《欧姆定律变化量的判定与计算及电功率变化量问题》——2025年中考物理复习

欧姆定律变化量的判定与计算及电功率变化量问题 一、欧姆定律图像相关计算 1.定值电阻两端电压U1与总电流I的关系图像 ①图像斜率表示定值电阻阻值，图像解析式：U1=IR ②定值电阻阻值计算： ③根据图像中的端点值可求电压和电流的极值及范围值，一般U1≠0 2.滑动变阻器两端电压U2与总电流I的关系图像 ①图像解析式：U2=U电源－U1=U电源－IR（U1≠0，I≠0） ②根据数据点可求滑动变阻器阻值： ③根据截距可求电源电压：U电源 ④根据斜率可求定值电阻阻值之和：（适用于多个电阻的情况） 3.根据图像解决范围值问题 ①滑动变阻器连入电路的最大电阻对应U2的最大值，V2表需要考虑安全问题。 ②滑动变阻器连入电路的最小电阻对应U1、I的最大值，V1、A表均需要考虑安全问题。 典例分析 【例1】如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片从a端移动到b端时，定值电阻两端电压与电流的关系曲线如图所示，则： ①V1的测量范围：4~12V（读图可知） ②电源电压：U电源=Umax=12V ③A的测量范围：0.5~1.5A（读图可知） ④R1的阻值： ⑤V2的测量范围：0~8V（U2max=U电源－U1min=U电源－IminR1=12V－0.5A×8Ω=8V） ⑥R2的范围：0~16Ω（） 【例2】如图甲所示电路，滑动变阻器R2的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数如图乙所示的规律。可求： ①读图可知，滑动变阻器两端的电压范围为0~12.5V，电路中电流的范围为0.25~1.5A ②定值电阻阻值： 或 ③电源电压：由图像截距可得：U电源=15V ④定值电阻两端电压范围：2.5~15V（U1min=IminR1=0.25A×10Ω=2.5V，或U1min=U电源－U2max=15V－12.5V=2.5V，U1max=U电源－U2min=15V－0V=15V） ⑤滑动变阻器连入电路的阻值范围：0~50Ω（） 【例3】如图所示，电流相等时，电压之和总等于18V，即电源电压为18V。 ①根据定值电阻两端电压U1≠0，可知A为滑动变阻器的I-U图像，B为定值电阻图像。 ②根据 ③两线相交时，为RP=R时，交点左侧RP>R，交点右侧RP<R ④沿着U轴观察定值电阻图像，为滑动变阻器阻值减小的趋势：U1↑I↑U2↓ 其它可求：U1范围4~18V，I范围0.2~1A，U2范围0~14V，RP范围0~70Ω。 【拓展】将定值电阻换成小灯泡或电阻箱，或将滑动变阻器换成敏感电阻时，解题思路不变，分析动态变化是关键。 二、欧姆定律变化量的判定与计算 1.方法梳理 求解定值电阻R1方法一： 利用欧姆定律变形式，此式适用于任何瞬时电阻的计算。 求解定值电阻R1方法二： （因为R1为定值电阻） 证明过程：因为U1=IR1，U1′=I′R1，所以：U1′－U1=（I－I′）R1，即：ΔU=ΔI·R1 求解定值电阻R1方法三： （因为R2为可变电阻） 因为，所以： 总结： 说明： ①对于来说，电压和电流的比值等于该电压表所测量的电阻（无论电阻是定值，还是变化）的阻值（若电阻是变化的，则应为测量时的电阻阻值）。 ②对于来说，电压的变化量和电流的变化量之比等于定值电阻的阻值（若电压表测量的是定值电阻，则结果即为该定值电阻的阻值；若电压表测量的是变化的电阻，则结果即为除所测电阻之外的定值电阻的阻值之和）。 例如：如图所示，滑片P向右移动，I变小，U2变大，U1变小（均使用判断即可）。 此过程中电压表V1、V2分别测量R1、R2两端的电压，所以，，（因为R1为定值电阻）。 注意：（因为R2为可变电阻），因为，所以。 【例题】图中R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，则以下说法中正确的是（ ） A.R2接入电路的阻值不变时，电压表V1读数与电流表读数之比等于R1 B.R2接入电路的阻值不变时，电压表V2读数与电流表读数之比等于R1 C.R2接入电路的阻值改变一定量时，电压表V2读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1 D.R2接入电路的阻值改变一定量时，电压表V1读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）R2接入电路的阻值不变时，根据欧姆定律可知：电压表V1读数与电流表读数之比等于R1，故A正确；电压表V2读数与电流表读数之比等于R2，即滑动变阻器接入电路中的电阻值，故B不正确。 （2）R2接入电路的阻值改变一定量时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，故电压表V1读数变化量的绝对值和电压表V2读数变化量的绝对值相等，所以：。 电压表V2读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1，故C正确；电压表V1读数的变化量与电流表读数的变化量之比的绝对值等于R1，故D正确。故选ACD。 【答案】ACD。 【拓展】请写出下图中各电阻的电压变化量与电流变化的比值。 ；；；； ；；； ；； 比值不变，滑动变阻器的电压变化量与电流变化量的比值为电路中定值电阻的总和；比值不变。 针对演练 1.在如图所示电路中，电源电压为U且保持不变，闭合开关S，滑动变阻器接入电路中的电阻为R0。滑片P从a移动b的过程中，电路中的电流变化量和三个电阻两端电压变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU0、ΔU2表示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C.ΔU0=ΔU1+ΔU2 D.ΔU1=ΔU0+ΔU2 2.如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑动到b端的过程中，电流表示数变化了0.5A， 电压表V1的示数从5V变到2.5V，电压表V2的示数变化了5V。下列选项正确的是（ ） A.电源电压10V B.R1=10Ω，R3=5Ω C.电路消耗总功率变化了5W D.电阻R1的功率变化了1.25W 3.（多选）在如图3所示电路，电源两端电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P从a点向b点移动的过程中，两块电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1和ΔU2，电路中电流的变化量为ΔI。滑动变阻器的最大阻值为R1，且R1>R2>R3，则下列判断正确的是（ ） A.ΔU1>ΔU2 B.ΔU1<ΔU2 C. ΔU1=ΔI·（R1+R2） D.ΔU2=ΔI·（R2+ R3） 4.（多选）如图4所示电路中，电源两端电压不变，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为RM，RM<R1<R2，闭合开关S。当滑片P从A点向B点移动的过程中，两块电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1和ΔU2，电流表A的示数变化量为ΔI。下列判断正确的是（ ） A.ΔU1>ΔU2 B.ΔU1<ΔU2 C.ΔU1= ΔI·R2 D.ΔU2=ΔI·（R1+R2） 5.在图5所示的电路中，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表的示数为I1。当滑动变阻器滑片P滑到另一位置时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表的示数为I2。下列说法正确的是（ ） A.U1一定大于U1′ B.U2′一定大于U2 C.｜U1－U1′ ｜<｜U2－U2′｜ D.｜U２′－U2′｜与｜I2－I1｜之比等于R 6.如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V。当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为12V。则电阻R2的阻值是________Ω。 7.图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变。改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图像分别画在图乙所示的坐标系中。根据以上条件可知电阻R0的阻值为________Ω。 8.将定值电阻R两端的电压从9V减少到6V时，通过它的电流变化了0.2A，则定值电阻R的阻值为_______Ω。 答案：1、C；2、AC；3、BD；4、BCD；5、D；6、4；7、2；8、15 三、电功率变化量的计算 利用欧姆定律得：，建立起关系式解决电功率变化量的问题。 但要注意，电功率变化量： ， 【例题】如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，那么定值电阻R0的电功率的改变量为（ ）（不计温度对电阻的影响，电源电压不变） A.2W B.4W C.8W D.12W 【解析】 方法一：①定值电阻： ②电功率变化量： 方法二：，故选A。 针对演练 1.如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从6V变为5V，电流表的示数变化了0.2A。则该定值电阻所消耗功率的变化量为（ ） A.0.2W B.1.0W C.1.2W D.2.2W 2.如图所示电路，电源电压为8V并保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由一个位置移动到另一位置时，定值电阻R0的电功率由16W变成了4W，则电压表的示数可能（ ） A.由4V变为6V B.由3V变为6V C.由3V变为5V D.由2V变为4V 3.如图所示，电源电压恒定不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P由b端移到某点c的过程中，电压表的示数由4V变为3V，电流表的示数由0.2A变为0.3A，由此可知（ ） A.电源电压为7V B. R1的阻值为20Ω C.电路消耗的最小功率为1.2W D.滑片P在b端时，10 秒内R1产生的热量为12J 4.如图所示电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表示数为6V，在10s 内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（ ） A. R1先后两次消耗的电功率之比为3∶4 B.滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω C.电源电压为10V D.R1的阻值为20Ω 5.如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向b端移动一段距离，电压表V1、V2示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2，电流表示数的变化量为ΔI阻值相同的定值电阻R1、R2消耗电功率的变化量分别为ΔP1、ΔP2。则下列判断正确的是（ ） A.ΔP1+ΔP2=ΔI2（R1+R2） B.｜ΔU1｜>｜ΔU2｜ C. D.｜ΔU1｜<｜ΔU2｜ 6.如图所示的电路，在移动滑片的过程中，观察电压表示数从2V到4V，电流表的示数变化了0.2A，则电阻R1为_______Ω，R1变化的功率为________W。 7.如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R2 的功率变化了0.5W，已知R1的阻值为10Ω，则电源两端电压为_______V。 8.在如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P在某一位置时，电压表的示数为4V。移动滑动变阻器的滑片P使电流表的示数增大0.2A，发现电阻R的电功率增大了2W，则此时电压表的示数为_______V， 该定值电阻的阻值是_______Ω。 9.电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表示数变化范围为0.4A~0.2A，电压表的示数变化范围为2V~4V，则定值电阻R0的阻值为_______Ω，电源电压为_______V。滑动变阻器的滑片P在a位置和b位置时，电路消耗的总功率之比为_______。 10.一个电阻直接接到电源上，电阻的电功率为100W；用一个灯泡与该电阻串联后，接在同一电源上，电阻的电功率变为64W，则小灯泡的电功率是多少W？（同一电阻，在不同电路中，电功率之比，等于电流的平方比；当电源电压不变时，电流之比等于总功率之比。） 11.电源电压恒定，定值电阻R阻值一定但未知，R1=10Ω，R2=15Ω，当单刀双掷开关S掷向a（同时与b断开）时，电压表示数为2.0V，若掷向b（同时与a断开），电压表示数可能为（ ） A.1.5V B.2.0V C.2.5V D.3.0V 12.（不考虑 小灯泡电阻受温度影响）一个标有“6V 3W”的灯泡L与定值电阻串联时，灯泡能正常发光。保持电源电压不变，将灯泡L1换为“6V 6W”的灯泡L2。关于L2的实际电功率可能为（ ） A.1.5W B.4.0W C.6.0W D.7.5W 答案： 1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、10；1.2 7、12 8、6；10 9、10；6；2∶1 10、16 11、A 12、B 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$