【详解】（1）（m＋n）×5＝5（m＋n）吨 答：这天一共运了5（m＋n）吨。 （2）5（m＋n） ＝5×（3＋4） ＝5×7 ＝35（吨） 答：这天一共运了35吨。 【点睛】考查了用字母表示数，计算时要认真。 14．（1）（5a＋5b）平方米 （2）50平方米 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，通过对图的观察，该长方形菜园的长为（a＋b）米，将数据代入求值，需要注意的是字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面； （2）将a＝6，b＝4，代入上一问求出的关系式，计算即可。 【详解】由分析可得： （1）（a＋b）×5 ＝（5a＋5b）平方米 答：白菜地和萝卜地的总面积用字母表示为（5a＋5b）平方米。 （2）将a＝6，b＝4，代入5a＋5b， 5×6＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方米） 答：白菜地和萝卜地的面积一共是50平方米。 15．（1）（a＋80b）元 （2）6200元 【分析】(1)根据题意，买足球b个，每个80元，那么买足球共用（80×b）元，买篮球和足球共用了多少元，列式为：（a＋80×b）元。 (2)若a＝4200，b＝25，代入a＋80×b即可求出买这批篮球和足球共用了多少元，据此解答。 【详解】（1）a＋80×b＝（a＋80b）元 答：买这批篮球和足球共用了（a＋80b）元。 （2）若a＝4200，b＝25； a＋80×b ＝4200＋80×25 ＝4200＋2000 ＝6200（元） 答：买这批篮球和足球共用了6200元。 【点睛】本题考查了用字母表示数，掌握单价乘数量等于总价是本题解答的关键。 16．（1）（2x＋3y）分； （2）36分 【分析】（1）根据题意可知：高叔叔得分数＝2分×投中的个数＋3×投中的个数，据此解答即可； （2）把x＝12，y＝4代入含有字母的式子，解答即可。 【详解】（1）2×x＋3×y＝2x＋3y（分） 答：本场比赛高叔叔共得2x＋3y分。 （2）当x＝12，y＝4时， 2×12＋3×4 ＝24＋12 ＝36（分） 答：高叔叔一共得36分。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可。 17．（1）（50a＋15b）千克；（2）1900千克 【分析】（1）桔子每箱的重量乘桔子的箱数，加上苹果每箱的重量乘苹果的箱数，等于桔子和苹果总共的重量。 （2）把a＝20，b＝60代入（1）式中计算即可解答。 【详解】（1）a×50＋15×b＝（50a＋15b）千克 答：水果店运来的桔子和苹果共（50a＋15b）千克。 （2）当a＝20，b＝60时 50a＋15b＝50×20＋15×60 ＝1000＋900 ＝1900（千克） 答：桔子和苹果一共1900千克。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握。 18．（1）a2＋ab平方厘米；（2）216平方厘米 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽，据此计算正方形和长方形的面积，再相加； （2）把数据代入到含有字母的式子中，计算即可。 【详解】（1）涂色部分的面积是：a2＋ab平方厘米； （2）当a＝12，b＝6时， a2＋ab ＝12×12＋12×6 ＝144＋72 ＝216（平方厘米） 【点睛】此题考查的是用字母表示数的意义以及求含有字母的式子的值。 19．（1）45a个 （2）1350个 【分析】（1）根据乘法的意义，用每人回收的个数乘这个中队的人数，即可表示这个中队回收塑料瓶的总个数。 （2）把a＝30代入（1）所得的式子中计算，即可求值。 【详解】（1）通过分析可得：这个中队回收塑料瓶的总个数是45a个。 （2）当a＝30时，45a＝45×30＝1350（个）。 答：这个中队共回收了1350个塑料瓶。 20．22厘米；41码 【分析】1）要求鞋子长，也就是求未知数x，已知鞋子是34码，y＝34，代入等式y＝2x－10中，解方程2x－10＝34，即可求出x； （2）要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知鞋长25.5厘米，即x＝25.5，代入等式y＝2x－10中，即可求出y。 【详解】2x－10＝34 解： 2x＝34＋10 x＝44÷2 x＝22 y＝2×25.5－10 ＝51－10 ＝41 答：小强的鞋子长是22厘米；小强爸爸的鞋子是41码。 【点睛】此题重点考查学生解方程的能力，在解方程时，一般根据等式的性质求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$