4.3.2 图形的放大与缩小（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《图形的放大与缩小》 一、教学目标 知识与技能目标 学生能在具体情境中理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。 能够正确判断简单图形在放大或缩小后的对应边长度和对应角的度数变化情况。 能在方格纸上按一定的比例将简单图形进行放大或缩小。 过程与方法目标 通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形放大与缩小的过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。 经历探究图形放大与缩小规律的过程，培养学生的分析、推理和归纳能力。 情感态度与价值观目标 通过欣赏图形的放大与缩小在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 在探究活动中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。 二、教学重难点 教学重点 理解图形放大与缩小的意义，掌握图形放大与缩小的方法。 能在方格纸上按一定比例将简单图形放大或缩小。 教学难点 体会图形放大与缩小后图形的形状不变，掌握按比例放大或缩小图形的方法。 理解图形放大与缩小的比的含义，尤其是后项为 1 的比。 三、教学方法 讲授法、演示法、讨论法、实践法相结合 四、教学过程 （一）趣味导入 展示图片：教师在多媒体上展示一张小照片，然后逐渐将其放大，让学生观察照片的变化过程。 提问：同学们，你们看到了什么？照片在这个过程中发生了怎样的变化？ 引导学生观察并描述照片的大小、清晰度等方面的变化，引出本节课的主题 —— 图形的放大与缩小。 联系生活：让学生举例说说在生活中还见过哪些放大或缩小的现象。 例如：投影仪将图像放大到屏幕上、放大镜放大物体、地图是实际地域的缩小图等。 （二）探究新知 图形放大的含义 展示方格纸上的一个小正方形，边长为 2 厘米。教师在多媒体上演示将这个小正方形放大为边长为 4 厘米的大正方形的过程。 引导学生观察放大前后正方形的边长变化，提问：放大后的正方形与原来的正方形相比，边长有什么变化？ 学生回答后，教师总结：像这样，把原来的正方形每条边都扩大到原来的 2 倍，就是图形的放大。 让学生思考：放大后的正方形与原来的正方形相比，周长和面积又有什么变化呢？组织学生小组讨论并计算。 小组汇报讨论结果，教师引导学生得出：正方形周长扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的 4 倍。 教师进一步提问：在这个放大过程中，图形的什么没有改变？引导学生观察发现放大后图形的形状不变，角的度数也不变。 图形放大的方法 教师在方格纸上画出一个简单的三角形，底为 3 厘米，高为 2 厘米。 展示任务：请同学们在自己的方格纸上将这个三角形按 2:1 的比例放大。 学生操作时，教师巡视指导，观察学生的操作方法和遇到的问题。 选取部分学生的作品进行展示，让学生说一说自己是如何放大这个三角形的。 学生汇报后，教师总结图形放大的方法：先确定放大后的图形各边的长度，按照给定的比例，将原图形的每条边都乘以相应的倍数，然后再根据放大后的边长在方格纸上画出放大后的图形。 强调：放大后的图形与原图形对应边的比是相等的，都等于给定的放大比例。 图形缩小的含义与方法 教师展示刚才放大后的三角形，提问：如果要把这个放大后的三角形再变回原来的大小，应该怎么做呢？这就是图形的缩小。 让学生尝试在方格纸上将放大后的三角形按 1:2 的比例缩小。 学生操作完成后，同桌之间互相交流检查。 教师提问：在缩小过程中，图形的哪些方面发生了变化？哪些没有变化？引导学生再次明确图形缩小后形状不变，对应边的长度缩小，角的度数不变。 教师总结图形缩小的方法：与图形放大类似，先根据缩小比例确定缩小后图形各边的长度，然后在方格纸上画出缩小后的图形。 （三）实践操作 基础练习 在方格纸上给出一个长方形，长 4 厘米，宽 2 厘米，让学生按 3:1 的比例放大，并计算放大后长方形的长、宽、周长和面积。 学生独立完成后，教师指名学生回答计算结果，并展示放大后的长方形图形，检查学生的掌握情况。 小组合作 教师将学生分成小组，每个小组发放一张画有不规则四边形的方格纸。 布置任务：小组合作，先将这个四边形按 2:1 的比例放大，然后再将放大后的四边形按 1:3 的比例缩小。 小组活动过程中，教师巡视各小组，参与学生的讨论和操作指导，鼓励学生互相交流、协作完成任务。 每个小组推选一名代表展示小组的操作成果，并讲解操作过程中遇到的问题及解决方法。 （四）课堂总结 引导回顾 教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：同学们，这节课我们学习了图形的放大与缩小，谁能来说说图形放大与缩小的含义是什么？ 让学生回答后，教师进一步提问：在图形放大与缩小的过程中，图形的哪些方面会发生变化？哪些方面不会改变？ 学生思考回答，教师总结强调：图形放大与缩小是指图形的每条边按照一定的比例进行伸长或缩短，图形的形状不变，角的度数不变，只是大小发生了变化。 方法总结 教师提问：那我们在方格纸上是如何进行图形放大与缩小操作的呢？ 请学生回答图形放大与缩小的具体操作方法和步骤，教师进行补充和完善，总结出一般的操作流程：先确定放大或缩小的比例，然后根据比例计算出放大或缩小后图形各边的长度，最后在方格纸上准确地画出放大或缩小后的图形。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$