浙江省杭州市文澜中学2024—2025学年八年级上学期数学期中测试

浙江省杭州市文澜中学2024—2025学年八年级上学期数学期中测试 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A. B. C. D. 4. 下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是4的倍数”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，如果，那么点在（ ） A. 第一象限或第二象限 B. 第二象限或第三象限 C. 第三象限或第四象限 D. 第一象限或第四象限 8. 在中，的对边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为30，．则的值是（ ） A. B. C. 7 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 12. 如图，是的一个外角，若，，则________． 13. 若不等式的解的解是，则的取值范围是______________． 14. 如图，，平分交于D，,，则点D到的距离为_________． 15. 如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若，则___________cm． 16. 如图，在中，，，分别以，为边在外作等边和等边，连结，． （1），则______________； （2）若，则的长为______________． 三、解答题（本题有7小题，共66分，其中第17题满分6分，第18，19题满分8分，第20，21题满分10分，第22，23题满分12分） 17. 解不等式（组）： （1） （2） 18. 三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出三角形ABC各顶点的坐标：A_____，B______，C______ （2）三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？ （3）求三角形ABC的面积． 19. 已知：如图，，，求证： 20. 如图，在中，D是的中点，，垂足分别为E，F，．求证：是的角平分线． 21. 某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和4千克梨共需34元，购买2千克苹果和1千克梨共需26元． （1）求每千克苹果和每千克梨的售价； （2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过126元，那么最多购买多少千克苹果？ 22. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求的值； （2）从出发几秒钟后，第一次能形成等腰三角形？ （3）当点Q运动到上时，求能使是等腰三角形时点Q的运动时间，求出t的值． 23. 如图，已知等边，点为内的一点，连接、、，，以为边向上方作等边，连接（）. （1）求证：≌ （2）若，，则的面积为 . （3）若，，（为大于1的整数）.求证：. 浙江省杭州市文澜中学2024—2025学年八年级上学期数学期中测试 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】（2，－3）． 【12题答案】 【答案】##65度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 ①. ##36度 ②. 三、解答题（本题有7小题，共66分，其中第17题满分6分，第18，19题满分8分，第20，21题满分10分，第22，23题满分12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（1，3），（2，0），（3，1）； （2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 （3）2 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【20题答案】 【答案】 证明：，， 在和中 ， ∴， ， ，， ， 是的角平分线． 【21题答案】 【答案】（1）每千克苹果的售价为10元，每千克梨的售价为6元；（2）最多购买9千克苹果 【22题答案】 【答案】（1） （2）秒 （3）秒或秒或秒 【23题答案】 【答案】 （1）证明：在等边中，，，即 在等边中，，，即 ∴ ∴ 在和中 ∴≌（） （2） （3）证明：∵是等边三角形 ∴， 由（1）得≌ ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 在中，由勾股定理得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $