第二十四章圆 单元测试 2024-2025学年人教版数学 九年级上册

第二十四章圆（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（） A．1 B．1.6 C． D．2 2．半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为（　　） A．60° B．120° C．45° D．60°或120° 3．在直角坐标系中的位置如图所示，若将绕点旋转，点的对应点为点，其中，，，，则旋转后点的对应点的坐标为（      ） A． B． C． D． 4．如图所示，从☉O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知∠A=26°，则∠ACB的度数为（  ）    A．32° B．30° C．26° D．13° 5．的半径为5，点到圆心的距离为4，点与的位置关系是（    ） A．无法确定 B．点在外 C．点在上 D．点在内 6．已知圆锥的侧面积展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（      ） A．cm B．3cm C．4cm D．6cm 7．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为S，则纸片的剩余部分的面积为（    ）    A． B． C． D．S 8．如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，A，B为上两点，且，分别以点A，B为圆心，长为半径画圆，将两圆相交的公共部分依次绕点顺时针旋转得到如图所示的“五叶花瓣”（阴影图案）．若，则图中“五叶花瓣”的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点、、都在上，，则等于（    ） A．40° B．50° C．80° D．100° 11．如图，内接于，连接、，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 12．在半径为的圆面上，从中挖去一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 ． 14．如图，A，B，C是上三点，，则的度数是 °．    15．如图，、，以为直径作，射线交于、两点，为弧的中点，为的中点．当射线绕点旋转时，的最小值为 ． 16．如图，中，，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为 ． 17．小明妈妈的生日快到了，为了给妈妈一个惊喜，小明自己动手给妈妈做了一顶圆锥形的生日礼帽，量得帽子的底面圆的直径为，帽子的高为，则这顶帽子的侧面积为 （结果保留π）． 18．今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，则该直角三角形的内心与外心的距离是 步（注：“步”为长度单位）． 19．如图,是的直径,点在的延长线上,与相切于点,过作的垂线,与的延长线交于，若的半径为,则的长为 . 20．如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为 ． 三、解答题 21．如图，单行隧道的截面是由拱形和矩形组成，矩形ABCD的长为，宽为，圆拱形的拱高h=1m， （1）求 所在 的半径R； （2）现有一辆大型卡车（截面视为矩形），卡车的宽为，车高，问这辆大型卡车从单行隧道正中间MN能否通过？通过计算说明理由． 22．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．用角尺的较短边紧靠⊙O，角尺的顶点B（∠B＝90°），并使较长边与⊙O相切于点C． （1）如图，AB＜r，较短边AB＝8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？ （2）如果AB＝8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为　 　． 23．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（3，0）和点B（2，3）两点，过点A的直线与轴相交于点C（0，）． (1)求这条抛物线的表达式． (2)连接AB、BC，当△ABC是直角三角形时，求的值． (3)延长AB交轴于点E，经过A、B、C三点作⊙Q． ①当圆心Q位于第一象限，⊙Q与轴的另一个交点为点F，且CF=AB时，求圆心Q的坐标． ②当点Q位于第二象限时，则的取值范围为_______（直接写出答案）． 24．如图，内接于是上一点，若，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的度数． 25．在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为：，例如，求点到直线的距离． 解：由直线知：， 所以到直线的距离为：． 根据以上材料，解决下列问题： (1)求点到直线的距离． (2)已知：是以点为圆心，为半径的圆，与直线相切，求实数的值； (3)如图，设点为问题2中上的任意一点，点为直线上的两点，且，请求出面积的最大值和最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9．A 10．C 11．B 12．D 13．9 14．45 15．/ 16．2 17． 18． 19．4 20． 21．（1）所在圆的半径R为m；（2）这辆大型卡车能从单行隧道正中间通过 22．（1）13；（2）0＜r≤8时，r＝a；当r＞8时，r＝a 2+4 23．(1)； (2)m的值为或； (3)①Q，②或． 24． 25．(1) (2)或 (3)面积最大为，最小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$