第二十二章 二次函数 章末练习-2024-2025学年数学人教版九年级上册

第二十二章 二次函数 一、单选题 1．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（　　） A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点 2．以 为顶点的二次函数是（　　） A． B． C． D． 3．若抛物线与x轴两个交点之间的距离为4，对称轴为，则（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数y=a（x+3）2﹣h（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（3，1） D．（3，﹣1） 5．将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数 的图象与 轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为 ，则另一个交点的横坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形的顶点A、B与正方形的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点落在与y轴的交点上，两正方形的边与同时落在x轴上．若正方形的边长为4，则正方形的边长为（　　）． A． B． C． D． 8．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是，；④；⑤对于任意实数m，总有，其中结论正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．抛物线的顶点坐标是　 　. 10．当　 　时，是二次函数． 11．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为　 　． 12．实心球是一项力量性和动作速度项目．同学小丁在某次投掷实心球所经过的路线是如图所示抛物线的一部分，已知实心球出手处距离地面的高度是1.68米，当实心球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的处，则小丁此次投掷的成绩是　 　米． 13．如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为　 　m2. 三、解答题 14．已知，点在二次函数的图象上. （1）当时，求此时二次函数的表达式. （2）若时，求的取值范围. 15．某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少? 16．如图，抛物线与x轴交于A，B两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标． 17．设二次函数，（，是实数）．已知函数值和自变量的部分对应取值如表所示： … … … … （1）若，求二次函数的表达式． （2）在（1）问的条件下，当的取值范围为多少时，随的增大而减小． （3）若在、、这三个实数中，只有一个是正数，求的取值范围． 18．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润（元）与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果每天获得元的利润，销售单价为多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$