第3章 第11讲 课时2 二次函数的对称性与增减性 （课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2025年河南中考数学精练册

2025 河南•数学 课件说明 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 目录、返回目录等都有超链接，点击即可跳转至相应页面 第11讲　二次函数的图象与性质 课时2　二次函数的对称性与增减性　　　 第三章 函数 目录 CONTENTS 01 第一部分：基础巩固 第二部分：综合提升 02 1．(2024·辽宁)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴相交于点A，B，点B的坐标为(3，0)，若点C(2，3)在抛物线上，则AB的长为_____． 提示：过点(0，3)，C(2，3)→ 对称轴：直线x＝1→A(－1，0) 4 返回 目录 基础巩固 2．(2024·内江)已知二次函数y＝x2－2x＋1的图象向左平移两个单位长度得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1______y2(填“＞”或“＜”)． 提示：y＝x2－2x＋1＝(x－1)2→抛物线C：y＝(x＋1)2 ＜ 返回 目录 基础巩固 3．(2024·成都)在平面直角坐标系xOy中，A(x1，y1)，B(x2，y2)是二次函数y＝－x2＋4x－1图象上两点．若0＜x1＜1，x2＞4，则y1______y2(填“＞”或“＜”)． 4．(2024·凉山州)抛物线y＝ (x－1)2＋c 经过(－2，y1)，(0，y2)， 三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 ＞ D 返回 目录 基础巩固 5．(2024·通辽)关于抛物线y＝x2－2mx＋m2＋m－4(m是常数)，下列结论正确的是________(填写所有正确结论的序号)． ①当m＝0时，抛物线的对称轴是y轴； ②若此抛物线与x轴只有一个公共点，则m＝－4； ③若点A(m－2，y1)，B(m＋1，y2)在抛物线上，则y1＜y2； ④无论m为何值，抛物线的顶点到直线y＝x的距离都等于2 . 提示：顶点在直线y＝x－4上 ①④ 综合提升 返回 目录 6．(2024·浙江)已知二次函数y＝x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点A (－2，5)，对称轴为直线x＝－ . (1)求二次函数的表达式． 解：由题意，得对称轴为直线x＝ ，得b＝1. ∴y＝x2＋x＋c. 把点A(－2，5)代入表达式，得4－2＋c＝5， 解得c＝3. ∴二次函数的表达式为y＝x2＋x＋3. 综合提升 返回 目录 (2)若点B(1，7)向上平移2个单位长度，向左平移m(m＞0)个单位长度后，恰好落在y＝x2＋bx＋c的图象上，求m的值． 解：由题意，得点B(1，7)平移后的点坐标为(1－m，9)． 把(1－m，9)代入表达式，得9＝(1－m)2＋(1－m)＋3，解得m＝4或m＝－1(舍去)． ∴m＝4. 综合提升 返回 目录 (3)当－2≤x≤n时，二次函数y＝x2＋bx＋c的最大值与最小值的差为 ，求n的取值范围． 综合提升 返回 目录 综合提升 返回 目录 返回 目录 基础巩固 谢谢观看！ －＝－ $$