13.1.2 线段的垂直平分线的性质导学案 -2024—2025学年人教版数学八年级上册

线段的垂直平分线的性质导学案 1、 课前复习 1、垂直平分线的定义：经过 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、 学习新知 （1） 、线段的垂直平分线的性质 1、求证：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB． 2、 总结： 文字叙述： 几何语言：∵ ， ∴ 3、练习：已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC. （2） 、线段的垂直平分线的判定 1、 线段的垂直平分线的逆命题： 2、 证明：已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上． 3、 判断一个点在垂直平分线上： 文字叙述： 几何语言：∵ ， ∴ 4、 判断一条直线是垂直平分线： 文字叙述： 几何语言：∵ ， ∴ 练习：已知：如图，点C，D是线段AB外的两点，且AC =BC，AD=BD，AB与CD相交于点O.求证：AO=BO. 3、 拓展提升 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔. 按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等. 发射塔应修建在什么位置? 在图上标出它的位置. 学科网（北京）股份有限公司 $$