15.1.1 从分数到分式 学案 2024--2025学年人教版八年级数学上册

课题15.1.1从分数到分式 【学习目标】: 1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式； 2．了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系； 3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 【学习重点】：理解分式的概念，分式有意义的条件． 【学习难点】：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、自学指导与检测 自学指导 检测与课堂展示 回顾知识 学生独立完成 学生根据所学知识自主完成 师生共同归纳总结 学生思考并独立完成 1、 知识链接 1．在①3x2，②，③x+y，④， ⑤0，⑥�这几个式子中， 单项式有： 多项式有： 整式的有： (只填序号) 2．由上题我们发现，由数与字母的 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。 二、新知探究 问题1：（1）长方形的面积为10c㎡，长为7cm，则宽为_____cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为______ (2) 把体积为200cm3的水倒入底面积为33c㎡的圆柱形容器中，则水面高度为＿cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 . 思考：上边所填式子有什么共同点？他们与分数有什么相同点与不同点？ 归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有______，那么式子做_____.中，A叫做分子，B叫做分母. 问题2：我们都知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 例1、 下列分式中分母满足什么条件时分式有意义？ （1） （2） （3） (4) 3、 巩固诊断 A层： 1．x为何值时，下列分式有意义？ （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 层： 1．下列有理式：4xy ，，，，中，整式有：________________，分式有_______________。 2.当为何值时，分式的值为0？ （1） （2） （3） 3. (1)当分式的值为正数时求x的取值范围 （2） 当分式的值为负数时求x的取值范围 （3）当分式的值为正数时求x的取值范围 4. 已知当x=1时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0，求a+b的值 5.列式表示下列各量： （1）某计算器降价 后的单价为m元.求此计算器降价前的单价. （2）甲稻田有n公顷，共收获稻谷a千克；乙稻田有m公顷，共收获稻谷b千克.求甲、乙两稻田稻谷的平均产量. （3）一货轮在距离为s km的A，B两码头之间航行，已知货轮在静水中航行的速度是a km／h，水流速度是3km／h（a＞3）.请分别写出货轮在A，B两码头之间顺流航行和逆流航行所用的时间. C层： 分式的定义告诉我们：“一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子为分式.”我们还知道：“两数相除，同号得正.”请运用这些知识解决问题： （1）如果分式的值是整数，求整数x的值； （2）如果分式的值为正数，求x的取值范围. 四、作业与任务 作业 习题15.1 第1题 课练 第一课时 学科网（北京）股份有限公司 $$