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2025 河南•数学
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第三章 函数
第7讲 平面直角坐标系与点坐标
目录
CONTENTS
01
第一部分:基础巩固
第二部分:综合提升
02
第三部分:创新拓展
03
1.(2024·成都)在平面直角坐标系xOy中,点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-1,-4) B.(-1,4)
C.(1,4) D.(1,-4)
B
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基础巩固
2.(2024·雅安)在平面直角坐标系中,将点P(1,-1)向右平移2个单位后,得到的点P1关于x轴的对称点坐标是( )
A.(1,1) B.(3,1)
C.(3,-1) D.(1,-1)
B
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基础巩固
3.(2024·贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
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基础巩固
4.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(2,
-1),B(1,0),将线段AB平移后,点A的对应点A′的坐标为(2,1),则点B的对应点B′的坐标为__________.
(1,2)
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基础巩固
5.如图,点A(0,-2),B(1,0),将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,则点D的坐标是____________.
(4,-4)
综合提升
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6.(2024·临夏州)如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(4,1),点C的坐标为(3,4),点D在第一象限(不与点C重合),且△ABD与△ABC全等,点D的坐标是__________.
(1,4)
综合提升
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若点D在第四象限,其他条件不变,点D的坐标是__________________.
拓展设问教师专享
(1,-2)或(3,-2)
综合提升
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7.规律探索 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边长为2,点C在y轴的正半轴上,且∠AOC=60°,将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转,每次旋转60°,则第2 024次旋转结束时,点B的对应点的坐标是( )
C
综合提升
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8.★ (2024·泸州)定义:在平面直角坐标系中,将一个图形先向上平移a(a>0)个单位,再绕原点按逆时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫作图形的ρ(a,θ)变换.如:点A(2,0)按照ρ(1,90°)变换后得到点A′的坐标为(-1,2),则点B(,-1)按照ρ(2,105°)变换后得到点B′的坐标为_____________.
定义
创新拓展
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创新拓展
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基础巩固
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(-,)
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