第3章 第12讲 二次函数的应用 （课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2025年河南中考数学精练册

2025 河南•数学 课件说明 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 目录、返回目录等都有超链接，点击即可跳转至相应页面 第12讲　二次函数的应用　　　 第三章 函数 1．(2024·滨州)春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2 000元，该影院每天售出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单位：元/张)之间满足一次函数关系(30≤x≤80，且x是整数)，部分数据如下表所示： 电影票售价x(元/张) 40 50 售出电影票数量y(张) 164 124 (1)请求出y与x之间的函数关系式． 解：设y与x之间的函数关系式是y＝kx＋b. 即y与x之间的函数关系式是y＝－4x＋324(30≤x≤80，且x是整数)． (2)设该影院每天的利润(利润＝票房收入－运营成本)为w(单位：元)，求w与x之间的函数关系式． 解：由题意，得w＝x(－4x＋324)－2 000＝－4x2＋324x－2 000. 即w与x之间的函数关系式是w＝－4x2＋324x－2 000(30≤x≤80，且x是整数)． (3)该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 解：由(2)，知w＝－4x2＋324x－2 000＝－4 ＋4 561.　 ∵30≤x≤80，且x是整数， ∴当x＝40或41时，w取得最大值，此时w＝4 560. 答：该影院将电影票售价x定为40元或41元时，每天获利最大，最大利润是4 560元． 2．(2024·江西)如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出，球的飞行路线可以用二次函数y＝ax2＋bx(a＜0)刻画，斜坡可以用一次函数y＝ x 刻画，小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度y(米)的变化规律如下表： x 0 1 2 m 4 5 6 7 … y 0 6 8 n … (1)①m＝_____，n＝_____； 3 6 ②小球的落点是A，求点A的坐标． (2)小球飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)满足关系：y＝－5t2＋vt. ①小球飞行的最大高度为_____米； ②求v的值． 8 谢谢观看！ $$