精品解析：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷

湖南师大附中2024－2025学年度高一第一学期 期中考试物理 时量：75分钟　满分：100分 得分：____________。 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B. 根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D. 伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法 2. 在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　） A. 放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变 B. 自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大 C. 运动的物体可能受到静摩擦力的作用 D. 两个物体必须接触才能产生力的作用 3. 如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从16N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（  ） A. 先增大后减小，方向先向右后向左 B. 先减小后增大，方向先向左后向右 C. 逐渐减小，方向一直向右 D. 逐渐增大，方向一直向左 4. 如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下匀加速运动，则（ ） A. 物体通过每一段的时间之比为 B. 物体通过AE段的平均速度等于通过C点时的瞬时速度 C. 物体通过B、C、D、E四点速度之比为 D. 物体通过AB、BC、CD、DE四段的平均速度之比为 5. 如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B. 刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C. 刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D. 刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 6. 某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度。经分析可知三幅照片的拍摄顺序（　　） A. 一定是abc B. 一定是acb C. 可能是bca D. 可能是cba 二、多选题（本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 7. 一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（　　） A. 从M到N的过程中，平均速度的大小为 B. 从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v C. 从M到N的过程中，速度变化量为0 D. 从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 8. 小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　） A. 机动车处于匀加速状态 B. 机动车的初速度为0 C. 机动车的加速度为大小为8 m/s2 D. 机动车在前3秒的位移是25 m 9. 用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列说法正确的是（　　） A. 细线a、c拉力之比为2∶1 B. 细线a、c拉力之比为3∶2 C. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为2∶1 D. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 10. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（　　） A. 物体A沿斜面运动的距离为0.06m B. 物体A沿斜面运动的距离为0.09m C. 物体B沿斜面运动的距离为0.008m D. 物体B沿斜面运动的距离为0.072m 11. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角α=135°，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. B、C间的摩擦力一直减小 B. 绳上拉力FT先增大再减小 C. 地面对物体C的支持力先减小再增大 D. 物体C对地面的摩擦力方向水平向右 三、实验题（本大题共2小题，第12题8分，第13题6分，共14分） 12. 某同学研究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）本次实验选择的是电火花打点计时器，该计时器的工作电源电压为___________V。 （2）下列实验步骤的正确顺序是___________（用字母填写）。 A. 关闭电源，取下纸带 B. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 C. 把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D. 接通电源后，放开小车 （3）如图，是该同学得到的物体做匀变速直线运动的一条纸带，从O点开始每隔3个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得，s2=4.40cm，s3=3.62cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.22cm。电源频率为50赫兹。 ①相邻两计数点间的时间间隔为______s。 ②打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v3=______m/s。 ③物体的加速度大小a=______m/s2（结果保留3位有效数字）。 ④若电源频率低于50赫兹时，仍按相邻两个计时点时间间隔为0.02s计算，则测出小车的加速度__________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 13. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，某同学利用的器材有：一瓶矿泉水两根完全相同的轻弹簧等；他先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子A的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。 A．要测量弹簧的原长 B．实验中要使AO、BO长度相同 C．要测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是合理的。 （3）某次实验中测得乙图中a=33°，β=53°，保持β偏角不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将___________，OB中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 四、解答题（本大题共3小题，第14题12分，第15题12分，第16题13分，共37分，要求有必要的文字说明） 14. 在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度H处，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落3s后特种兵打开降落伞，随后匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时13s，且落地时的速度大小为1m/s，g=10m/s2，求： （1）特种兵打开降落伞时的速度大小以及到跳伞点的距离； （2）特种兵打开降落伞后的加速度； （3）直升飞机悬停的高度H。 15. 拖把是生活中常用的清洁工具，由拖杆和拖把头构成。如图所示，某人沿拖杆方向以恒力推拖把时，拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为，拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，（，，g取）求： （1）地面对拖把头的支持力大小； （2）拖把头与水平地板间的摩擦力f； （3）拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ。 16. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南师大附中2024－2025学年度高一第一学期 期中考试物理 时量：75分钟　满分：100分 得分：____________。 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B. 根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D. 伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法 【答案】A 【解析】 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A错误； B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确； C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故C正确； D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，故D正确。 选不正确的，故选A。 2. 在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　） A. 放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变 B. 自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大 C. 运动的物体可能受到静摩擦力的作用 D. 两个物体必须接触才能产生力的作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为地面发生了形变，故A错误； B．重力与物体的运动状态无关，故B错误； C．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，例如与倾斜传送带一起运动的物体，受传送带的静摩擦力，故C正确； D．两个物体不接触也可以产生力的作用，如磁铁间的作用力、物体受到的重力等，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，放在粗糙水平桌面上的一个物体，受到水平方向的两个力，，方向向右，，方向向左，当从16N逐渐减小到零时，物体始终保持静止，物体与桌面间摩擦力大小变化情况是（  ） A. 先增大后减小，方向先向右后向左 B. 先减小后增大，方向先向左后向右 C. 逐渐减小，方向一直向右 D. 逐渐增大，方向一直向左 【答案】B 【解析】 【详解】物块处于平衡状态，所受合外力为零，所以摩擦力为 f=F1−F2 因为F1逐渐减小，所以摩擦力先减小，方向向左；当F1< F2时，摩擦力为 f= F2− F1 所以摩擦力增大，方向向右。 故选B。 4. 如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下匀加速运动，则（ ） A. 物体通过每一段的时间之比为 B. 物体通过AE段的平均速度等于通过C点时的瞬时速度 C. 物体通过B、C、D、E四点速度之比为 D. 物体通过AB、BC、CD、DE四段的平均速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可得 可知初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为 故A错误； B．由上述比值关系可知，B点为物体运动的时间中点，根据全程的平均速度等于时间中点速度可知，物体通过AE段的平均速度等于通过B点时的瞬时速度，由于物体做加速运动，所以物体通过AE段的平均速度小于通过C点时的瞬时速度，故B错误； C．根据 可得 可知，物体通过B、C、D、E四点的速度之比为，故C正确； D．因为物体通过每一段的时间之比为，则则平均速度之比为，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力 B. 刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力 C. 刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力 D. 刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．把F分解，如图 可知刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力，故A错误，B正确； CD．由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作用力等于硬物对刀具的作用力，故CD错误。 故选B。 6. 某同学学习了竖直上抛运动后，决定利用手机上的自动拍摄功能来研究竖直上抛运动，他将自动拍摄时间定为0.3s拍摄一幅照片，现他选取学校一处外墙比较干净的地方作为拍摄的背景墙，在拍得的多组照片中他选取其中连续拍摄的三幅照片如图所示。小球在三个时刻的位置标记为a、b、c，已知每块砖的厚度为5cm，取重力加速度。经分析可知三幅照片的拍摄顺序（　　） A. 一定是abc B. 一定是acb C. 可能是bca D. 可能是cba 【答案】C 【解析】 【详解】由题意，小球做竖直上抛运动，由得，则连续相邻两拍摄点之间的距离差应为 （取向上为正） 由图可得ab两点，bc两点之间的距离分别为 A．如果abc，则 不可能，故A错误； BC．如果是acb，则 可能；如果是bca，则 可能，所以可能拍摄的顺序可能是acb，也可能bca，故B错误，C正确。 D．如果是cba，则 不可能。故D错误； 故选C。 二、多选题（本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 7. 一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是（　　） A. 从M到N的过程中，平均速度的大小为 B. 从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v C. 从M到N的过程中，速度变化量为0 D. 从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同 【答案】AB 【解析】 【详解】A．从M到N的过程中，位移为2R，则平均速度的大小为 故A正确； BC．以向右为正方向，则从M到N的过程中，速度变化量的大小为 故B正确，C错误； D．从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移大小相同，但是方向不同，故D错误。 故选AB。 8. 小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（　　） A. 机动车处于匀加速状态 B. 机动车的初速度为0 C. 机动车的加速度为大小为8 m/s2 D. 机动车在前3秒的位移是25 m 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．由图像可得函数关系为 可得 结合匀变速直线运动的位移时间公式 可得机动车的初速度和加速度分别为 ， 可知机动车处于匀减速状态，故AB错误，C正确； D．根据速度—时间公式，可得机动车匀减速运动的总时间为 则机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，由运动学公式，可得机动车在前3秒的位移为 故D正确。 故选CD。 9. 用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列说法正确的是（　　） A. 细线a、c拉力之比为2∶1 B. 细线a、c拉力之比为3∶2 C. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为2∶1 D. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，受力如图所示 根据共点力的平衡条件有 解得细线a、c拉力之比2∶1，故A正确，B错误； CD．a球受力平衡，水平方向 竖直方向 解得 对球2根据受力平衡有 所以两个小球1和2的质量之比为2∶1；故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（　　） A. 物体A沿斜面运动的距离为0.06m B. 物体A沿斜面运动的距离为0.09m C. 物体B沿斜面运动的距离为0.008m D. 物体B沿斜面运动的距离为0.072m 【答案】AD 【解析】 【详解】初始状态时，由平衡条件，对AB整体 对B 两弹簧压缩量为 C缓慢下移直至静止时，对ABC整体 对BC 两弹簧压缩量和伸长量分别为 A、B两物体沿斜面运动的距离分别为 故选AD。 11. 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角α=135°，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. B、C间的摩擦力一直减小 B. 绳上拉力FT先增大再减小 C. 地面对物体C的支持力先减小再增大 D. 物体C对地面的摩擦力方向水平向右 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．对题图右侧结点处受力分析，α角大小不变，可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况，如图所示 通过分析可得FT先增大再减小，F一直减小，初始状态，对A分析可得绳子拉力为 对B分析，有 即一开始B与C间的静摩擦力为零，故当绳子拉力FT从mg先增大再减小到mg，B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小，故A错误，B正确； C．将B、C看成整体，竖直方向有 由于FT先增大再减小，故FN先减小再增大，故物体C对地面的压力先减小再增大，故C正确； D．由于绳的拉力，B和C有整体向右移的趋势，因此地面对物体C的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，物体C对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确。 故选BCD。 三、实验题（本大题共2小题，第12题8分，第13题6分，共14分） 12. 某同学研究小车做匀变速直线运动的特点。 （1）本次实验选择的是电火花打点计时器，该计时器的工作电源电压为___________V。 （2）下列实验步骤的正确顺序是___________（用字母填写）。 A. 关闭电源，取下纸带 B. 将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 C. 把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D. 接通电源后，放开小车 （3）如图，是该同学得到的物体做匀变速直线运动的一条纸带，从O点开始每隔3个计时点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得，s2=4.40cm，s3=3.62cm，s4=2.78cm，s5=2.00cm，s6=1.22cm。电源频率为50赫兹。 ①相邻两计数点间的时间间隔为______s。 ②打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v3=______m/s。 ③物体的加速度大小a=______m/s2（结果保留3位有效数字）。 ④若电源频率低于50赫兹时，仍按相邻两个计时点时间间隔为0.02s计算，则测出小车的加速度__________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）220 （2）CBDA （3） ①. 0.08 ②. 0.40 ③. 1.25 ④. 偏大 【解析】 【小问1详解】 电火花打点计时器的工作电源电压为220V。 【小问2详解】 做本实验步骤的正确顺序是：先把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔；再将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；然后，接通电源后，放开小车；最后，关闭电源，取下纸带。故本实验步骤的正确顺序是：CBDA。 【小问3详解】 ①[1]由题知，电源频率为50赫兹，每隔3个计时点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为 ②[2]由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得，则打点计时器打记数点3时物体的速度大小 ③[3]由逐差法可得加速度 代入数据解得 即加速度大小为。 ④[4]若电源频率低于50赫兹时，则实际打点周期大于0.02s，仍按相邻两个计时点时间间隔为0.02s计算，根据 可知加速度的测量值比真实值偏大。 13. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，某同学利用的器材有：一瓶矿泉水两根完全相同的轻弹簧等；他先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子A的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是___________（选填选项前的字母）。 A．要测量弹簧的原长 B．实验中要使AO、BO长度相同 C．要测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，在作图时，图中___________（选填“丙”或“丁”）是合理的。 （3）某次实验中测得乙图中a=33°，β=53°，保持β偏角不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将___________，OB中弹簧的长度将___________（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 【答案】 ①. AC##CA ②. 丙 ③. 先减小后增大 ④. 一直增大 【解析】 【详解】（1）[1]ABC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此要测量弹簧的原长和测量图甲、乙中弹簧的长度；但AO、BO长度不必相同，故AC正确，B错误； D．实验中重物重力是定值，所以不必保证O点位置固定不变，故D错误。 故选AC。 （2）[2]实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以需要沿着竖直方向，故丙图是合理的。 （3）[3][4]对O点受力分析，O点处于动态平衡中，重力大小方向不变，OB绳中拉力方向不变，将OA从乙图中位置沿逆时针缓慢转到水平位置，根据矢量三角形定则如图所示 由于 可知OA中弹力先减小后最大，则OA中弹簧的长度先减小后最大；OB中弹力一直增大，则OB中弹簧的长度一直增大。 四、解答题（本大题共3小题，第14题12分，第15题12分，第16题13分，共37分，要求有必要的文字说明） 14. 在一次军事演习中，特种兵进行超低空跳伞演练。直升飞机悬停在离地高度H处，特种兵从机舱中跳下，在竖直方向上做自由落体运动，下落3s后特种兵打开降落伞，随后匀减速下降直至落地，已知特种兵从离机到落地的全过程用时13s，且落地时的速度大小为1m/s，g=10m/s2，求： （1）特种兵打开降落伞时的速度大小以及到跳伞点的距离； （2）特种兵打开降落伞后的加速度； （3）直升飞机悬停的高度H。 【答案】（1）30m/s，45m （2）2.9m/s2，方向竖直向上 （3）200m 【解析】 【小问1详解】 设特种兵做自由落体运动的时间为t1，做减速运动的时间为t2，则特种兵做自由落体运动阶段有 解得 ， 【小问2详解】 特种兵打开降落伞后的加速度大小为 方向竖直向上； 【小问3详解】 特种兵做减速运动阶段有 所以 15. 拖把是生活中常用的清洁工具，由拖杆和拖把头构成。如图所示，某人沿拖杆方向以恒力推拖把时，拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为，拖把头的质量为，拖杆质量可忽略，（，，g取）求： （1）地面对拖把头的支持力大小； （2）拖把头与水平地板间的摩擦力f； （3）拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ。 【答案】（1）；（2）12N；（3）0.6 【解析】 【详解】（1）由平衡条件可知，竖直方向 解得 （2）正交分解可得 （3）拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ为 16. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 【答案】（1）2 m/s2，11 m/s （2）45.35 m （3） 【解析】 【小问1详解】 假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 【小问2详解】 从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有 …… 上式相加有 其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 【小问3详解】 液体压强与h的关系p = ρgh，因为p − h图像是过原点的直线，如图所示 则水闸两边所受压力分别为 故闸门左侧水和右侧水对闸门的摩擦力为 闸门与轨道间的摩擦力为 所求拉力为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $