四川省宜宾市翠屏区龙文学校2024-2025学年 八年级上学期数学期中模拟试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 宜宾龙文学校初二数学半期模拟试题 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．的平方根是（　　） A．6 B．±6 C． D． 2．在﹣1.414，，π， ，2+，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝a2b2 4．下列因式分解正确的是（　　） A．2a2﹣4ab+b2＝（2a﹣b）2 B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） C．4p2+2p＝p（4p+2） D．x2+4y2＝（x+2y）2 5．如图，∠1＝∠2，不能确定△ABC≌△CDA，这个条件是（　　） A．AB＝CD B．AD＝CB C．∠ACB＝∠DAC D．∠B＝∠D 6．已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D． 7．已知a+b＝5，ab＝﹣2，则a2﹣ab+b2的值是（　　） A．30 B．31 C．32 D．33 8．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° ( 第10题图 ) ( 第8题图 ) ( 第5题图 ) ( 第9题图 ) 9．如图所示，已知AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠BAD＝20°，则∠BEC＝（　　） A．20° B．40° C．70° D．75° 10．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．若AB＝12，AC＝8，BC＝14，则△AEF的周长是（　　） A．17 B．18 C．20 D．22 11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　） A．28 B．36 C．45 D．55 12．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，AD＜AB，∠BAC＝∠DAE＝49°，连接CE，BD，延长BD交CE于点F，连接AF．下列结论：①BD＝CE；②AD＝BD；③∠BFC＝49°；④AF平分∠BFE．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 ( 第17题图 ) ( 第18题图 ) ( 第12题图 ) ( 第11题图 ) 2、 填空题（每小题4分，共24分） 13．把命题“等边对等角”改写成“如果…，那么…”的形式是：　 　． 14．计算：（﹣8）2024×0.1252025＝　 　；若 的展开式中不含项，则n的值为 ． 15．若x2﹣2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值是 　 　． 16．等腰三角形一个角为80°，它的另外两个角为 　 　． 17．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点C在AE的垂直平分线上．若△ABC的周长为16cm，则DE的长为 　 　cm． 18．如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论： ①CF＝BE；②∠COB＝120°；③OA平分∠FOE；④OF＝OA+OB．其中正确的有　 　． 三、解答题（共78分） 19．（10分）计算 ． 化简：（x+y）（3x﹣2y）﹣y（4x﹣2y）． 20. （10分）因式分解：（1）﹣3x3+6x2﹣3x； （2）﹣ax2+4a． 21．（10分）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣（2﹣xy）（2+xy）﹣2xy]÷（﹣4xy），其中x＝3，y＝2． 22．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10． （1）尺规作图：作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）尺规作图：在（1）问所得的角平分线上取一点P，使得PA=PB. （3）求点D到AB的距离． 23．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC． （1）求证：AE＝AD；（2）若BD＝8，DC＝5，求ED的长． 24．（12分）如图①，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）观察图②，补充完整（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系式：（a+b）2＝　 　； （2）根据（1）中得到的关系式，填空：若x+y＝8，xy＝﹣9，则x﹣y＝　 　； （3）实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示．如图③，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．它的面积表示了以下恒等关系：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc． 请利用上述等式解答下列问题： ①若实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝36，求a2+b2+c2的值； ②若实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝8，x2+4y2+9z2＝51，求2xy﹣3xz﹣6yz的值． 25．（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE＝BD+CE； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC＝2CF，△ABC的面积是16，求△ABD与△CEF的面积之和． ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( ※※ 请 ※※ 不 ※※ 要 ※※ 在 ※※ 装 ※※ 订 ※※ 线 ※※ 内 ※※ 答 ※※ 题 ※※ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$