第2章 第5讲 方程( 组)的应用 （课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2025年河南中考数学精练册

2025 河南•数学 课件说明 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 目录、返回目录等都有超链接，点击即可跳转至相应页面 第二章 方程(组) 与不等式(组) 第5讲　方程(组)的应用　 1．为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：   甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 45 60 租金(元/辆) 200 300 返回 首页 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ 答：参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用45座客车13辆． 返回 首页 (2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 解：∵要使每位师生都有座位， ∴可以租45座客车14辆，或租60座客车10辆． 14×200＝2 800，10×300＝3 000. ∵2 800<3 000， ∴租14辆45座客车较合算． 返回 首页 2．真实情境　(2024·北京)为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”)．对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过 35 mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过 50 mg/km.已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由． 返回 首页 解：符合“标准”．理由如下： 设技术改进前该汽车的A类物质排放量为 x mg/km，则B类物质排放量为(92－x) mg/km. 根据题意， 得(1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40， 解得x＝68. ∴(1－50%)x＝34＜35. ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”． 返回 首页 3．(2024·泰安)随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人．甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人？ 返回 首页 解：设甲组有x名工人，则乙组有(35－x)名工人． 根据题意，得 ×1.2，解得x＝20. 经检验，x＝20是所列方程的解，且符合题意． ∴35－x＝35－20＝15. 答：甲组有20名工人，乙组有15名工人． 返回 首页 4．某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同． (1)求该公司销售A产品每次的增长率． 解：设该公司销售A产品每次的增长率为x. 依题意，得20(1＋x)2＝45， 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(舍去)． 答：该公司销售A产品每次的增长率为50%. 返回 首页 (2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套．若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？ 返回 首页 解：设每套A产品需降价y万元． 依题意，得(2－y) ＝70， 整理，得4y2－5y＋1＝0，解得y1＝ ，y2＝1. ∵尽量减少库存，∴y＝1. 答：每套A产品需降价1万元． 返回 首页 返回 首页 谢谢观看！ ＝ $$