第2章 第4讲 方程(组)的概念及其解法 （课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2025年河南中考数学精练册

2025 河南•数学 课件说明 软件使用 本课件使用office软件制作，建议老师使用相应软件打开 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改 便捷操作 目录、返回目录等都有超链接，点击即可跳转至相应页面 第二章 方程(组) 与不等式(组) 第4讲　方程(组)的概念及其解法　 目录 CONTENTS 01 第一部分：基础巩固 第二部分：综合提升 02 1．下列变形中，不正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋3＝y＋3 B．若－2x＝－2y，则x＝y C．若 ，则x＝y D．若x＝y，则 D 返回 目录 基础巩固 2．(2024·济宁)解分式方程1－ 时，去分母变形正确的是(　　) A．2－6x＋2＝－5 B．6x－2－2＝－5 C．2－6x－1＝5 D．6x－2＋1＝5 A 返回 目录 基础巩固 3．(2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“□”“○”“△”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“□”与“○”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是(　　)   A．x＝y B．x＝2y C．x＝4y D．x＝5y C 返回 目录 基础巩固 4．当x＝_____时，代数式8x－3与代数式7x＋4相等． 5．(2023·河南第12题)方程组 的解为_________. 6．若关于x，y的方程组 的解满足x与y互为相反数，则a的值是_______． 7 －5 返回 目录 基础巩固 7．开放性设问　请填写一个常数，使得一元二次方程x2－6x＋________ ________＝0没有实数根．(填写一个即可) 8．设方程x2－6x＋7＝0的两根分别为a，b，则 a2b＋ab2＝______． 不唯一) 10(答案 42 返回 目录 基础巩固 9．(2024·陕西)解方程： ＝1. 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)， 得2＋x(x＋1)＝(x＋1)(x－1)， 解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0， 所以分式方程的解是x＝－3. 返回 目录 基础巩固 10．(2024·绥化)小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是－2和－5.则原来的方程是(　　) A．x2＋6x＋5＝0 B．x2－7x＋10＝0 C．x2－5x＋2＝0 D．x2－6x－10＝0 B 综合提升 返回 目录 11．若关于x的分式方程 ＝1(m为常数)有增根，则m的值是_______． －1 综合提升 返回 目录 12．代数推理　已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－1＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根． 证明：∵Δ＝a2－4(a－1)＝a2－4a＋4＝(a－2)2≥0， ∴该方程总有两个实数根． 综合提升 返回 目录 (2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍，求a的值． 解：∵x2＋ax＋a－1＝0， ∴(x＋1)(x－1)＋a(x＋1)＝0. ∴(x＋1)[x＋(a－1)]＝0. ∴x＋1＝0或x＋(a－1)＝0. ∴x1＝－1，x2＝－a＋1. ∵方程的根都是整数，且其中一个根是另一个根的3倍， ∴a为整数，－a＋1＝3×(－1)或 3(－a＋1)＝－1，解得a1＝4或a2＝ (舍去)． ∴a的值为4. 综合提升 返回 目录 返回 目录 基础巩固 谢谢观看！ ＝ ＝ ＝－ ＋ － $$