广东省东莞市虎门外国语学校2024-2025学年八年级上册数学期中试卷(无答案)

机密★启用前 2024-2025学年度第一学期期中考试 八年级数学 说明：1.全卷共6页，满分120分（含卷面分5分）.考试时间120分钟. 2.答题必须用黑色字迹的水笔或签字管作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用修正带或涂改液. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ） A.9cm B.7cm C.2cm D.1cm 3.已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（ ） A.4cm B.7cm C.10cm D.4cm或7cm 4.正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（ ）边形. A.8 B.9 C.10 D.11 5.已知点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.如图，一副三角板按图放置，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（ ） A.6米 B.9米 C.12米 D.15米 9.如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点，分别在边AB，AC上，将沿着DE折叠压平，与重合，若，则（ ） A. B. C. D. 10.如图，中，、的角平分线BP、AP交于点，延长BA、BC，，，则下列结论中正确的个数（ ） ①CP平分；②；③；④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数分别是______. 12.如图，DE是的边AB的垂直平分线，为垂足，DE交AC于点，且，，则的周长是______. 13.如图，在中，，AD平分.若，，则______. 14.如图在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“形转动钳”按上图方法进行测量，其中，，测得，，则圆柱形容器的壁厚是______cm. 15.如图，在中，，，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于、点.若点为BC边的中点，点为线段EF上一动点，则的最小值为______. 三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分） 16.如图，AD、AE分别是的高和角平分线，，，求的度数. 17.如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至，使. 求证：； 18.货轮在海上以每小时40海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在处时，测得灯塔在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达处，此时测到灯塔在其北偏东的方向上，求货轮到达处时与灯塔的距离. 四、解答题（二）（共3小题，19小题9分，20题，21题每小题各8分，共25分） 19.如图，在的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点.已知的三个顶点在格点上. （1）画出，使它与关于直线对称； （2）在直线上找一点，使得的和最小；（保留作图痕迹） （3）延长BC交直线于，若是以BE为底边的等腰三角形，那么图中这样的格点共有______个. 20.如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，即：米.他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案： 课题 探究两个滑梯的长度是否相等 测量工具 长度为6米的卷尺 测量步骤 ①测量出线段FD的长度； ②测量出线段AB的长度 测量数据 米，米 （1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等？并说明理由； （2）猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系，并加以证明. 21.如图，在和中，，. （1）求证：； （2）过点作交AB于点，求证：是等腰三角形. 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线，交AB于点，交AC点. 图1 图2 （1）求的度数； （2）如图2，若于点，连接EF交BD于点. ①求证：BD垂直平分EF； ②若，，且，求CF的长（用含，的式子表示）. 23.如图，是等边三角形.，AD是边BC上的高，点在边AD上，连接BE，以BE为边在其下方作等边，连接DF、CF. （1）当是等腰三角形时，______； （2）求证：； （3）当是等腰三角形时，求的大小； （4）直接写出DF的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$