四川省遂宁市蓬溪中学校2024-2025学年高三上学期周考数学试卷（三）

组密★启用棕 C当a-2时M<得 n当a-3时.M 北京专家卷·数学（三） 二，进择题：本题共3小题，每小避5分，共18分.在每小驱始出的选项中，有多填符合题日要求全部这 鸡得5分，部分对对的得分分，选时但不全的得整分分，有选常的得0分 反设有下面四个合能，其中的直命是 ( 本试卷共4周，满分150分，考减用时】如分钟 A若复数民测长R 丑看复数x据品∈R,则E民 生夏事项。 C若复数：满足二ER,渊e∈ D若复数利，阳携足=方，则不一到 L.参泰育，青生暑西将自己的姓名，座位号和准考远卡镇写金多题干上 2.答选择形时，志由每小随客震后，用格笔把答是卡上对应是日峰基素标平涂又如常戒随，用候成 1Q在四龄第P一ABCD中，底置ACD是格形，AB∥CD,ADLDC,且侧百PADL底霸ABD.剿下升 结乾中正确的是 棉干净后，再选涂其施多常样号，军症本认意上无滋， A设平面PAD门平图PBC一，黑平面ABCD 怎墨主现超附，将著常写在答划中上，写在本议上无 B当M为PA的中点则在棱C上存在一点F,使MF平面PD 《考说结来后，清答道卡交国 C设N为PD的中点.E为AD上任意一点，CD⊥NE 一、选挥题：共8小夏，每小显5骨，共仰分，在每小数给出的居个选项中，只有一项是轩合赠日要寒的 DB异图直战PB与AD的夫角为 .复数己龄共桃复敬为 1山，虹表示不超过x的最大整数，L-1,[医小-8设代-工+2h上+是-5的零点为，则 A.2+ L-2+5 C-2-日 D2- [m]等于 么已句集合A-(x,川y-xxER,B-(x,y川y一2，xER》,则A门B的元素个数为 A0 &1 C.2 D3 AI 且2 C3 .4 三，壤空盟：本恩共3小盟，每小赠5分，共15分 3已句l8=a,则3等于 12没集合M一mm一，mEN·,且m<oL,墨合N-r1-珠，4∈N,且1网，则MUN中元素 A I R2 C3 D4 的和为 4,园柱的荒冀直径和高都等于球的直径，测球与国柱转体积之比为 3记△AC的三个内角A,B,C的时边分别为金，b,,且6=3.=1，看0为△AC的外心，则Ad, A告 B号 c青 n号 等于 14若网数y=代x)端品了士十y)十fr一y》=2fx)《y)对任意x,y∈景或龙，期称了x)为类余届 系将由线)=i如￡上所有点向左平移(>)个单位长度，得叫函数y=一c0sx的函象，则单的最小值 为 《) 数”.者类余函数fa壤足f)-数到一一2+1)-(EN)测ne学+w背+ A是 Br c豐 D.Ze +e"- 6授等差数到a1的前e项和为5.已如3m一2a,=1,则品：等于 因解答题：本题共5小额，黄行分.解答应写出文字换期.证射过程左演算物国 AI B12 C13 D14 1压（本小题清分13分） 7.设d:山是两条异直战。下面结纶中正确给个数马 △AC的兰内角A、8,C所对边的长分到为a4,,设w=(一4，b一a),n=(a十b,),且wm ①过不在Q、6上的任一点可作一条直线与、。都平行 (10求角B的大小： ②过不在e,b上约任一点可作一条直线与a,b郭垂直： (2)设市-3元，且1一2，求△AC面积的最大值，并球△ABC南积最大时和C的值 ③过不在，b上的任一点可作一个平面与日、6解理直： 由过不在e,b上的任一点可作一个平图与a,6都平行， A0个 B1个 G2个 D.1个 &设f代x)=r·工，得音]的最大填是M,下列结论中正确的是 A当a=一1时，03 良当4-1时，号 【22必届高三·数学（三）·第1觅（共4页）】 【20药届高三·数学三)+第2页（共夏）】 14.(本小题端分15分) 1银（本小超请分】？分） 如图IL,在△ABC中，∠C-0,D,￡分别为AC,AB的中点，点F为根腰CD上的一点，将 已知函数x)-ar十6在#0，f0)》处的切线方程为)-工十l,-(动x1. △ADE沿DE新起商△ADg的R置，使A:P1CD,如图2 《1)来年和的值 1)求证：DE平面ACB: (2)者数《士)在定义城内单调爆增，来实数：的章值范围： (2求证AF⊥BE, (粉当一1时，函数（一gx)十m在（一x)内有三个零点求实数m的取塘周。 《3)线量A:B上是香存在点Q.使AC⊥平底EQ?情根明明出. 19.本小压博分17分) 17.(本小题满分15分) 已知等比数列仙》中，©一3，且山-1十g,e:数列（低1词是与-1，且点4一6是道嚷为 -一张选长为会m的正方思薄绍板ACD(图甲)，点E、F分别在AB、BC上，且AE=CF=单 3,公差为2的等差数列 位：m).现将该害智板沿EF款开，再将△DAE沿DE断叠，△DF沿DF折量，使DA.DC重合，且 (0)求数列引a.)和（么）的通果公式： A,C重合于点W:制R个光置的区较推形容器D一E下《图乙)，记度容整的容积为V(单位：m. 《生，神铝板的厚度怎路不计) (份记8为数列]的能4现和，且不一之中若存在正整数：使得不等式工<：一1S对任 (1)若载开的三角形薄相板下B恰好是该容器的囊，求士与V的值： 家正整数青都成立，求买数（的农值范阻 ()试定x的植，使得无置的三视饰思容器D一EF的每积V量大， 【295星高三·数学（三）·第8页（共4夏）】 【0图署离三·数单（三）·第4页（共4贞）】