第5章 第20讲 课时2 正方形（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2025年河南中考数学精练册

2025 河南•数学 课件说明 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 目录、返回目录等都有超链接，点击即可跳转至相应页面 第20讲　特殊的平行四边形 课时2　正方形　　 第五章 四边形 目录 CONTENTS 01 第一部分：基础巩固 第二部分：综合提升 02 1．(2024·吉林)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是OA 的中点，点F是OD上一点，连接EF.若∠FEO＝45°，则 的值为____. 返回 目录 基础巩固 2．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF.若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是________． 返回 目录 基础巩固 3．(2024·福建)如图，正方形ABCD的面积为4，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH的面积为_____． 2 返回 目录 基础巩固 4．(2024·常州)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于原点O.若点A的坐标是(2，1)，则点C的坐标是______________． (－2，－1) 返回 目录 基础巩固 5．数学文化　(2024·眉山)如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为(　　) A．24 B．36 C．40 D．44 D 综合提升 返回 目录 6．★(2024·广西)如图，边长为5的正方形ABCD，E，F，G，H分别为各边中点．连接AG，BH，CE，DF，交点分别为M，N，P，Q，那么四边形MNPQ的面积为(　　)   A．1 B．2 C．5 D．10 C 综合提升 返回 目录 综合提升 返回 目录 7. 考法　(2024·扬州节选)如图，点A，B，M，E，F依次在直线l上，点A，B固定不动，且AB＝2，分别以AB，EF为边在直线l同侧作正方形 ABCD、正方形EFGH，∠PMN＝90°，直角边MP恒过点C，直角边MN恒过点H. 综合提升 返回 目录 (1)若BE＝10，EF＝12，求点M与点B之间的距离．　 解：由题意，得∠CBM＝∠CMH＝∠HEM＝90°. ∵∠CMB＋∠BCM＝∠CMB＋∠HME＝90°， ∴∠BCM＝∠HME. ∴△MCB∽△HME.∴ . ∵BC＝AB＝2，EH＝EF＝12，BE＝10， ∴ ，解得BM＝4或6. ∴点M与点B之间的距离是4或6. 综合提升 返回 目录 (2)若BE＝10，当点M在点B，E之间运动时，求HE的最大值． 综合提升 返回 目录 返回 目录 基础巩固 谢谢观看！ 2 ＝ ＝ 解：由(1)，知＝，设EH＝y，BM＝x， ∵BE＝10，∴EM＝10－x.∴＝. ∴y＝－x2＋5x＝－(x－5)2＋12.5. ∵－＜0， ∴当x＝5时，y有最大值，最大值为12.5， 即HE的最大值为12.5. $$