《倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征》教案-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《倍数与因数——探索活动：3的倍数的特征》教案—2024-2025学年北师大版数学五年级上册 一、教学目标 让学生通过观察、猜想、验证等活动，探索并掌握 3 的倍数的特征，能正确判断一个数是否是 3 的倍数。 培养学生的观察、分析、比较、概括等思维能力，提高学生的数学抽象能力和自主探究能力。 在教学过程中，关注学生的学习体验和情感需求，鼓励学生积极参与数学活动，培养学生对数学的兴趣和自信心，充分体现教师的人文关怀。 二、教学重难点 重点 探索 3 的倍数的特征，理解其特征的本质。 运用 3 的倍数的特征判断一个数是否为 3 的倍数。 难点 发现 3 的倍数的特征与各位数字之和的关系，并从数学原理上理解这种关系。 引导学生克服探究过程中的困难和挫折，保持积极的学习态度。 三、教学方法 讲授法、探究法、小组合作法、实践操作法 四、教学过程 （一）复习导入 教师提问：“同学们，我们已经学习了 2 和 5 的倍数的特征，谁能来说一说 2 的倍数有什么特征？5 的倍数呢？” 请学生回答，巩固之前所学知识。 教师接着说：“今天我们要来探索 3 的倍数的特征，大家猜猜看，3 的倍数可能会有什么样的特征呢？” 鼓励学生大胆猜想，激发学生的探究欲望。对于学生的猜想，无论正确与否，教师都给予肯定：“你的想法很有创意，这是一个很好的思考方向。”“敢于大胆猜测是学习数学的重要一步，大家都很棒！” （二）探究新知 教师在黑板上写出一些 3 的倍数，如 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 等，让学生仔细观察这些数。 引导学生思考：“从这些数中，你们能发现什么规律吗？可以先自己思考，然后小组内交流讨论。” 教师巡视各小组，观察学生的讨论情况，对讨论遇到困难或不积极的小组，教师轻声鼓励：“别着急，慢慢找，你们可以从数字的各个数位上的数去分析分析。” 小组汇报讨论结果。 学生可能会有各种发现，如个位上的数字没有明显规律等。教师对学生的发现进行总结和引导：“同学们发现个位上没有像 2 和 5 的倍数那样明显的规律，那我们换个角度思考，把这些数各个数位上的数字加起来看看。” 让学生计算这些 3 的倍数各个数位上数字之和，如 3 的数字之和是 3，6 的数字之和是 6，9 的数字之和是 9，12 的数字之和是 1 + 2 = 3，15 的数字之和是 1 + 5 = 6 等。 引导学生观察这些和的特点，学生会发现这些和都是 3 的倍数。教师这时给予肯定：“你们太棒了！找到了 3 的倍数的一个重要特征，一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。” 对于理解较慢的学生，教师可以进一步举例说明，如 42，数字之和是 4 + 2 = 6，6 是 3 的倍数，所以 42 是 3 的倍数，耐心帮助他们理解。 （三）深入探究原理 教师提问：“为什么一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数呢？” 引导学生深入思考。 教师可以用小棒或计数器等学具进行演示，比如表示 12，用 1 捆小棒（代表 10）和 2 根小棒，把 1 捆小棒拆开变成 10 根小棒，和原来的 2 根小棒合起来就是 12 根小棒，而 1 + 2 = 3，说明 12 可以分成 3 个 4，所以 12 是 3 的倍数。通过这样的直观演示，帮助学生理解原理。 鼓励学生自己动手用学具表示一些数，如 21、24 等，进一步体会 3 的倍数与数字之和的关系。对于在操作过程中有困难的学生，教师手把手指导：“来，我们这样摆小棒，你看是不是就清楚一些了？” 组织学生小组讨论，尝试用自己的话解释这个原理。教师巡视各小组，倾听学生的讨论，对有独特见解的小组或学生给予表扬：“你们的理解很深刻，能够从不同的角度去思考这个问题，非常好！” （四）巩固练习 基础练习 让学生完成教材上的练习题，判断给定的数是否是 3 的倍数。教师巡视，对学生的练习情况进行批改和反馈，对做对的学生给予鼓励：“你的作业完成得非常正确，说明你已经很好地掌握了 3 的倍数的特征。” 对做错的学生，教师耐心讲解错题原因：“这道题错了没关系，我们一起来看看，是这里计算数字之和出现了错误，下次要细心哦。” 拓展练习 让学生找出既是 2 又是 3 的倍数的数，或者既是 3 又是 5 的倍数的数等，培养学生综合运用知识的能力。对于能快速准确完成拓展练习的学生，教师给予更高的评价：“你能够灵活运用所学知识，解决更复杂的问题，真了不起！” （五）课堂小结 引导学生回顾本节课所学内容，包括 3 的倍数的特征以及探究过程。 让学生分享自己在本节课中的收获和体会，教师认真倾听每个学生的发言，并给予回应：“你在这节课中学会了新的知识，还锻炼了自己的探究能力，非常棒！”“你提出的这个疑问很有价值，课后我们可以一起再深入研究。” 教师总结：“同学们，在今天的探索活动中，大家都积极思考、勇于尝试，老师看到了你们对数学的热爱和努力。数学的世界还有很多奥秘等待我们去发现，希望大家继续保持这种探索精神。” 五、教学反思 在教学过程中，要充分尊重学生的主体地位，关注学生在探究过程中的表现和情感变化。通过多样化的教学方法和手段，帮助学生理解抽象的数学知识，尤其是对于学习有困难的学生，要给予足够的耐心和支持，让每个学生都能在数学学习中有所收获，体验到成功的喜悦，从而激发学生对数学学习的持续兴趣和动力。 学科网（北京）股份有限公司 $$