第六单元除法（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第六单元除法（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．912÷38的商是（    ）位数，最高位在（    ）位。正确答案是（    ）。 A．三   百 B．两   百 C．两   十 2．9乘27减去14的差所得的积去除351，商是多少？列出综合算式解答是（　　）。 A． B． C． 3．小明做了一个机器人，他在山间对机器人的攀爬能力进行测试，发现上山用了6分钟，平均每分钟爬150米，而沿原路下山时间节省了2 分钟，这个机器人往返一次平均速度是（    ）米/分。 A．187 B．160 C．180 4．下面的算式中，商是两位数的是（    ）。 A． B． C． 5．在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（    ）。 A．5和3 B．50和30 C．50和3 D．5和30 二、填空题 6．，商是一位数，□里最大填( )，商是两位数，□里最小填( )。 7．( )个59是649，48个( )是864． 8．两数相除，商是7，如果被除数和除数同时乘3，那么商是( )。 9．1张10元能换( )1元，( )张10元能换一张100元． 10．计算时，把32看作( )来试商，商是( )位数。 11．括号里最大能填几？ 81×( )＜650    60×( )＜532    35×( )＜710 12．如果的商是两位数，□中可以填( )． 13．估算：198×51≈( )，523÷19≈( )。 14．一个数除以38，商是17，余数是12，这个数是( )。 15．算一算，填一填。 步行 骑自行车 汽车 速度 65米/分 ( ) 75千米/时 时间 16分 30分 ( ) 路程 ( ) 5400米 900千米 三、判断题 16．试商时除数可以四舍五入看做整十数。( ) 17．在除法算式中，如果被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。( ) 18．王教师将30个苹果平均分给两个幼儿班的小朋友，每个幼儿班的小朋友可以分得15个苹果。 ( ) 19．一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时。算式70×5表示的是甲、乙两地的路程。( ) 20．在计算485÷82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调小。( ) 21．一个除法算式的商是10，如果被除数乘5，除数除以5，那么商不变。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 70×600＝               450×20＝                    140×30＝ 400÷80＝               540÷60＝                    360÷30＝ 23．列竖式计算并且验算． 708÷3= 723÷8= 24．脱式计算。 35×（220－170）÷50    （36×30－984）÷24 （160－48÷12）×4    150÷[90÷（67－52）] 五、解答题 25．一张桌子64元，一把椅子28元，用800元最多能买几套这样的桌椅？ 26．某党支部开展“缅怀先烈，红色之旅”活动，双休日乘车去革命老区参观，车速是54千米/时，全程162千米，要求最晚在上午11：00到达目的地。他们最晚何时出发？ 27．一件大衣的价格是560元，一件衬衫的价格是35元。买一件大衣的钱可以买多少件这样的衬衫？ 28．玲玲从家骑车去外婆家。早晨8：05出发，途中休息了12分，到达外婆家时是8：40。玲玲家离外婆家有多远？ 29．每年的4月23日是“世界读书日”。今年学校新购买了216本图书，为全校24个班级的“小小图书角”增加一些书，平均每班可以分到多少本书？ 30．四（2）班的36名同学和2位老师去公园游览． ①在他们之前有一家三口（2个大人1个孩子）买票用了38元．已知成人票1张15元，你知道儿童票1张多少钱吗？ ②现在老师们拿出300元买票，够吗？（计算后回答） 31．学校组织336人去看电影，其中学生去了328人，其余的是教师．学生人数是教师的多少倍？ 32．淘气买了一本336页的故事书，他第一天看了48页，剩下的每天看36页。他看完这本故事书一共需要多少天？ 33．四年级师生共197人乘车去参加一日游活动。 （1）如果只租大车或者只租小车，各需要付多少租金？ （2）怎样安排租车，才能使租金最少？最少需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由题意可得，先算出912÷38的结果，再看商是几位数，最后看最高位在哪一位即可。 【详解】因为912÷38＝24，商是两位数，最高位在十位上，故答案为：C。 【点睛】此题考查了除法的应用，关键是先算出结果即可。 2．C 【分析】先求出27减去14的差，再用9乘求出的差得出积，然后再用351除以所得的积；即可解答。 【详解】列出综合算式解答如下： 351÷[9×（27－14）] ＝351÷[9×13] ＝351÷117 ＝3 故答案为：C 【点睛】解答此类型的题目应该弄清先算什么，再算什么，列出算式解答即可。 3．C 【分析】由题意可得，先算机器人的攀爬的距离：上山的路程＝速度×上山时间，再用总路程÷下山时间算出下山速度，最后计算平均速度＝（上山速度＋下山速度）÷2；据此解答即可。 【详解】150×6÷（6－2） ＝900÷4 ＝225（米/分） 900×2÷（6＋4） ＝1800÷10 ＝180（米/分） 故答案为：C。 【点睛】此题考查了混合运算，关键是明确：路程＝速度×时间，平均速度＝总路程÷总时间。 4．A 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数，商是一位数，据此解答。 【详解】A．256÷23，25﹥23，商是两位数，答案正确。 B．312÷54，31＜54，商是一位数。 C．386÷68，38＜68，商是一位数。 故答案为：A 【点睛】在整数除法中，根据被除数与除数的位数及大小就能确定商是几位数。 5．D 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，依此选择。 【详解】3×10＝30 在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商依然是5，余数是30。 故答案为：D 6． 3 4 【分析】三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。被除数的前两位够除，也就是被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位不够除，也就是被除数的前两位小于除数，商是一位数。□16÷32，商是一位数，则□1＜32，□里可以填1、2、3，最大是3。□16÷32，商是两位数，则□1≥32，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4。 【详解】□16÷32，商是一位数，□里最大填（3），商是两位数，□里最小填（4）。 【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。 7．11；18 【详解】试题分析：（1）要求几个59是649，就是求649里面有几个59，用除法； （2）求48个几是864，就是求864里面有几个48，用除法． 解：649÷59=11， 864÷48=18． 故答案为11；18． 点评：求一个数里面有几个另一个数，用除法． 8．7 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据商不变的规律可得： 两数相除，商是7，如果被除数和除数同时乘3，那么商是7。 【点睛】熟练掌握商不变的规律，是解答本题的关键。 9．10张，10 【详解】试题分析：根据人民币的单位：元、角、分，以及相邻单位之间的进率和换算方法进行解答． 解：1×10=10，所以1张10元能换10张1元； 10×10=100，所以10张10元能换一张100元． 故答案为10张，10． 点评：此题考查的目的是理解整数乘法的意义，掌握人民币的单位以及单位之间的进率． 10． 30 两 【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数。计算576÷32时，先把32看成和它接近的整十数30，再计算；由于被除数前两位的数57大于除数32，所以第一位商应该商在十位上，商是两位数；据此解答。 【详解】由分析知，把32看作30来试商， 因为57＞32，所以商是两位数。 11． 8 8 20 【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答。 【详解】因为650÷81＝8……2，有余数，括号里最大能填8，所以81×8＜650； 因为532÷60＝8……52，有余数，括号里最大能填8，所以60×8＜532； 因为710÷35＝20……10，有余数，括号里最大能填20，所以35×20＜710。 【点睛】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 12．6、7、8、9 【详解】试题分析：根据除数是两位数的除法的计算方法知：当被除数的前两位大于或等于除数时，商的位数就比被除数的位数少一位．据此解答． 解：6□8是3位数，要使商的位数是两位数，6□要大于或等于66，所以□里可以填6、7、8、9． 故答案为6、7、8、9． 点评：本题主要考查了学生根据除法的计算方法解答问题的能力． 13． 10000 25 【分析】整数乘除法的估算，也就是把整数看作与它接近的整百、整十或整百整十数来进行计算。 【详解】198×51≈200×50＝10000，523÷19≈500÷20＝25。 【点睛】熟练掌握整数乘除法的估算方法是解答本题的关键。 14．658 【分析】被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算即可。 【详解】38×17＋12 ＝646＋12 ＝658 则这个数是658。 【点睛】本题考查除法各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，这个关系也常用于有余数除法的验算。 15． 180米/分 12时 1040米 【分析】路程＝速度×时间，步行速度乘步行时间可以算出步行的路程是（65×16）米。速度＝路程÷时间，骑自行车所骑路程除以骑车时间可以算出骑自行车的速度是（5400÷30）米/分。时间＝路程÷速度，骑车行驶路程除以行驶时间可以算出汽车行驶了（900÷75）时。 【详解】65×16＝1040（米） 5400÷30＝180（米/分） 900÷75＝12（时） 步行 骑自行车 汽车 速度 65米/分 180米/分 75千米/时 时间 16分 30分 12时 路程 1040米 5400米 900千米 【点睛】明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。 16．√ 【详解】试商时除数可以四舍五入看做整十数。例如：计算154÷22时可将22看成20来试商；计算120÷18时可将18看成20来试商。 故答案为：√ 17．× 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】在除法算式中，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。原题说法错误。 故答案为：× 18．正确 【分析】根据题意，用苹果的总数÷两个班＝平均每个幼儿班分的苹果，据此解答。 【详解】30÷2＝15（个），原题计算正确。 故答案为：正确 19．√ 【分析】根据路程＝速度×时间，用这辆汽车行驶的速度乘行驶的时间，求出行驶的路程，也就是甲、乙两地的路程。 【详解】70×5＝350（千米） 甲、乙两地的路程是350千米，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查行程问题，熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。 20．√ 【分析】计算除数是两位数除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【详解】计算485÷82时，可以把82看作 80来试商，初商6， 82×6＝492＞485，商6太大，则再改为商5， 因此，在计算485÷82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调小，此说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【详解】根据分析可知：一个除法算式的商是10，如果被除数乘5，除数也乘5，那么商不变；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。 22．42000；9000；4200 5；9；12 【详解】略。 23．236；90…3 【详解】试题分析：根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解，并根据乘法验证除法的方法验算． 解：（1）708÷3=236； 验算： （2）723÷8=90…3； 验算： 点评：本题考查了除数是一位数的笔算方法，注意数位的对齐情况，然后根据被除数=除数×商+余数进行验算． 24．35；4； 624；25 【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。 【详解】（1）35×（220－170）÷50 ＝35×50÷50 ＝35×（50÷50） ＝35×1 ＝35 （2）（36×30－984）÷24 ＝（1080－984）÷24 ＝96÷24 ＝4 （3）（160－48÷12）×4 ＝（160－4）×4 ＝156×4 ＝624 （4）150÷[90÷（67－52）] ＝150÷[90÷15] ＝150÷6 ＝25 25．8套 【分析】用一张桌子的价钱加上一把椅子的价钱求出一套桌椅的价钱，再用800除以一套桌椅的价钱即可解答。 【详解】64＋28＝92（元） 800÷92＝8（套）……64（元） 答：用800元最多能买8套这样的桌椅。 【点睛】用总价钱除以一套桌椅的价钱等于几套桌椅，是解答此题的关键。 26．早上8：00 【分析】时间＝路程÷速度，因此用162除以54计算出车辆行驶的时间，然后用11时减去车辆行驶的时间即可。 【详解】162÷54＝3（小时） 11时－3小时＝8时 8时也可写成：早上8：00 答：他们最晚早上8：00出发。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，以及时间的推算，要熟练掌握。 27．16件 【详解】560÷35=16（件） 28．4255米 【分析】根据“经过的时间＝结束时间－开始时间”，求出从8：05到8：40所经过的时间，再减去12分钟，即可求出玲玲从家骑车去外婆家所需要的时间；再根据“路程＝速度×时间”，即可求出玲玲家离外婆家有多远。 【详解】8：40－8：05＝35（分钟） 35－12＝23（分钟） 185×23＝4255（米） 答：玲玲家离外婆家有4255米。 【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系，求出求出从8：05到8：40所经过的时间，是解答此题的关键。 29．9本 【分析】根据题意，用216除以24，求出平均每班可以分到多少本书。 【详解】216÷24＝9（本） 答：平均每班可以分到9本书。 【点睛】本题考查了三位数除以两位数的计算及应用，应熟练掌握计算的方法。 30．解：①38﹣15×2 =38﹣30， =8（元）． 答：儿童票一张8元． ②36×8+15×2 =288+30， =318（元）． 300元＜318元，所以不够． 答：老师们拿出300元买票，不够 【详解】【分析】①2个大人1个孩子买票用了38元．已知成人票1张15元，则买成人票用了15×2=30元，所以儿童票一张38﹣30=8元；②由于四（2）班的36名同学和2位老师去公园游览，需购儿童票36张需花36×8=288元，成人票两张需花15×2=30元．共需288+30=318元．300元＜318元，所以不够．本题用到的知识点是：所需钱数与人数、票的单价之间的关系为：所需钱数=人数×单价． 31．41倍 【详解】试题分析：根据题干，先求出教师有336﹣328=8人，由此用学生人数÷老师人数解答即可． 解：328÷（336﹣328）， =328÷8， =41； 答：学生人数是老师人数的41倍． 点评：本题考查了学生根据除法和减法的意义解应用题的能力，求一个数是另一个数的几倍，用除法． 32．9天 【分析】用这本故事书的总页数减去第一天看书页数，求出剩下的页数。用剩下的页数除以每天看书页数，求出剩下的需要看书天数，再加上1，求出一共需要的看书天数。 【详解】（336－48）÷36＋1 ＝288÷36＋1 ＝8＋1 ＝9（天） 答：他看完这本故事书一共需要9天。 33．（1）3240元；3360元（2）见详解；2990元 【分析】（1）一辆大车能坐54人，要知道需要租几辆大车，用197除以54，余下的人单独再租1辆车，据此方法求出需要租车的数量，一辆大车1天810元，再用大车的数量乘810即可求出只租大车需要的费用，再用同样的方法求出只租小车需要支付的费用。 （2）要想使得租金最少，那么尽可能多的租大车，且空座位最少或不空座位，由（1）中可知租3辆大车1辆小车不空座位，3乘810算出3辆大车的租金，再加560，即可求出总费用。 【详解】（1）197÷54＝3（辆）……35（人） 3＋1＝4（辆） 810×4＝3240（元） 答：只租大车要付3240元。 197÷35＝5（辆）……22（人） 5＋1＝6（辆） 560×6＝3360（元） 答：只租小车要付3360元。 （2）197÷54＝3（辆）……35（人） 3×810＋560 ＝2430＋560 ＝2990（元） 答：租3辆大车，再租1辆小车才能租金最少，最少是2990元。 【点睛】租金越少时，空的座位就越少或不空座位，且哪种车人均相对比较便宜，尽量多的租这种车。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$