负数（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 春季 课题 认识负数 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：3013年9月 教学目标 1.结合生活情境了解负数的意义，理解正、负数能表示相反意义的量，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量，认识并能区分正、负数，会读正、负数，知道0既不是负数也不是正数，理解分类讨论思想。 2.通过对实例的探究，加深对正、负数的理解，提升观察、总结概括的能力。 3.结合负数的历史，对学生进行数学史教育培养学生的爱国情怀以及学习数学的兴趣。 教学内容 教学重点： 1.理解正、负数能表示相反意义的量。 2.理解0的归属性和分类讨论思想。 教学难点： 1.能结合现实生活理解正、负数的意义，理解正、负数能表示相反意义的量。 2.理解0的归属性和分类讨论思想。 教学过程 一、情境导入 同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。本节课我们要学习的内容是人教版六年级下册数学第一章第一节：负数。 我们先看几个事例来感受一下： 某小卖部四月份盈利3万元，五月份亏损1.5万元； 电梯向上走了12层，又向下走了3层； 一个蓄水池夏季水位上升0.86米，冬季水位下降了0.78米 你们发现这几个事例有什么共同的特征吗？ 生1：它们都有数字！ 生2：数字前面有反义词，如盈利、亏损；向上走、向下走；水位上升、下降。 师：同学们观察的很仔细！这些相反意义的词和具体的数字结合起来，就组成一组相反意义的量，为了方便表示这些相反意义的量光有我们之前学过的数是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以上升为正、下降为负…… 据史料记载，早在1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。他还给出了区分正负数的方法：“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载比国外早七八百年。 而印度在公元7世纪才采用负数，公元628年印度的《婆罗摩修正体系》一书中，把负数解释为负债和损失。1544年，德国的史提菲把负数定义为比任何数都小的数。1545年，义大利的卡当着《大衍术》，成为欧洲第一部论述负数的著作。400多年前，法国数学家吉拉尔首次用“+”表示正数，“-”表示负数。1637年，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了座标点，将平面点与负数、零、正阵列成的实数对应起来，使负数得到了解释，从而加速了人们对负数的承认。但直到19世纪，德国数学家魏尔斯特拉斯等人为整数奠定了逻辑基础以后，负数才在现代数学中获得巩固的地位。 在实际生活中我们经常用会正负数来表示意义相反的量，这节课就跟着老师一起来探索吧！ 二、探究新知 【探究1】 天气预报大家都不陌生吧，我们一起来看下面是中央气象台某天发布的四个地区的天气预报，其中℃是温度的单位，读作摄氏度。我们注意到到有些温度数字前面加了一个减号，这个符号其实是负号，读作负，数字前面加上负号就表示负数，例如-1读作负一。 0℃是没有温度的意思吗？当然不是，它表示淡水开始结冰的温度，比0℃低的温度叫零下温度，用负数来表示，通常在数字前加“-”负号，如-15℃表示零下15摄氏度，读作负十五摄氏度；比0℃高的温度叫零上温度，用正数来表示，通常在数字前加“+”正号，一般情况下正号可以省略不写，如17℃表示零上17摄氏度，读作十七摄氏度。 我们发现，0℃是零上温度和零下温度的一个分界点！ 【探究2】 生活中还有很多地方用到了正负数，比如家庭收支情况，我们一般将用正数表示收入，用负数表示支出。 下面是小芳家六月份收支情况： 6月3日：爸爸领工资5200元，就可以记作+5200元，读作正五千二百元 6月10日：去游乐园玩用去180元，就可以记作-180元，读作负一百八十元 【归纳小结】 经过这两个事例的探究，你能说一说什么是负数和正数吗？它们该怎么读呢？ 生1：我觉得数字前面加负号就是负数，读负几！ 生2：负数就是在正数前面加了负号，表示相反的意思！ 师：大家说的没错！例如-1，，-3.4这样前面带着负号数字就叫负数，表示比零小的数，负数读法：先读“负”，再读数，例如-1，，-3.4读作负一、负五分之三、负三点四； 正数，表示比零大的数，正数的读法，先读“正”，再读数，例如+1，+2.3，+读作正一、正二点三、正二分之一！当然正数的“+”可以省略不写，也可以写出来，不带“+”号的正数直接读数，例如1，2.3，读作一、二点三、二分之一。 那么0是正数还是负数呢？ 生：在刚刚的探究1中我发现0℃是零上温度和零下温度的一个分界点！所以我觉得零是正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 师：非常好！看得出这位同学是个善于思考的好孩子！ 注意：零作为正负数的分界点，它既不是正数也不是负数。因此，数就可以分为正数、0、负数。 认识了负数之后呢，我们再反过来看课前给大家举的例子，你们能用正、负数表示吗？怎么读呢？ 生1：若某小卖部四月份盈利3万元，记作+3万元，那么五月份亏损1.5万元就可以记作-1.5万元，读作负一点五万元； 生2：电梯向上走了12层，记作+12层，那么向下走了3层就可以记作-3层，读作负三层； 生3：一个蓄水池夏季水位上升0.86米，记作+0.86米，冬季水位下降了0.78米就可以记作-0.78米，读作负零点七八。 老师：看来大家都掌握了负数的读法，理解了正、负数能表示相反意义的量，并且可以正确读出负数了！ 其实负数不仅仅是数学中的数，还是生活记录、表达的一种方式，例如食品净重与标准净重的差距。它还广泛应用于温度、盈亏、分数、收支、海拔、等方面中，追述到200年前，中国人就已经开始使用负数并应用到生产和生活当中，中国是最早使用负数的国家，这是我国祖先们经验和智慧的结晶！作为一个中国人，我们是不是自豪感油然而生呀！ 你们会运用负数了吗？来做几道题练练手吧！ 三、巩固练习 1.读出下列各数，并用集合的方式给他们分分类。 -7 2.5 0 -5.2 +41 解析： 这些数依次读作：负七，二点五，正五分之四，0，负五点二，负三分之一，正四十一 通过今天的学习，我们知道数可以分为正数、0、负数，因此我们可以按这个标准来给这些数分类： 负数：-7，-5.2，正数：2.5， ， +41 而0既不是负数也不是正数，它是正数和负数的分界点。 2.下面各组量中，是具有相反意义的量的是（ ） A.向南边走3米，向西边走2米 B.向南边走，向北边走 C.收入20元，向西边走3米 D.前进5米，后退3米 解析： 对于A项，都表示行走，属性相同，且有具体的量3米和2米，但南边和西边意义不相反，故它们不是具有相反意义的量； 对于B项，都表示行走，属性相同，且南北意义相反，但没有具体的量，故它们不是具有相反意义的量； 对于C项，有具体的量20元和3米，但收入和行走属性不同，意义也不相反，故他们不是具有相反意义的量； 对于D项，前进和后退属性相同，意义相反，具有一定的量5米和3米，所以它们是具有相反意义的量，所以选D项。 这节课你们有什么收获呢？一起来说说吧！ 四、课堂小结 负数： 负数的意义：正负数用来表示两个相反意义的量； 负数的读法：先读“负”，再读数，例如：-3读作负三； 注意：0既不是负数也不是正数，它是正数和负数的分界点。 数可以分类为：负数、0、正数。 五、课后作业 负数在实际问题中的运用十分广泛，希望同学们在课后能够留心观察生活中还有哪些地方用到了负数，和爸爸妈妈说一说它们如何用负数来表示！ 这节课到这儿就结束了，感谢大家的聆听！下节课我们再见！ 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$