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2025 河南•数学
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第一章 数与式
第2讲 整式
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CONTENTS
01
第一部分:基础巩固
第二部分:综合提升
02
第三部分:创新拓展
03
1.(2024·广安)下列对代数式-3x的意义表述正确的是( )
A.-3与x的和 B.-3与x的差
C.-3与x的积 D.-3与x的商
C
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基础巩固
2.(2024·内江)下列单项式中,ab3的同类项是( )
A.3ab3 B.2a2b3
C.-a2b2 D.a3b
A
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基础巩固
3.(2024·深圳)下列运算正确的是( )
A.(-m3)2=-m5 B.m2n·m=m3n
C.3mn-m=3n D.(m-1)2=m2-1
B
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基础巩固
4.(2024·河北)若a,b是正整数,且满足
则a与b的关系正确的是( )
A.a+3=8b B.3a=8b
C.a+3=b8 D.3a=8+b
A
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基础巩固
5.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为_________.
6.(2024·常州)分解因式:x2-4xy+4y2=________.
7.(2024·甘孜州)若x2+2x=3,则2x2+4x-5=___.
y2-1
(x-2y)2
1
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基础巩固
8.(2024·吉林)先化简,再求值:(a+1)(a-1)+a2+1,其中a= .
解:原式=a2-1+a2+1
=2a2.
把a= 代入,得原式=2×( )2=6.
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基础巩固
9.(2024·广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为( )
A.0 B.1
C.4 D.9
D
综合提升
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10.规律探索 (2024·牡丹江)如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形,第1个图有4个三角形;第2个图有7个三角形;第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去,第674个图中三角形的个数是( )
A.2 022 B.2 023
C.2 024 D.2 025
B
综合提升
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11.(2024·通辽)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)-(a+b)(4a-b),其中a=- ,b=2.
解:原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-b2)
=4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2
=-3ab.
当a=- ,b=2时,原式=3 ×2=6 .
综合提升
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12.规律探索 (2024·雅安)如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图,在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中,我们可以获得以下数据(字母),请选用适当的字母表示H=_________.
①杯子底部到杯沿底边的高h;
②杯口直径D;
③杯底直径d;
④杯沿高a.
h+an
创新拓展
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13.★ (2024·内江)一个四位数,如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称该数为“极数”.若偶数m为“极数”,且 是完全平方数,则m=_____________.
1 188或 4 752
创新拓展
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创新拓展
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基础巩固
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