6.3.2角的比较与运算 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.2角的比较与运算 角的大小比较方法(叠合、度量) 角的和差关系 角的平分线的性质 角的和差计算 角的平分线的性质理解 教学目标 教学重点 O 教学难点 知识回顾 1.角是怎样的图形? 2.请同学们回忆一下，前面我们学习了 线段的哪些内容? 3.如图，已知线段AB、CD,你有哪 些办法比较它们的大小? 1.叠合法 2.度量法 归纳：叠合法 步骤： 1.将两个角的顶点及一边重合， 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧， 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 研读课文 比较两个角的大小. 1、比较∠AOB和∠A'O'B'的大小. B(B) o(0) 0(6) A(A) (1) (2) (3) (3)∠AOB ∠A'O'B' (1)∠AOB (2)∠AOB ∠A'O'B' ∠A'O'B' 2、如图，图中共有几个角?它们之间有什么关系? 观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB, ∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的， 也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， 记作： 由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差， 记作： 类似地，∠AOC-∠AOB= 3、如图，借助三角尺画出15°,75°的角. 利用三角板还可以画出哪些度数的角? 答：30°、45°、60°、90°、15°、75°、 105° 、120° 、135° 、150° 、180° 4.角平分线 如图，如果∠AOB=∠BOC, 那么∠AOC=2∠AOB=2 ∠AOB=∠BOC= · 从角的顶点出发，把这个角分成相 等的两个角的射线，叫做这个角的 平分线. 类似地，还有角的三等分线等..... OB 、OC 是∠AOD 的三等分线 _ 例题讲解 例1,如图，O是直线AB上一点， ∠AOC=53°17', 求∠BOC的度数 解：由题可知，∠ AOB 是平角， ∠AOB=∠ AOC+∠ BOC 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17' =126°43' 例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到秒)? 解：360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°26' 课堂练习 练一练： 1.如右图中∠AOC=34°34', ∠BOC=21°51', 则∠AOB= 2 .如图，∠AOC和∠BOD 都是直角.若∠DOC=28°, 说出∠AOB的度数. D 角的大小比较方法(叠合、度量) 课堂小结 角的和差关系 角的平分线的性质 强化训练 1、如图所示， ∠ABC=∠ABD ∠CBD, ∠BDC=∠ ∠ 2、如图，已知OB为∠AOC的平分线， ∠AOC=60°, 则∠COB= D 0 B 第2题图 第1题图 3、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于( ) A.15°B.75°C.15° 或75° 4、如 图 ，O 是直线AB上一点，OC 是 ∠AOB 的平分线，∠COD=31°28', 求∠AOD的度数. 思考题 如图所示的正方形网格 中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= $$