专题06 浮力（讲义）（安徽专用）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（安徽专用）

主题一 力 专题06 浮力（2~12分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 浮力 考点二 阿基米德原理 考点三 物体沉浮的条件 04题型精研·考向洞悉 题型一 浮力 ►考向01 浮力 ►考向02 称重法测量浮力 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 题型二 阿基米德原理 ►考向01 实验验证阿基米德原理 ►考向02 阿基米德原理的应用 ►考向03 压强与浮力综合、浮力图像 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮条件及应用 ►考向02 利用物体沉浮条件进行综合计算 05分层训练·巩固提升 ►分层训练 ►巩固提升 考点要求 课标要求 考查频次 命题预测 浮力 · 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。 · 4.2.4 探究浮力大小与哪些因素有关。 · 10年3考 《浮力》是力学的重点内容，同时也是最难和易错的内容。浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题等。 主要命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等。 阿基米德原理 · 2.2.9 知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 · 10年6考 物体的浮沉条件 · · 10年5考 考点一 浮力 项目 具体内容 说明 注意 定义 浸在液体中的物体受到液体向上的力，就是________。 浸入气体中物体也受到浮力。 打入地下的桥墩不受到水的浮力，水中的桥墩上的田螺受到浮力。 方向 浮力的方向是竖直________。 施力物体是液体或气体。 弹簧测力计测量浮力 F浮＝G－F示 打入地下的桥墩不受到水的浮力，水中的桥墩上的田螺受到浮力。 浮力产生的 原因 浸没在液体中的物体受到液体对其上、下两个表面的________差，就是浮力产生的原因。即F浮＝F向上－F向下 打入地下的桥墩不受到水的浮力。 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用 若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。 考点二 阿基米德原理 项目 具体内容 内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的________。 公式 F浮＝________________。 公式中的各 物理的单位 公式变形式 求液体密度：ρ液＝________。 求排开液体的体积：V排＝________。 适用范围 对液体和气体都适用，用于气体产生的浮力计算时，ρ液要改为ρ气。 说明 (1)“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是浸没；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上。 (2)G排是指被物体排开液体受到的重力，还可推导出F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排，m排指物体排开的液体的质量。 (3)V排指物体排开液体的体积，当浸没时V排＝V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排＝V浸<V物。 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 考点三 物体沉浮的条件 项目 具体内容 浸没在液体中的物体的浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮____G F浮____G F浮____G F浮____G F浮＋F支____G ρ水____ρ物 ρ水___ρ物 ρ水____ρ物 ρ水____ρ物 ρ水____ρ物 浸没在液体中的物体的浮沉条件 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程 的最终状态 处于静止状态，受平衡力作用。 应用 轮船 做成________增大可利用的浮力，漂浮于水面上。 潜水艇 靠________________来实现上浮和下潜。 气球和飞艇 充入密度小于空气的气体，通过改变“体积”实现升降。 密度计 利用漂浮条件来测量液体密度的仪器。同一支密度计在不同液体中所受浮力________。 密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得： ①当ρ液＞ρ物，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上； ②当ρ液＜ρ物，浸没时，F浮<G物，物体下沉直到接触容器底部； ③当ρ液=ρ物，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。 题型一 浮力 ►考向01 浮力 【提分秘籍】 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。 1．（2024八年级·全国·单元测试）下列情境中没有受到浮力的物体是（　　） A．下潜的蛟龙号 B．航行的辽宁舰 C．上升的热气球 D．遨游的天宫一号 2．（23-24八年级·全国）一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如下图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八年级·山东临沂）下列情景中没有受到浮力的物体是（　　） A． 航行的“山东舰” B． 下潜的“蛟龙”号 C． 遨游的“天宫一号” D． 漂浮的热气球 ►考向02 称重法测量浮力 【提分秘籍】 明确两点测浮力： （1）明确物体的重力G=mg； （2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。 物体受到的浮力F浮=G-F。 4．（2024·安徽滁州·二模）小明利用小石块、溢水杯及水、弹簧测力计、小烧杯、细线等器材验证阿基米德原理，过程如图所示，下列说法中正确的是（　　）    A．实验中最合理的操作顺序是甲、乙、丙、丁 B．若实验中出现F1﹣F2>F4﹣F3的现象，则可能是由于溢水杯中没有盛满水 C．若图乙中的石块没有完全浸入水中，就不能验证阿基米德原理 D．若物体漂浮在水面，就一定不满足阿基米德原理 5．（2024·八年级·安徽安庆）把一个重为5N的小石块挂在弹簧测力计下，并慢慢地把小石块浸入水中，弹簧测力计示数如图所示。则小石块受到的浮力是 N。 6．（23-24八年级·安徽合肥）如图所示，小球漂浮在水面上，请画出小球所受重力和浮力的示意图 。 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 7．（23-24八年级·安徽安庆）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中： （1）观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值。调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零； （2）如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力。将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置时弹簧测力计的示数和深度h并根据实验数据，在图乙中画出了物块所受浮力F浮随h变化的图像。请计算出物体浸没在水中时，受到的浮力为 N； （3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 （均选填“变大”“变小”或“不变”）； （4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像 （选填“相同”或“不同”）。 8．（23-24八年级·安徽宣城）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中。 （1）观察弹簧测力计的指针是否指在零刻度线、 和分度值；调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零； （2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（不吸水），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像 ； （3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 9．（22-23八年级·安徽合肥）小婷经常给爷爷泡茶，细心的他发现：茶叶刚放下时，有的漂在水面上，有的沉在水底，温段时间后全部会沉入水底。她想：“浮力大小与什么因素有关呢？她猜想：浮力大小可能与淡体密度、物体浸在液体中的体积和浸在液体中的深度有关，为了验证以上猜想，小婷同学进行了如图1所示的一系列实验： （1）比较①、③、⑤，当的实验数据可知：物体浸没在水中所受的浮力 （选填“>”“＜”或“=”）浸没在盐水中所受的浮力，两者对比可说明浮力与液体密度有关； （2）由①~③选可以看出，当物体浸入液体越深，所受的浮力变大。小键立即得出：物体质受浮力大小与没在液体中的深度有关，她的同新是错误的，理由是 ； （3）如图2所示，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体A浸入水后下表面到水面距离h关系的图像是 （填序号）； （4）综上所述，得出结论：浮力的大小跟 有关。 题型二 阿基米德原理 ►考向01 实验验证阿基米德原理 【提分秘籍】 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 记录数据 次数 ①小石块的重力/N ②空桶的重力/N ③弹簧测力计的示数/N ④桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N 1 2.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.4 3 3.6 1.0 1.8 2.8 1.8 1.8 实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。 10．（23-24八年级·安徽马鞍山）小明利用铜柱、水、溢水杯、小烧杯、弹簧测力计等器材，按照题图所示的步骤，来验证阿基米德原理。（铜=8.9×103kg/m3） (1)由乙、丙两图可测出铜柱受到的浮力是 N； (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它 ； (3)以下情况不会影响结论的是（　　） A．图甲步骤移到图丁步骤后面操作 B．图乙步骤中水面未到达溢水杯的溢水口 C．图丙步骤中铜柱未全部浸没在水中 D．图丙步骤的铜柱碰到溢水杯底部 (4)小明在实验过程中拿起铜柱时，怀疑铜柱可能是空心的，于是他利用本次实验数据计算出该铜柱的平均密度为 kg/m3，据此密度数据可判断该铜柱是空心的。 11．（2024·八年级·重庆万州）如图是小明验证阿基米德原理的实验步骤示意图： （1）实验前需要在 方向对弹簧测力计校零，4个实验步骤合理的顺序是 ； （2）根据实验中所测的物理量可列等式 （用字母表示）；下面四个操作不会影响实验结论的是( ) A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B．图乙中若物体未全部浸入在水中 C．图乙中物体碰触到溢水杯底部 D．图乙中，溢水口还在溢水的过程中便急忙将小桶移开 （3）利用测量数据还可计算出石块的密度ρ= 。（水的密度用ρ水表示） （4）小华利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。 （5）小安利用电子秤来测量小木块的密度： ①在秤盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中； ③用细针（细针体积、质量不计）压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的密度是 g/cm3；若小木块吸水，则密度测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12．（2024·湖北鄂州·中考真题）如图所示是小新同学验证阿基米德原理的一个实验过程图： （1）如果是你做这个实验，为了减小误差， 则图中的操作步骤顺序为 ． （2）图中 两个步骤是为了测量浮力的大小． （3）下面是小新同学实验时设计的表格及填写的实验数据 实验 次数 物重 G/N 物体浸没水中测力计示数F/N 桶与排出水总重G1/N 空桶重 G0/N 浮力 F浮/N 排开水重 G排/N 1 1.2 0.7 1.1 0.6 0.5 0.5 2 2.0 1.5 1.0 0.6 0.5 0.4 3 2.4 1.7 0.6 0.7 0.7 ①请你将该表格第三行数据补充完整． ②小新同学在进行数据分析时，发现第二次实验数据与其他两次反映的规律不相符，为了得到结论，他将第二次实验中G1的数据改为1.1N，G排的数据改为0.5N． 请你对他的做法进行评估： ； 如果是你，对这种情况采用的做法是： ． ►考向02 阿基米德原理的应用 【提分秘籍】 （1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： 1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量ΔF在数值上等于物体所受浮力的大小，即有ΔF=F浮=G物； 2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量ΔF=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=ΔF+F支=F浮+F支。 （2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。 （3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：，，。 13．（22-23八年级·安徽宿州）欢欢观察到鱼缸的金鱼吐出的小气泡，在自深水处向上冒的过程中，下列对小气泡的描述正确的是（　　） A．气泡体积不变，浮力变大 B．气泡体积变大，浮力变大 C．气泡体积变大，浮力变小 D．气泡体积变小，浮力不变 14．（2024·八年级·江苏镇江）把一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出10g酒精。若将该金属块浸没在盛满水的杯中。则从杯中溢出水的质量（　　）（酒精密度为0.8g/cm3） A．大于10g B．小于10g C．等于10g D．无法确定 15．（2024·九年级·福建宁德）中国自主研发无人潜水器“海龙 III”成功完成下潜任务，潜水器从刚好浸没时开始计时，到返回水面合计 10 min，全过程深度—时间图像和速度—时间图像如图所示，下列对潜水器分析正确的是（  ） A．在 0～1 min，受到水的压强逐渐减小 B．在 1～3 min，受到水的浮力逐渐变大 C．在 4～6 min，处于匀速直线运动状态 D．在 6～8 min，所受合力不为零 ►考向03 压强与浮力综合、浮力图像 【提分秘籍】 （1）压强和浮力综合： 1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力； 2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。 （2）浮力和图像的综合 ①首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式； ②“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F´可以求得物体或液体的密度。 16．（24-25九年级·安徽安庆）如图甲所示，将圆柱体缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下降的距离关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．圆柱体的重力为 B．圆柱体受到的最大浮力为 C．圆柱体的密度为 D．当圆柱体刚好全部浸没时下表面受到水的压强为 17．（22-23八年级·安徽阜阳）如图甲所示，用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没（水未溢出）。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）金属块所受的重力； （2）金属块下表面浸入水中的深度为2cm时弹簧测力计的示数； （3）金属块刚浸没时金属块底部受到水的压强。 18．（2024·安徽安庆·二模）如图甲所示，一个底面积为100cm2的足够高的圆柱体容器中装了5kg的水，现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面没入水中深度h的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg。求： (1)物块浸没时受到的浮力； (2)物块入水前后，水对容器底部压强的变化量； (3)如果不计容器的质量，当物块完全浸没在水中，且物块没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压强。 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮条件及应用 【提分秘籍】 （1）物体沉浮条件 ①比较浮力与重力：F浮>G物，物体上浮至漂浮；F浮=G物，物体不上浮也不下沉；F浮<G物，物体会下沉； 2）比较密度：ρ液=ρ物，物体会悬浮；ρ液<ρ物，物体会下沉；ρ液>ρ物，物体会上浮至漂浮。 （2）利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 （3）利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤：①物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；②确定浮力如何变化；与重力的大小关系。 19．（2024八年级·全国）气象探测气球在充满氢气后，所受浮力远远大于重力．将该气球放出后，若气球不破裂，其运动情况将是 A．一直不停地上升 B．匀速向上升 C．只能升到一定的高度，并将停留在这一高度 D．升到一定高度后会下降，下降到一定高度后又会上升 20．（23-24八年级·安徽铜陵）如图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（　　） A．木块排开水的重量保持不变 B．木块下表面所受水的压力增大 C．杯底所受水的压力增加量为mg D．水杯对桌面的压力增加量大于mg 21．（2024·八年级·福建厦门）将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，如图甲；在乙杯处于漂浮状态，如图乙，则鸡蛋在甲、乙两杯盐水中受到的浮力F甲 F乙；盐水的密度ρ甲 ρ乙。（选填“＞”、“=”或“＜”） ►考向02 利用物体沉浮条件进行综合计算 【提分秘籍】 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 22．（22-23八年级·安徽宿州）如图所示，把边长为的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面。，。求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度。    23．（2024·安徽马鞍山·二模）如图所示，高、底面积的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有高的水。g取10N/kg，求： （1）容器中水的质量m； （2）水对容器底部的压力F； （3）若将一个体积为的均匀实心物块轻轻浸入容器中的水中，要使水不溢出，实心物块的最大密度ρ和水对容器底部的压强p。 24．（2024·天津·中考真题）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 基础巩固 一、单选题 1．（2024·安徽蚌埠·一模）盛有水的圆柱形容器置于水平桌面，在图甲中，容器对桌面的压力为10N；在图乙中，用细线系一金属球，将金属球浸没在水中，容器对桌面的压力为12N；在图丙中，将细线剪断，金属球沉到容器底部，金属球对容器底部的压力为3.4N，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，则下列选项中正确的是（　　）    A．金属球的重力为3.4N B．金属球受到的浮力为8.6N C．金属球的密度为2.7×103kg/m3 D．金属球的体积为2cm3 2．（2024·八年级·全国）如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（　　）    A．4 B．6N C．7N D．14N 3．（2024·四川内江·一模）科学研究是以实验为基础的，下列有关实验的说法正确的是（　　） A．甲图：该实验说明重力的方向是垂直向下的 B．乙图：用黄豆和芝麻混合实验不能证明分子间有空隙 C．丙图：通过该实验直接得出牛顿第一定律 D．丁图：该实验说明浮力大小随物体浸没深度的增大而增大 4．（2024·八年级·全国）如图所示，三个完全相同的容器装满了水，其中甲容器中只有水，乙容器中漂浮着一个木块，丙容器中漂浮着一只篮球。若把三个容器分别放在台秤上称量，可知它们的质量（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 5．（2024·八年级·浙江绍兴）小柯和家人一起去死海旅游，小柯为躺在水面上的爸爸拍了一张照片，如图所示。下列对爸爸受到的浮力分析，正确的是（　　） A．排开海水的体积越大，受到的浮力越大 B．爸爸受到的浮力大于他的重力 C．海水的密度等于小柯爸爸身体的密度 D．浮力的方向是垂直向上 二、填空题 6．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，重2N的圆柱体竖直漂浮在水面上，其底面积，则下表面所处的深度 cm。（已知水的密度） 7．（2024·安徽·模拟预测）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）    8．（22-23八年级·全国）如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为 N。 9．（2024·安徽黄山·一模）有一潜水艇悬浮在水中，如图所示。当用压缩空气把水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 （填“上浮”或“下沉”）。在露出水面并最终漂浮的过程中，潜水艇所受浮力 （“变大”“变小”或“不变”）。 10．（2024·四川内江·中考真题）一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，受到的浮力为 N，立方体橡皮泥块的密度为 kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3、g=10N/kg）。 三、实验题 11．（2024·九年级·上海浦东新）下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空． (1)实验中的所用圆柱体的重力为 N． (2)在情景图B中存在的错误是 (3)纠正错误后，继续实验，在情景C中，圆柱受到的力F= N (4)圆柱体排开的水所受的重力G排= N． (5)实验结果表明：浸在水中的物体受到的力 物体排开水所受到的重力．(选填“大于”、“等于”或“小于”) 12．（2024·安徽合肥·二模）小明在探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验中，选择溢水杯、水、弹簧测力计、石块、小桶、细线等器材进行如下具体实验操作，步骤如图所示。    （1）上述实验装置中会导致实验产生主要偏差的是 ； （2）在完善实验装置后，小明重新实验： ①将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 ②将石块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 ③将石块浸在水中，弹簧测力计的读数为 ④将装有排出水的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 （3）通过多次实验，若等式 始终成立（选用、、和表示），则可得出阿基米德原理。 13．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验操作，请你回答下列问题：    （1）若先完成实验乙，再完成实验甲，则测得物块在图乙的水中受到的浮力将 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）实验操作步骤都正确，根据图中的实验数据，可计算出图丁中盐水的密度是 kg/m3。 四、计算题 14．（2024·安徽·一模）“做中学，学中悟”是学好物理的方法。小安在观看了我国海洋深潜技术相关纪录片后，自制模拟深潜器，模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求： (1)乙物体所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3） (2)细线对乙物体拉力的大小。 15．（2024·安徽·模拟预测）一质量为70g的空心铁球恰好能够悬浮在水中，求：（ρ铁=7.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3） (1)铁球受到的浮力。 (2)铁球的体积。 (3)空心部分的体积。 16．（2024·安徽滁州·二模）古人利用“泄水沉箭”的方式计时，堪称是古人的“黑科技”。如图所示，将质量为500g带有均匀刻度的米尺，放在50g的塑料托盘上，用圆柱形的塑料制作一个高1.5m的漏壶。，g取10 N/kg，求： （1）塑料托盘托着米尺漂浮在水面时受到的浮力； （2）漏壶装满水时，底部受到水的压强； （3）使用中人们发现“泄水沉箭”计时不够准确，请简要分析原因。 能力提升 一、单选题 1．（2024·安徽合肥·二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的液体，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋最终静止时，两杯中液面相平齐，鸡蛋所处位置如图所示。两杯中液体质量分别为、，两鸡蛋所受浮力记为、，两杯底部所受的液体压力分别为、，两杯中液体的密度分别为、。下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·安徽·二模）以下事例中，利用流体压强与流速关系的是（    ） A．热气球腾空而起 B．用吸管将饮料吸到嘴里 C．茶壶盖上开小孔便于把水倒出 D．飞机机翼设计成上表面凸起，下表面平直 3．（2024·安徽安庆·三模）把一木块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，此时杯中溢出酒精10g，若将此木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水的质量为（　　）（注：ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） A．8g B．10g C．12g D．12.5g 4．（2024·安徽合肥·二模）装有水的容器放置在水平桌面上，用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　） A． B． C．剪断细线待水静止后对容器底部的压力大小不变 D．剪断细线待水静止后容器对桌面的压强大小不变 5．（2024·安徽马鞍山·一模）如图1是“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化模型如图2所示，此时大瓶内的气压为p0，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，下列说法错误的是（　　） A．小瓶内的空气被压缩，浮力减小，故而下沉 B．图3，浮沉子所受浮力大小等于mg C．图2、3中，浮沉子内部空气密度之比为 D．图2中，浮沉子内的空气压强为 二、填空题 6．（2024·安徽蚌埠·二模）小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为 。 7．（2024·安徽合肥·二模）阿牛用密度计测量液体的密度，如图所示，液面正好位于密度计0.8和1.0刻度正中间，则该 液体的密度 （选填“等于”、“略小于”或“略大于”）0.9g/cm3。 8．（23-24八年级·北京）如图所示，横截面积为S的容器内盛有水，水面上方压有块横截面积也为S的活塞M，在活塞的中央挖一个面积为的小孔，小孔内塞入一个横截面积也为的木塞N，N露在M上方的长度为h。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为，当在M的上方注入质量为m的密度为的液体时，N的上表面刚好和液面平齐。没有任何液体溢出容器，N的下表面始终在水中。则 （用字母表示） 9．（2024·安徽池州·一模）在探究浮力产生原因时，选取模型进行推导浮力产生的原因时，从而得出阿基米德原理 不适合作为模型推导阿基米德原理（选填“a”“b”或“c”）。 10．（2024·安徽淮北·一模）冰块漂浮在水表面上，当冰块完全化成水后，容器内的液面高度将 。（选填“升高”“降低”或“不变”） 三、实验题 11．（2024·安徽·三模）创新物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材来探究物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系，实验步骤如图所示。 (1)图丙步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对溢水杯杯底的压强 （选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； (2)由图中信息可以得到的实验结论是：物体浸在液体中所受浮力大小等于 ； (3)对上述实验提出一条合理化建议： 。 12．（2024·安徽合肥·三模）为研究液体内部压强的影响因素，研究员制作了一个实验装置：在玻璃管的两端套上橡皮膜并扎紧，中部有孔通过橡胶管与针筒相连接。 （1）第一次实验，将此装置放入盛水容器中，它自动沉入底部，两端橡皮膜向内凹，如图甲所示，说明液体内部压强与液体的 有关； （2）第二次实验，保持针筒内活塞位置不变，将水倒出，接着将浓盐水缓慢倒入容器中直至液面与之前水位相平，两端橡皮膜向内凹，此装置仍然沉在容器底部，如图乙所示，此次实验能说明( ) A、液体内部压强与液体密度有关 B、液体对物体的浮力与物体浸没的深度有关 C、液体对物体的浮力大小与液体密度有关 （3）在第二次实验的基础上，按压针筒活塞向装置内部充气后，此装置开始上浮，此次实验说明浮力大小与 有关。 13．（22-23九年级·重庆九龙坡）小明同学游泳潜水时，感觉潜水越深，耳膜越痛。他关于“液体压强的规律”进行了一系列探究： 他用如图所示的压强计研究液体内部压强的特点，将压强计的橡皮膜置于水中不同深度，调节橡皮膜在水中的方向，得到如下表中所示的数据。 实验 橡皮膜 朝向 深度 压强计 U 形管 左液面 右液面 液面高度差 1 朝上 3cm 9cm 12cm 3cm 2 朝左 3cm 9cm 12cm 3cm 3 朝下 3cm 9cm 12cm 3cm 4 朝上 6cm 13.5cm 6cm 5 朝上 9cm 6cm 15cm 9cm （1）分析表格数据，压强计U形管中液体总体积不变，表格中未记录的数据应为 cm； （2）用压强计U形管 （选填“左液面”、“右液面”或“液面高度差”）反应出液体压强大小； （3）由实验 （选填三次实验序号），可得出结论：液体内部的压强随深度的增 而增大； （4）将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，如图甲、乙所示，则这两种液体的密度大小关系是 ； A．甲液体的密度一定小于乙液体的密度     B．甲液体的密度一定等于乙液体的密度 C．甲液体的密度一定大于乙液体的密度     D．无法判断 （5）之后，他取下液体压强计的U形管，将不相容的油和水装入其中，待液体稳定后，液面有明显分界线，测出各段距离如图丙所示，则油的密度为 g /cm3； （6）小明找到一个长、宽、高分别为 8cm、6cm、6cm的质地均匀长方体木块，分别横放、竖放入装水的烧杯中，静止时如图 （a）、（b）所示。若木块下表面受到的压强分别为 p1、p2，压力分别为F1、F2，则它们的大小关系是：Pp1 p2，F1 F2（以上两空都选填“大于”、“小于”或“等于”）； （7）小明分别在两个烧杯中装入A、B两种不同液体，再将木块分别横放、竖放于两种液体中静止，木块露出液面的高度均为1cm，如图（c）、（d）所示。则 A液体和 B液体的密度之比为 。 四、计算题 14．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 15．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，容器中装有水，将一长方体木块放入水中，保持静止，阿牛测出木块的高度和露出水面的高度分别为h1=10cm和h2=2cm 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）试求： (1)水对木块底部的压强大小； (2)木块的密度。 16．（2024·安徽六安·三模）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为M的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为S。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为m，球内氦气的密度为ρ1，室内空气的密度为ρ2，g为常量。求： （1）探空仪所受的重力。 （2）探空仪对水平桌面的压强。 （3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 / 41 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 主题一 力 专题06 浮力（2~12分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 浮力 考点二 阿基米德原理 考点三 物体沉浮的条件 04题型精研·考向洞悉 题型一 浮力 ►考向01 浮力 ►考向02 称重法测量浮力 ►考向03 探究影响浮力大小的因素 题型二 阿基米德原理 ►考向01 实验验证阿基米德原理 ►考向02 阿基米德原理的应用 ►考向03 压强与浮力综合、浮力图像 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮条件及应用 ►考向02 利用物体沉浮条件进行综合计算 05分层训练·巩固提升 ►分层训练 ►巩固提升 考点要求 课标要求 考查频次 命题预测 浮力 · 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。 · 4.2.4 探究浮力大小与哪些因素有关。 · 10年3考 《浮力》是力学的重点内容，同时也是最难和易错的内容。浮力问题涉及到的知识点、概念和规律较多，综合性也最强，压轴题也大都出于此，所以对本单元的备考应下大力气，在认识基本概念的同时，熟悉浮力的基本规律，通过各种题型和考向的练习，加强这方面的训练。 本单元常考题型有：选择题、填空题、实验探究题、计算题等。 主要命题点有：浮力的概念、浮力的测量、影响浮力大小的因素、物体所受浮力与物体排开液体重力的关系、物体的沉浮条件及利用物体沉浮条件进行相关计算、压强与浮力综合和浮力在生活中的应用等。 阿基米德原理 · 2.2.9 知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 · 10年6考 物体的浮沉条件 · · 10年5考 考点一 浮力 项目 具体内容 说明 注意 定义 浸在液体中的物体受到液体向上的力，就是浮力。 浸入气体中物体也受到浮力。 打入地下的桥墩不受到水的浮力，水中的桥墩上的田螺受到浮力。 方向 浮力的方向是竖直向上。 施力物体是液体或气体。 弹簧测力计测量浮力 F浮＝G－F示 打入地下的桥墩不受到水的浮力，水中的桥墩上的田螺受到浮力。 浮力产生的 原因 浸没在液体中的物体受到液体对其上、下两个表面的压力差，就是浮力产生的原因。即F浮＝F向上－F向下 打入地下的桥墩不受到水的浮力。 不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用 若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的物块D、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。 考点二 阿基米德原理 项目 具体内容 内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 公式 F浮＝G排＝ρ液gV排。 公式中的各 物理的单位 公式变形式 求液体密度：ρ液＝。 求排开液体的体积：V排＝。 适用范围 对液体和气体都适用，用于气体产生的浮力计算时，ρ液要改为ρ气。 说明 (1)“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是浸没；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上。 (2)G排是指被物体排开液体受到的重力，还可推导出F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排，m排指物体排开的液体的质量。 (3)V排指物体排开液体的体积，当浸没时V排＝V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排＝V浸<V物。 浸没和浸入的区别 “浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 考点三 物体沉浮的条件 项目 具体内容 浸没在液体中的物体的浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F浮>G F浮<G F浮=G F浮=G F浮＋F支=G ρ水>ρ物 ρ水<ρ物 ρ水=ρ物 ρ水>ρ物 ρ水<ρ物 浸没在液体中的物体的浮沉条件 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程 的最终状态 处于静止状态，受平衡力作用。 应用 轮船 做成“空心”增大可利用的浮力，漂浮于水面上。 潜水艇 靠改变自身重力来实现上浮和下潜。 气球和飞艇 充入密度小于空气的气体，通过改变“体积”实现升降。 密度计 利用漂浮条件来测量液体密度的仪器。同一支密度计在不同液体中所受浮力相等。 密度与物体的沉浮：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得： ①当ρ液＞ρ物，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上； ②当ρ液＜ρ物，浸没时，F浮<G物，物体下沉直到接触容器底部； ③当ρ液=ρ物，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。 该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。 题型一 浮力 ►考向01 浮力 【提分秘籍】 浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。 1．（2024八年级·全国·单元测试）下列情境中没有受到浮力的物体是（　　） A．下潜的蛟龙号 B．航行的辽宁舰 C．上升的热气球 D．遨游的天宫一号 【答案】D 【解析】A．下潜的蛟龙号浸在水中，受到水对它的浮力，故A不符合题意； B．航行的辽宁舰部分浸在水中，受到水对它的浮力，故B不符合题意； C．上升的热气球浸没在空气中，受到空气对它的浮力，故C不符合题意； D．遨游的天宫一号处在大气层外，不受到空气对它的浮力，故D符合题意。 故选D。 2．（23-24八年级·全国）一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如下图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】鸡蛋悬浮在液体中，此时鸡蛋上、下表面受到的压力不同，这个压力差就是鸡蛋所受浮力，因此浮力的方向总是竖直向上的，所以正确。 故选C。 3．（2024八年级·山东临沂）下列情景中没有受到浮力的物体是（　　） A． 航行的“山东舰” B． 下潜的“蛟龙”号 C． 遨游的“天宫一号” D． 漂浮的热气球 【答案】C 【解析】A．航行的“山东舰”受水的浮力，浮力与舰的重力大小相等，故A不符合题意； B．下潜的“蛟龙”号也受水的浮力，浮力小于潜艇重力，故B不符合题意； C．遨游的“天宫一号”周围是真空，无空气，故不受浮力，故C符合题意； D．漂浮的热气球受空气的浮力，故D不符合题意。 故选C。 ►考向02 称重法测量浮力 【提分秘籍】 明确两点测浮力： （1）明确物体的重力G=mg； （2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。 物体受到的浮力F浮=G-F。 4．（2024·安徽滁州·二模）小明利用小石块、溢水杯及水、弹簧测力计、小烧杯、细线等器材验证阿基米德原理，过程如图所示，下列说法中正确的是（　　）    A．实验中最合理的操作顺序是甲、乙、丙、丁 B．若实验中出现F1﹣F2>F4﹣F3的现象，则可能是由于溢水杯中没有盛满水 C．若图乙中的石块没有完全浸入水中，就不能验证阿基米德原理 D．若物体漂浮在水面，就一定不满足阿基米德原理 【答案】B 【解析】A．为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，所以合理的实验顺序为丙、甲、乙、丁，故A错误； B．重物受到的浮力 溢水杯中盛满水时，重物排开的水的重力为 根据阿基米德原理可知 若实验中出现 的现象，说明重物排开的水的重力大于溢出的水的重力，由此可知可能是由于溢水杯中没有盛满水，故B正确； C．若图乙中的石块没有完全浸入水中，此时浮力小，排开的水的体积也小，所以不影响实验结果，故C错误； D．阿基米德原理反映了物体所受浮力与排开液体重力的关系，即 与物体所处位置无关，所以若物体漂浮在水面，也能验证阿基米德原理，故D错误。 故选B。 5．（2024·八年级·安徽安庆）把一个重为5N的小石块挂在弹簧测力计下，并慢慢地把小石块浸入水中，弹簧测力计示数如图所示。则小石块受到的浮力是 N。 【答案】 【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.6N，根据力的平衡条件，小石块受到的浮力 6．（23-24八年级·安徽合肥）如图所示，小球漂浮在水面上，请画出小球所受重力和浮力的示意图 。 【答案】 【解析】小球漂浮在水面上，根据物体的漂浮条件可知，小球受到的浮力大小等于小球的重力，浮力的方向总是竖直向上的，重力总是竖直向下的，画力的时候注意浮力与重力线段的长度要相等，如图所示： ►考向03 探究影响浮力大小的因素 7．（23-24八年级·安徽安庆）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中： （1）观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值。调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零； （2）如图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力。将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置时弹簧测力计的示数和深度h并根据实验数据，在图乙中画出了物块所受浮力F浮随h变化的图像。请计算出物体浸没在水中时，受到的浮力为 N； （3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 （均选填“变大”“变小”或“不变”）； （4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像 （选填“相同”或“不同”）。 【答案】 竖直 0.6 变大 不变 不同 【解析】（1）[1]本实验是在竖直方向上测量力的大小，因此调零时，弹簧测力计应在竖直方向上调零。 （2）[2]由甲图可知，物体的重力为1.0N，浸没时弹簧测力计的示数为0.4N，因此物体浸没在水中时，受到的浮力为 （3）[3][4]分析图像可知：浸没前，h增加，F浮不断变大，浸没后，h增加，F浮不变。 （4）[5]若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验，浸入相同深度时，排开液体的体积不同，增加的浮力也不同，所以h在0~6cm时的图像为曲线不是直线，因此两次实验所得的F浮随h变化的图像不同。 8．（23-24八年级·安徽宣城）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中。 （1）观察弹簧测力计的指针是否指在零刻度线、 和分度值；调零时，弹簧测力计应在 （选填“竖直”或“水平”）方向上调零； （2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（不吸水），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像 ； （3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 ；浸没后，h增加，F浮 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 量程 竖直 变大 不变 【解析】（1）[1]使用弹簧测力计前，应该先观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值。 [2] 调零时，应该在竖直方向拉动弹簧测力计，防止卡壳。 （2）[3]由甲图可知，物体的重力为1.0N，浸没时弹簧测力计的示数为0.4N，因此物体浸没在水中时，受到的浮力为 F浮=G-F=1N-0.4N=0.6N 则物块所受浮力F浮随h变化的图像为 （3）[4] [5]分析图像可知：浸没前，h增加，F浮不断变大，浸没后，h增加，F浮不变。 9．（22-23八年级·安徽合肥）小婷经常给爷爷泡茶，细心的他发现：茶叶刚放下时，有的漂在水面上，有的沉在水底，温段时间后全部会沉入水底。她想：“浮力大小与什么因素有关呢？她猜想：浮力大小可能与淡体密度、物体浸在液体中的体积和浸在液体中的深度有关，为了验证以上猜想，小婷同学进行了如图1所示的一系列实验： （1）比较①、③、⑤，当的实验数据可知：物体浸没在水中所受的浮力 （选填“>”“＜”或“=”）浸没在盐水中所受的浮力，两者对比可说明浮力与液体密度有关； （2）由①~③选可以看出，当物体浸入液体越深，所受的浮力变大。小键立即得出：物体质受浮力大小与没在液体中的深度有关，她的同新是错误的，理由是 ； （3）如图2所示，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体A浸入水后下表面到水面距离h关系的图像是 （填序号）； （4）综上所述，得出结论：浮力的大小跟 有关。 【答案】 ＜ 没有控制浸在液体中的体积相同 B 排开液体的体积和液体的密度大小 【解析】（1）[1]由①、③、⑤的实验数据可知：物体的重力G=4N，物体浸没在盐水中时，弹簧测力计的示数F示盐=2.8N，此时受的浮力 浸没在水中时弹簧测力计的示数F示水=3N，此时受的浮力 所以 即物体浸没在水中所受的浮力小于浸没在盐水中所受的浮力。 （2）[2]由①、②、③可知，弹簧测力计的示数越来越小，根据称重法求浮力知，物体受到的浮力变大；但在研究浮力大小与深度的关系时，只控制了液体的密度不变，没有控制排开液体的体积相同，所以她的判断是错误的。 （3）[3]由以上实验可知，在完全浸没前，随着物体进入的深度逐渐变深，弹簧测力计的示数逐渐变小；完全浸没后，物体浸没深度逐渐变深，弹簧测力计的示数不变，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）[4]由①、②、③和①、④、⑤可得出结论：浮力的大小跟物体排开液体的体积和液体密度有关。 题型二 阿基米德原理 ►考向01 实验验证阿基米德原理 【提分秘籍】 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 记录数据 次数 ①小石块的重力/N ②空桶的重力/N ③弹簧测力计的示数/N ④桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N 1 2.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.4 3 3.6 1.0 1.8 2.8 1.8 1.8 实验结论 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。 10．（23-24八年级·安徽马鞍山）小明利用铜柱、水、溢水杯、小烧杯、弹簧测力计等器材，按照题图所示的步骤，来验证阿基米德原理。（铜=8.9×103kg/m3） (1)由乙、丙两图可测出铜柱受到的浮力是 N； (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它 ； (3)以下情况不会影响结论的是（　　） A．图甲步骤移到图丁步骤后面操作 B．图乙步骤中水面未到达溢水杯的溢水口 C．图丙步骤中铜柱未全部浸没在水中 D．图丙步骤的铜柱碰到溢水杯底部 (4)小明在实验过程中拿起铜柱时，怀疑铜柱可能是空心的，于是他利用本次实验数据计算出该铜柱的平均密度为 kg/m3，据此密度数据可判断该铜柱是空心的。 【答案】(1)1 (2)排开液体的重力大小 (3)C (4)4.6×103 【解析】（1）由图乙可知，测力计的分度值为0.2N，示数为4.6N，即铜柱的重力为4.6N，由图丙可知，铜柱受到的拉力为3.6N，故浮力为 （2）由甲、丁可知，排开液体受到的重力为 故可得：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力大小。 （3）A．图甲步骤移到图丁步骤后面操作，则称量小桶重力的时候会因为桶内有残留的液体导致小桶的重力偏大，由可知，会导致排开液体的重力偏小，故A不符合题意； B．图乙步骤中水面未到达溢水杯的溢水口，会导致测得的排开液体的重力偏小，故B不符合题意； C．图丙步骤中铜柱是否全部浸没在水中不会对实验造成干扰，铜柱浸没在水中的体积大，受到的浮力大，排开液体受到的重力大，铜柱浸没在水中的体积小，受到的浮力小，排开液体受到的重力小，故C符合题意； D．图丙步骤的铜柱碰到溢水杯底部，则会导致测得的拉力偏小，由可知，测得的浮力偏大，故D不符合题意。 故选C。 （4）铜柱浸没，排开液体的体积等于铜柱的体积，故铜柱的体积为 铜柱的密度 11．（2024·八年级·重庆万州）如图是小明验证阿基米德原理的实验步骤示意图： （1）实验前需要在 方向对弹簧测力计校零，4个实验步骤合理的顺序是 ； （2）根据实验中所测的物理量可列等式 （用字母表示）；下面四个操作不会影响实验结论的是( ) A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B．图乙中若物体未全部浸入在水中 C．图乙中物体碰触到溢水杯底部 D．图乙中，溢水口还在溢水的过程中便急忙将小桶移开 （3）利用测量数据还可计算出石块的密度ρ= 。（水的密度用ρ水表示） （4）小华利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。 （5）小安利用电子秤来测量小木块的密度： ①在秤盘中放置装有水的烧杯；②将小木块轻轻放入装水的烧杯中； ③用细针（细针体积、质量不计）压住小木块，使其恰好浸没在水中。实验中水均未溢出，电子秤对应的示数如图所示，则小木块的密度是 g/cm3；若小木块吸水，则密度测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 竖直 丁甲乙丙 F1﹣F2=F3﹣F4 B 相等 0.6 偏大 【解析】（1）[1]为了消除弹簧测力计自身重力对实验的影响，实验前需要在竖直方向对弹簧测力计校零。 [2]为了防止小烧杯内壁沾有水，影响G排得数值，应先测小烧杯的重力，故4个实验步骤合理的顺序是丁甲乙丙 （2）[3]物体所受的浮力等于排开液体所受的重力，则 F1﹣F2=F3﹣F4 [4]A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，会使测出来的G排偏小，故A不符合题意； B．阿基米德原理无论物体是否浸没都适用，图乙中若物体未全部浸入在水中，不会影响实验结论，故B符合题意； C．图乙中物体碰触到溢水杯底部，会使测得的浮力大于排开液体受到的重力，影响实验结论，故C不符合题意； D．图乙中，溢水口还在溢水的过程中便急忙将小桶移开，会使测得的浮力大于排开液体受到的重力，影响实验结论，故D不符合题意。 故选B。 （3）[5]物体的体积 石块的密度 （4）[6]A减少的示数为物体所受的浮力，B增加的示数为排开液体受到的重力，根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开液体受到的重力，故A、B示数的变化量相等。 （5）[7]木块的质量为 m木=m2-m1=112g-100g=12g 木块的体积为 小木块的密度是 [8]若小木块吸水，会测得木块的体积偏小，质量不变，则密度测量值偏大。 12．（2024·湖北鄂州·中考真题）如图所示是小新同学验证阿基米德原理的一个实验过程图： （1）如果是你做这个实验，为了减小误差， 则图中的操作步骤顺序为 ． （2）图中 两个步骤是为了测量浮力的大小． （3）下面是小新同学实验时设计的表格及填写的实验数据 实验 次数 物重 G/N 物体浸没水中测力计示数F/N 桶与排出水总重G1/N 空桶重 G0/N 浮力 F浮/N 排开水重 G排/N 1 1.2 0.7 1.1 0.6 0.5 0.5 2 2.0 1.5 1.0 0.6 0.5 0.4 3 2.4 1.7 0.6 0.7 0.7 ①请你将该表格第三行数据补充完整． ②小新同学在进行数据分析时，发现第二次实验数据与其他两次反映的规律不相符，为了得到结论，他将第二次实验中G1的数据改为1.1N，G排的数据改为0.5N． 请你对他的做法进行评估： ； 如果是你，对这种情况采用的做法是： ． 【答案】 DABC或ADBC AB 没有实事求是的科学态度，做法不正确 分析原因，重新实验 【解析】（1）为了减小误差，应选测出空杯的重，否则就有可能因为倒不净水而使所测结果偏小，所以正确的顺序为DABC； （2）浮力等于空气中的示数减去物体在水中时测力计的示数，所以AB两个图是测量浮力大小的； （3）①桶与排出水总重G1等于空桶重加上排开的水重，所以空中应填0.6N+0.7N=1.3N； ②对于实验得出的数据是不能随意到更改的，必须要坚持实事求是的科学态度，所以说他的做法是不正确的；对于实验中出现的问题应查找出出现问题的原因所在，然后再重新验。 ►考向02 阿基米德原理的应用 【提分秘籍】 （1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： 1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量ΔF在数值上等于物体所受浮力的大小，即有ΔF=F浮=G物； 2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量ΔF=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=ΔF+F支=F浮+F支。 （2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。 （3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：，，。 13．（22-23八年级·安徽宿州）欢欢观察到鱼缸的金鱼吐出的小气泡，在自深水处向上冒的过程中，下列对小气泡的描述正确的是（　　） A．气泡体积不变，浮力变大 B．气泡体积变大，浮力变大 C．气泡体积变大，浮力变小 D．气泡体积变小，浮力不变 【答案】B 【解析】由于液体内部压强随深度的减小而减小，自深水处向上冒的气泡由于所处的深度减小，所以气泡受到水的压强减小，则气泡的体积要变大，由于气泡的体积变大，则气泡排开水的体积变大，而水的密度不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，气泡受到的浮力变大，故ACD错误，B正确。 故选B。 14．（2024·八年级·江苏镇江）把一金属块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出10g酒精。若将该金属块浸没在盛满水的杯中。则从杯中溢出水的质量（　　）（酒精密度为0.8g/cm3） A．大于10g B．小于10g C．等于10g D．无法确定 【答案】A 【解析】根据题意知道，金属块排开液体的体积不变，但酒精的密度小于水的密度，由知道，金属块排开酒精的重力小于排开水的重力，也就是说排开酒精的质量小于排开水的质量，所以从杯中溢出水的质量大于10g，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 15．（2024·九年级·福建宁德）中国自主研发无人潜水器“海龙 III”成功完成下潜任务，潜水器从刚好浸没时开始计时，到返回水面合计 10 min，全过程深度—时间图像和速度—时间图像如图所示，下列对潜水器分析正确的是（  ） A．在 0～1 min，受到水的压强逐渐减小 B．在 1～3 min，受到水的浮力逐渐变大 C．在 4～6 min，处于匀速直线运动状态 D．在 6～8 min，所受合力不为零 【答案】D 【解析】A．由h-t图像可知，在0～1min内潜水器所处的深度逐渐增大，由可知，受到水的压强逐渐增大，故A错误； B．在1～3min内，潜水器浸没水中，排开水的体积不变，由可知，受到水的浮力不变，故B错误； C．由v-t图像可知，在4～6min内，潜水器的速度为0，处于静止状态，故C错误； D．由v-t图像可知，在6～8min内，潜水器加速上升，处于非平衡状态，合力不为0，故D正确； 故选D。 ►考向03 压强与浮力综合、浮力图像 【提分秘籍】 （1）压强和浮力综合： 1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力； 2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。 （2）浮力和图像的综合 ①首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式； ②“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F´可以求得物体或液体的密度。 16．（24-25九年级·安徽安庆）如图甲所示，将圆柱体缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数随圆柱体下降的距离关系如图乙所示，以下说法正确的是（　　） A．圆柱体的重力为 B．圆柱体受到的最大浮力为 C．圆柱体的密度为 D．当圆柱体刚好全部浸没时下表面受到水的压强为 【答案】C 【解析】A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体受到的重力为9N，故A错误； B．由图象可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时圆柱体受到的拉力为3N，则圆柱体受到的最大浮力为 故B错误； C．圆柱体的体积为 圆柱体的质量为 圆柱体密度为 故C正确； D．由图可知，圆柱体下降高度为4cm时，下表面接触水面，下降8cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是4cm，则下表面受到水的压强为 故D错误。 故选C。 17．（22-23八年级·安徽阜阳）如图甲所示，用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至浸没（水未溢出）。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4kg，ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）金属块所受的重力； （2）金属块下表面浸入水中的深度为2cm时弹簧测力计的示数； （3）金属块刚浸没时金属块底部受到水的压强。 【答案】（1）4N；（2）3.8N；（3）500Pa 【解析】解：（1）由重力公式可得金属块受到的重力 G=mg=0.4kg×10N/kg=4N （2）由乙图可知，当h=2cm时，金属块排开水的体积V排=20×10-6m3，由阿基米德原理可得此时金属块受到的浮力 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.2N 由称重法可得弹簧测力计的示数 F拉=G-F浮=4N-0.2N=3.8N （3）由乙图可知，当h=5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强 p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa 答：（1）金属块所受的重力为4N； （2）金属块下表面浸入水中的深度为2cm时弹簧测力计的示数为3.8N； （3）金属块刚浸没时金属块底部受到水的压强为500Pa。 18．（2024·安徽安庆·二模）如图甲所示，一个底面积为100cm2的足够高的圆柱体容器中装了5kg的水，现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面没入水中深度h的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg。求： (1)物块浸没时受到的浮力； (2)物块入水前后，水对容器底部压强的变化量； (3)如果不计容器的质量，当物块完全浸没在水中，且物块没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压强。 【答案】(1)5N；(2)500Pa；(3)5500Pa 【解析】（1）（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，则物块重力 物块浸没时弹簧测力计的示数，则物块受到的浮力 （2）（2）由 可知，物块的体积 物块刚好浸没时与没有放入物体前相比，水面变化的高度 则水对容器底的压强变化量 （3）容器内水的重力 当物体完全浸没在水中受到水向上的浮力F浮=5N，力的作用是相互的，物块对水向下的作用力为5N，所以物体没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压力为 容器对水平桌面的压强 题型三 物体沉浮的条件 ►考向01 物体沉浮条件及应用 【提分秘籍】 （1）物体沉浮条件 ①比较浮力与重力：F浮>G物，物体上浮至漂浮；F浮=G物，物体不上浮也不下沉；F浮<G物，物体会下沉； 2）比较密度：ρ液=ρ物，物体会悬浮；ρ液<ρ物，物体会下沉；ρ液>ρ物，物体会上浮至漂浮。 （2）利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态 等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。 （3）利用物体沉浮条件解释生活中的现象 根据物体沉浮条件分析现象的步骤：①物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；②确定浮力如何变化；与重力的大小关系。 19．（2024八年级·全国）气象探测气球在充满氢气后，所受浮力远远大于重力．将该气球放出后，若气球不破裂，其运动情况将是 A．一直不停地上升 B．匀速向上升 C．只能升到一定的高度，并将停留在这一高度 D．升到一定高度后会下降，下降到一定高度后又会上升 【答案】D 【分析】气球升到一定的高度后，空气密度减小，气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，浮力继续减小，重力开始大于浮力，气球开始减速直到速度为零，因重力大于浮力，开始向下加速运动，空气密度增加，浮力增大，下降到一定高度，浮力等于重力时，由于惯性继续向下运动，浮力继续增大开始大于重力，则开始做减速下降运动，直到速度为零．而此时因浮力大于重力，又开始做加速上升运动．然后就如此循环．气球一会上升一会下降，如此往复． 【解析】随着高度的增加，空气密度减小，气球所受浮力减小，气球下降，降到一定高度，密度增加，浮力增大，气球上升．故选D． 20．（23-24八年级·安徽铜陵）如图所示，装有适量水的水杯放置在水平桌面上，水中漂浮着一个正方体木块。现向杯中注入质量为m的水（水未溢出），待木块静止后，与注水前相比，下列说法中正确的是（　　） A．木块排开水的重量保持不变 B．木块下表面所受水的压力增大 C．杯底所受水的压力增加量为mg D．水杯对桌面的压力增加量大于mg 【答案】A 【解析】A．注水前后，木块始终漂浮在水面上，排开水的重量始终等于木块的重力，保持不变，故A正确；     B．木块上表面不受水的压力作用，水受到的浮力等于木块上下表面的水的压力差，且保持不变，则下表面所受水的压力不变，故B错误； C．杯底受到的水的压力小于水与木块的总重力，注水后杯底所受水的压力增加量小于为mg，故C错误； D．水杯对桌面的压力等于容器的总重力，增加量等于mg，故D错误。 故选A。 21．（2024·八年级·福建厦门）将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，如图甲；在乙杯处于漂浮状态，如图乙，则鸡蛋在甲、乙两杯盐水中受到的浮力F甲 F乙；盐水的密度ρ甲 ρ乙。（选填“＞”、“=”或“＜”） 【答案】 = ＜ 【解析】[1]如图所示鸡蛋在甲杯中处于悬浮状态，鸡蛋在乙杯中处于漂浮状态，两种状态时浮力大小等于物体重力大小，故F甲=F乙。 [2]同一物体在不同液体中，液体密度越大，物体露出水面体积越多，故盐水的密度ρ甲＜ρ乙。 ►考向02 利用物体沉浮条件进行综合计算 【提分秘籍】 规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。 规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。 规律三：“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。 规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。 规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 22．（22-23八年级·安徽宿州）如图所示，把边长为的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面。，。求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度。    【答案】（1）6N；（2）0.6×103 kg/m3 【解析】解：（1）由题意可知，图中木块排开水的体积为 图中木块受到的浮力为 （2）因木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，木块受到的浮力 则木块的质量 木块的密度为 答：（1）木块受到的浮力为； （2）木块的密度为。 23．（2024·安徽马鞍山·二模）如图所示，高、底面积的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有高的水。g取10N/kg，求： （1）容器中水的质量m； （2）水对容器底部的压力F； （3）若将一个体积为的均匀实心物块轻轻浸入容器中的水中，要使水不溢出，实心物块的最大密度ρ和水对容器底部的压强p。 【答案】（1）0.72kg；（2）7.2N；（3）0.8×103kg/m3，2000Pa 【解析】解：（1）容器中水的体积 根据可得，容器中水的质量 （2）圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力，则水对容器底部的压力 （3）将一个体积为的均匀实心立方体物块A轻轻浸入在容器内的水中，若A全部浸没或悬浮，物块A排开水的体积 水面升高的高度 此时水的深度 要使水不溢出，A应漂浮，此时A排开水的体积 根据浮沉条件和阿基米德原理可知，物体A的重力 根据可知物体A的质量 物体A的密度 此时水深H=0.2m，故水对容器底部的压强 答：（1）容器中水的质量为0.72kg； （2）水对容器底部的压力为7.2N； （3）实心物块的最大密度为0.8×103kg/m3,水对容器底部的压强分别为2000Pa。 24．（2024·天津·中考真题）水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得 推导出空杯的质量 （2）材料的体积为 材料的密度为 答：（1）空杯子的质量为； （2）该杯子材料的密度为。 基础巩固 一、单选题 1．（2024·安徽蚌埠·一模）盛有水的圆柱形容器置于水平桌面，在图甲中，容器对桌面的压力为10N；在图乙中，用细线系一金属球，将金属球浸没在水中，容器对桌面的压力为12N；在图丙中，将细线剪断，金属球沉到容器底部，金属球对容器底部的压力为3.4N，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，则下列选项中正确的是（　　）    A．金属球的重力为3.4N B．金属球受到的浮力为8.6N C．金属球的密度为2.7×103kg/m3 D．金属球的体积为2cm3 【答案】C 【解析】AB．比较甲、乙两图可知，金属球排开水的重力为 根据阿基米德原理可知，金属球受到的浮力为 将细线剪断，金属球沉到容器底部，金属球对容器底部的压力为F压2=3.4N，根据力的相互作用可知，金属球受到容器的支持力为 对金属球受力分析可知，金属球的重力 故AB错误； CD．由G=mg可知，金属球的质量为 由F浮=ρ液gV排可知，金属球浸没在水中时排开水的体积 该金属球全部浸没时，排开水的体积等于金属球自身的体积，所以金属球的体积为 则金属球的密度为 故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·八年级·全国）如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为4N，则物体下表面受到水向上的压力为（　　）    A．4 B．6N C．7N D．14N 【答案】D 【解析】由题意可知，物体受到的浮力F浮＝10N，上表面受到水向下的压力F向下＝4N，由浮力产生的原因可得 F浮＝F向上﹣F向下 则物体下表面受到水向上的压力 F向上＝F浮+F向下＝10N+4N＝14N 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．（2024·四川内江·一模）科学研究是以实验为基础的，下列有关实验的说法正确的是（　　） A．甲图：该实验说明重力的方向是垂直向下的 B．乙图：用黄豆和芝麻混合实验不能证明分子间有空隙 C．丙图：通过该实验直接得出牛顿第一定律 D．丁图：该实验说明浮力大小随物体浸没深度的增大而增大 【答案】B 【解析】 A．重力的方向竖直向下，所以悬挂静止的物体的细线沿竖直方向，故A错误； B．黄豆与芝麻混合实际上是物质的形态、体积不同的表现，不像水与酒精混合后体积减小就能说明分子间有间隙，故B正确； C．牛顿在总结伽利略等科学家研究成果的基础上，通过科学的推理总结出了牛顿第一定律，故C错误； D．物体全部浸没在水中，液体密度和排开水的体积都不变，则浮力不变，弹簧测力计的示数不变，而物体浸没在水中的深度不同，得出浮力和浸没深度无关，故D错误； 故选B。 4．（2024·八年级·全国）如图所示，三个完全相同的容器装满了水，其中甲容器中只有水，乙容器中漂浮着一个木块，丙容器中漂浮着一只篮球。若把三个容器分别放在台秤上称量，可知它们的质量（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 【答案】D 【解析】由于小木块漂浮，所以 F浮=G排=G小木块 即放入小木块后排开水的重力等于小木块的重力；由于篮球漂浮，所以 F浮′=G排′=G篮球 即放入篮球后排开水的重力等于篮球的重力，所以，三个容器的总重相同，由于G=mg，所以三个容器的总质量相同，把它们分别放在台秤上，则台秤的示数相同，即它们的质量一样大，故D正确。 故选D。 5．（2024·八年级·浙江绍兴）小柯和家人一起去死海旅游，小柯为躺在水面上的爸爸拍了一张照片，如图所示。下列对爸爸受到的浮力分析，正确的是（　　） A．排开海水的体积越大，受到的浮力越大 B．爸爸受到的浮力大于他的重力 C．海水的密度等于小柯爸爸身体的密度 D．浮力的方向是垂直向上 【答案】A 【解析】A．根据F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，故A正确； B．小柯爸爸漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，浮力等于重力，故B错误； C．根据浮沉条件可知，漂浮时，人的密度小于海水的密度，故C错误； D．对人受力分析可知，人受重力和浮力，处于平衡状态，合力为0，所以浮力和重力大小相等，方向相反，重力方向竖直向下，所以浮力方向竖直向下，故D错误。 故选A。 二、填空题 6．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，重2N的圆柱体竖直漂浮在水面上，其底面积，则下表面所处的深度 cm。（已知水的密度） 【答案】5 【解析】因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，圆柱体受到的浮力 由可得，圆柱体排开水的体积 由可得，圆柱体下表面所处的深度 7．（2024·安徽·模拟预测）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）    【答案】 【解析】容器排开水的体积为 容器受到水的浮力为 从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度 容器减少的浮力为 由于漂浮时浮力等于重力，所以减小的浮力等于减小的重力，即 由得，从容器中取出液体的质量为 根据密度公式可得，液体的密度为 8．（22-23八年级·全国）如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力40N，半球受到水施加的浮力为80N，则半球受到水向上的压力为 N。 【答案】120 【解析】由浮力产生的原因可知：F浮＝F上﹣F下，则半球受到的水向上的压力 F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N 9．（2024·安徽黄山·一模）有一潜水艇悬浮在水中，如图所示。当用压缩空气把水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 （填“上浮”或“下沉”）。在露出水面并最终漂浮的过程中，潜水艇所受浮力 （“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 上浮 变小 【解析】[1]潜水艇悬浮在水中时，浮力等于自身重力，当将水舱内的水排出一部分后，潜水艇的重力减小，故浮力大于重力，潜水艇将上浮。 [2]露出水面的过程中，潜水艇排开水的体积不断变小，根据F浮=ρgV排可知，潜水艇所受浮力变小。 10．（2024·四川内江·中考真题）一质量为54g边长为3cm的立方体橡皮泥块，浸没在水中时，受到的浮力为 N，立方体橡皮泥块的密度为 kg/m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3、g=10N/kg）。 【答案】 0.27 2×103kgm3 【解析】[1]根据阿基米德浮力公式可知，浸没在水中时受到的浮力为 [2]立方体橡皮泥块的密度为 三、实验题 11．（2024·九年级·上海浦东新）下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空． (1)实验中的所用圆柱体的重力为 N． (2)在情景图B中存在的错误是 (3)纠正错误后，继续实验，在情景C中，圆柱受到的力F= N (4)圆柱体排开的水所受的重力G排= N． (5)实验结果表明：浸在水中的物体受到的力 物体排开水所受到的重力．(选填“大于”、“等于”或“小于”) 【答案】 4 溢水杯没有注满水 1 1 等于 【解析】(1) [1]由图B可知，实验中的所用圆柱体的重力为4N； (2)[2]圆柱体放入水中前，溢水杯中的水应该满的，否则溢出水的体积将小于物体排开水的体积，所以，在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水，应改为在溢水杯中装满水； (3)[3]由图C可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F=3N， 则圆柱受到的浮力： F浮=G−F=4N−3N=1N； (4)[4]由图D可知，小桶和水的总重力G总=1.9N：由图A可知，空小桶的重力G桶=0.9N， 则圆柱体排开水所受的重力： G排=G总−G桶=1.9N−0.9N=1N； (5)[5]由(3)(4)可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力． 12．（2024·安徽合肥·二模）小明在探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系实验中，选择溢水杯、水、弹簧测力计、石块、小桶、细线等器材进行如下具体实验操作，步骤如图所示。    （1）上述实验装置中会导致实验产生主要偏差的是 ； （2）在完善实验装置后，小明重新实验： ①将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 ②将石块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 ③将石块浸在水中，弹簧测力计的读数为 ④将装有排出水的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为 （3）通过多次实验，若等式 始终成立（选用、、和表示），则可得出阿基米德原理。 【答案】 ② 【解析】（1）[1]用排水法测出物体受到的浮力，在实验前溢水杯中应装满水，由图示实验可知，在实验步骤②中没有将水装满到溢水杯口，会影响实验结论。 （3）[2]由实验步骤可知，物体受到的浮力 F浮=F2-F3 物体排开水的重力 G=F4-F1 如果 则可得出阿基米德原理。 13．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验操作，请你回答下列问题：    （1）若先完成实验乙，再完成实验甲，则测得物块在图乙的水中受到的浮力将 （选填“偏大”或“偏小”）。 （2）实验操作步骤都正确，根据图中的实验数据，可计算出图丁中盐水的密度是 kg/m3。 【答案】 偏大 1.1×103。 【解析】（1）[1]若先完成实验乙，再完成实验甲，由于物体A上沾上了水，使得测量的重力变大，则测得的浮力将偏大。 （2）[2]物体A浸没在盐水中时，受到的浮力为 物体A浸没在水中时，受到的浮力为 由题意可知，物体浸没在水和盐水中时，排开液体的体积相等，由可得 则 四、计算题 14．（2024·安徽·一模）“做中学，学中悟”是学好物理的方法。小安在观看了我国海洋深潜技术相关纪录片后，自制模拟深潜器，模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求： (1)乙物体所受到的浮力；（ρ水=1.0×103kg/m3） (2)细线对乙物体拉力的大小。 【答案】(1)0.25N (2)1.75N 【解析】（1）乙浸没在水中，排开水的体积与其自身体积相等，根据阿基米德原理可得，乙物体所受到的浮力为 （2）乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及细线对其向上的拉力，由力的平衡条件可得 细线对乙物体拉力的大小为 15．（2024·安徽·模拟预测）一质量为70g的空心铁球恰好能够悬浮在水中，求：（ρ铁=7.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3） (1)铁球受到的浮力。 (2)铁球的体积。 (3)空心部分的体积。 【答案】(1)0.7N (2)70cm3 (3)61.1cm3 【解析】【小题1】铁球的重力为 铁球悬浮在水中时，受到的浮力等于重力，所以铁球受到的浮力为 【小题2】铁球悬浮在水中时，铁球的体积等于排开水的体积，即铁球的体积是 【小题3】由得，铁球中铁的体积是 空心部分的体积 16．（2024·安徽滁州·二模）古人利用“泄水沉箭”的方式计时，堪称是古人的“黑科技”。如图所示，将质量为500g带有均匀刻度的米尺，放在50g的塑料托盘上，用圆柱形的塑料制作一个高1.5m的漏壶。，g取10 N/kg，求： （1）塑料托盘托着米尺漂浮在水面时受到的浮力； （2）漏壶装满水时，底部受到水的压强； （3）使用中人们发现“泄水沉箭”计时不够准确，请简要分析原因。 【答案】（1）5.5N；（2）；（3）见解析 【解析】解：（1）塑料托盘托着米尺漂浮在水面时受到的浮力等于塑料托盘和米尺的总重力，故浮力为 （2）漏壶装满水时，底部受到水的压强 （3）使用中人们发现“泄水沉箭”计时不够准确，是因为刚开始计时时，水的深度较深，由可知，液体压强较大，所以水的流速较快，随着水量减少，水的压强减小，水的流速变慢。 答：（1）塑料托盘托着米尺漂浮在水面时受到的浮力为5.5N； （2）漏壶装满水时，底部受到水的压强为； （3）见解析。 能力提升 一、单选题 1．（2024·安徽合肥·二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的液体，将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋最终静止时，两杯中液面相平齐，鸡蛋所处位置如图所示。两杯中液体质量分别为、，两鸡蛋所受浮力记为、，两杯底部所受的液体压力分别为、，两杯中液体的密度分别为、。下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AD．由图可知，鸡蛋悬浮在甲杯中，所以 ρ液甲=ρ鸡蛋 鸡蛋漂浮在乙杯中，所以 ρ液乙>ρ鸡蛋 所以 ρ液甲<ρ液乙 由图可知鸡蛋排开液体的体积关系 V排甲>V排乙 且鸡蛋分别放入两容器中，液面高度相同，所以甲乙液体的体积关系 V甲<V乙 由m=ρV可知甲乙液体的质量关系 m甲<m乙 故A错误，D正确； B．鸡蛋悬浮在甲杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；鸡蛋漂浮乙在杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即 F浮甲=F浮乙=G 故B错误； C．鸡蛋在甲杯液体中悬浮，液体对容器底的压力 F甲=G鸡蛋+G甲=G鸡蛋+m甲g 鸡蛋在乙杯液体中漂浮，液体对容器底的压力 F乙=G鸡蛋+G乙=G鸡蛋+m乙g 甲乙液体的质量关系 m甲<m乙 所以，液体对容器底的压力 F甲<F乙 故C错误。 故选D。 2．（2024·安徽·二模）以下事例中，利用流体压强与流速关系的是（    ） A．热气球腾空而起 B．用吸管将饮料吸到嘴里 C．茶壶盖上开小孔便于把水倒出 D．飞机机翼设计成上表面凸起，下表面平直 【答案】D 【解析】A．热气球腾空而起利用的是浮力大于重力，故A不符合题意； B．用吸管吸饮料时，吸管内气压减小，在外界大气压的作用下将饮料压到嘴里，故B不符合题意； C．茶壶盖上开小孔是为了使水壶内外的气压相等，在水的重力作用下，水可以更容易倒出，利用了大气压，故C不符合题意； D．飞机机翼设计成上表面凸起，下表面平直，在机翼上方的空气流速快、压强小，在机翼下方的空气流速慢、压强大，形成向上的压强差，从而产生向上的升力，故D符合题意。 故选D。 3．（2024·安徽安庆·三模）把一木块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，此时杯中溢出酒精10g，若将此木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水的质量为（　　）（注：ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） A．8g B．10g C．12g D．12.5g 【答案】B 【解析】木块的密度小于酒精的密度，故木块漂浮的酒精上，根据漂浮的特点有 F浮酒精=G 若将此木块轻轻放入盛满水的杯中，木块的密度小于水的密度，木块也漂浮在水面上，根据漂浮的特点有 F浮水=G 故有 F浮酒精= F浮水 根据阿基米德原理有 F浮=m排g 故可以得出放入木块后，溢出水的质量和溢出酒精的质量相等，即从杯中溢出水的质量为10g。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．（2024·安徽合肥·二模）装有水的容器放置在水平桌面上，用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　） A． B． C．剪断细线待水静止后对容器底部的压力大小不变 D．剪断细线待水静止后容器对桌面的压强大小不变 【答案】D 【解析】A．对实心小球A受力分析可知：F浮A=GA+FB拉，由此可知，F浮A＞GA，故A错误； B．实心小球A和B的半径相同，则它们的体积也相同，由图可知，它们浸没在水中，排开水的体积相等，根据F浮=ρ水V排g可知，F浮A=F浮B；对实心小球A受力分析可知：F浮A=GA+FB拉，即GA=F浮A-FB拉，对实心小球B受力分析可知：GB=F浮B+FA拉，所以GA＜GB，故B错误； C．由图甲、乙可知，细线剪断后，B沉底，排开水的体积不变，A上浮至漂浮，排开水的体积变小，容器中的水面下降，由p=ρgh知水对容器底的压强变小。容器底面积不变，由F=pS可知，水静止后对容器底部的压力变小，故C错误； D．容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压=G液+G容+GA+GB；由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，剪断绳子后容器对桌面的压力不变；根据可知，两容器对水平面的压强不变，故D正确。 故选D。 5．（2024·安徽马鞍山·一模）如图1是“浮沉子”：装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化模型如图2所示，此时大瓶内的气压为p0，小瓶内空气柱的高度为h，手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为ρ水，下列说法错误的是（　　） A．小瓶内的空气被压缩，浮力减小，故而下沉 B．图3，浮沉子所受浮力大小等于mg C．图2、3中，浮沉子内部空气密度之比为 D．图2中，浮沉子内的空气压强为 【答案】C 【解析】A．当施加适当的压力握大瓶时，小瓶内的空气被压缩，体积变小，根据F浮=ρ液V排g可知，浮力减小，所以下沉，故A正确，不符合题意； B．由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的浮沉条件可知，图3中A所受浮力 F浮=G=mg 故B正确，不符合题意； C．图2中小瓶内空气的体积为 V空气2=Sh 由图3可知，A处于悬浮状态，由物体的悬浮条件可知，图3中A所受浮力 F浮=G=mg 由F浮=ρ液V排g可知，图3中A排开水的体积 因为忽略小瓶自身的体积，所以图3中空气的体积为，由于图2和图3中小瓶内空气的质量不变，由可知，图2和图3中小瓶内空气的密度之比 故C错误，符合题意； D．已知浮沉子的质量为m，瓶对封闭的空气的压力等于瓶子的重力，即 F=G=mg 所以瓶子产生的压强 浮沉子内空气的压强等于大气压强与瓶的压强之和，所以 故D正确，不符合题意。 故选C。 二、填空题 6．（2024·安徽蚌埠·二模）小华在弹簧测力计下悬挂一个金属球，如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N；将金属球浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示；将金属球从水中取出并擦干水分，再将它浸没在另一种液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。则图丙中液体的密度为 。 【答案】 【解析】如图甲所示，弹簧测力计的示数为2.6N，即物体的重力G=2.6N，由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F=1.6N，根称重法可知，物体浸没在水中时受到的浮力 F浮=G-F=2.6N-1.6N=1N 物体的体积 由图丙可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F′=1.8N，根据称重法可知，物体浸没在液体中受到的浮力 F浮′=G-F′=2.6N-1.8N=0.8N 由于物体都浸没了，则物体排开液体的体积等于排开水的体积，图丙中液体的密度 7．（2024·安徽合肥·二模）阿牛用密度计测量液体的密度，如图所示，液面正好位于密度计0.8和1.0刻度正中间，则该 液体的密度 （选填“等于”、“略小于”或“略大于”）0.9g/cm3。 【答案】略小于 【解析】密度计测液体密度时，处于漂浮状态，受到的浮力不变，始终等于自身重力，其受到的浮力F浮=ρ液gV排，密度计浸入液体的体积越大，液体密度越小，所以密度计的刻度上小下大，且上疏下密，如图所示，液面正好位于密度计0.8和1.0刻度正中间，则该液体的密度略小于0.9g/cm3。 8．（23-24八年级·北京）如图所示，横截面积为S的容器内盛有水，水面上方压有块横截面积也为S的活塞M，在活塞的中央挖一个面积为的小孔，小孔内塞入一个横截面积也为的木塞N，N露在M上方的长度为h。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为，当在M的上方注入质量为m的密度为的液体时，N的上表面刚好和液面平齐。没有任何液体溢出容器，N的下表面始终在水中。则 （用字母表示） 【答案】 【解析】在N的上方注入质量为m的密度为ρ的液体时之前，系统处于平衡状态，浮力等于重力，竖直方向合力为零。注入质量为m的密度为ρ的液体后，N与M增加了一个重力mg，当系统重新平衡时，水的浮力也增加了mg，因为活塞M和木块N紧密连接，所以M和N是一起上升，假设M上升了Δh，则V排的增加量为ΔhS，所以应当有 F浮＝mg 即 ρ水gΔhS＝mg 解得。 注入液体的体积为 ……① 注入液体在容器的高度为h＇，所以注入液体的体积为 ……② 由①②可解得 M上升的高度为 所以 9．（2024·安徽池州·一模）在探究浮力产生原因时，选取模型进行推导浮力产生的原因时，从而得出阿基米德原理 不适合作为模型推导阿基米德原理（选填“a”“b”或“c”）。 【答案】c 【解析】根据浮力产生的原因可知F浮=F向上-F向下，据知 F向上=p向上S下表面，F向下=p向下S上表面 据得 p向上=ρ液gh下表面到液面，p向下=ρ液gh上表面到液面 要用横截面积相同的模型，由此可知图中c不适合作为模型来推导阿基米德原理。 【点睛】本题主要考查阿基米德原理，利用液体压强知识来推导浮力产生的原因是本题的难点。 10．（2024·安徽淮北·一模）冰块漂浮在水表面上，当冰块完全化成水后，容器内的液面高度将 。（选填“升高”“降低”或“不变”） 【答案】不变 【解析】若冰块的体积为V，冰块的密度为冰=0.9103kg/m3，水的密度为水=1.0103kg/m3，冰漂浮在水面上时所受到的浮力等于冰块的重力，由，G=mg可知冰块的重力大小为 G=mg=冰Vg 此时浮力等于重力，排开的水的体积为V排，则满足 F浮=G=水gV排 整理可得 冰融化成水后的体积为V水，可知 比较可知 可知当冰化成水后的体积等于之前冰排开的水的体积，容器内的液面高度不变。 三、实验题 11．（2024·安徽·三模）创新物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材来探究物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系，实验步骤如图所示。 (1)图丙步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对溢水杯杯底的压强 （选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； (2)由图中信息可以得到的实验结论是：物体浸在液体中所受浮力大小等于 ； (3)对上述实验提出一条合理化建议： 。 【答案】(1)一直不变 (2)物体排开液体所受重力的大小 (3)更换不同的液体多做几组实验 【解析】（1）小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），溢水杯中水的深度不变，根据公式p=ρgh可知，水对溢水杯底的压强一直不变。 （2）由乙、丙可知，物体的重力为2.8N，石块浸没在水中时，测力计的示数为1.8N，所以石块浸没在水中受到的浮力 F浮=G-F=2.8N-1.8N=1N 由甲、丁可知，空桶的重力为1N，空桶和水的重力为2N，所以排开水的重力 G排=2N-1N=1N 所以物体浸在液体中所受浮力大小等于物体排开液体的重力。 （3）由于实验中用水来进行实验，结论具有偶然性，所以应更换不同的液体多做几组实验。 12．（2024·安徽合肥·三模）为研究液体内部压强的影响因素，研究员制作了一个实验装置：在玻璃管的两端套上橡皮膜并扎紧，中部有孔通过橡胶管与针筒相连接。 （1）第一次实验，将此装置放入盛水容器中，它自动沉入底部，两端橡皮膜向内凹，如图甲所示，说明液体内部压强与液体的 有关； （2）第二次实验，保持针筒内活塞位置不变，将水倒出，接着将浓盐水缓慢倒入容器中直至液面与之前水位相平，两端橡皮膜向内凹，此装置仍然沉在容器底部，如图乙所示，此次实验能说明( ) A、液体内部压强与液体密度有关 B、液体对物体的浮力与物体浸没的深度有关 C、液体对物体的浮力大小与液体密度有关 （3）在第二次实验的基础上，按压针筒活塞向装置内部充气后，此装置开始上浮，此次实验说明浮力大小与 有关。 【答案】 深度 A 物体排开液体的体积 【解析】（1）[1] 如图甲所示，底部的橡皮膜凹陷程度大于顶部橡皮膜凹陷程度，说明底部的橡皮膜受到的液体压强较大，可得：液体内部压强与液体的深度有关。 （2）[2] 甲乙对比，相同深度处的橡皮膜在盐水中凹陷程度较大，可得：液体内部压强与液体密度有关。故选A。 （3）[3] 按压针筒活塞向装置内部充气后，装置排开液体的体积变大，则浮力变大，所以此装置开始上浮，此次实验说明浮力大小与物体排开液体的体积有关。 13．（22-23九年级·重庆九龙坡）小明同学游泳潜水时，感觉潜水越深，耳膜越痛。他关于“液体压强的规律”进行了一系列探究： 他用如图所示的压强计研究液体内部压强的特点，将压强计的橡皮膜置于水中不同深度，调节橡皮膜在水中的方向，得到如下表中所示的数据。 实验 橡皮膜 朝向 深度 压强计 U 形管 左液面 右液面 液面高度差 1 朝上 3cm 9cm 12cm 3cm 2 朝左 3cm 9cm 12cm 3cm 3 朝下 3cm 9cm 12cm 3cm 4 朝上 6cm 13.5cm 6cm 5 朝上 9cm 6cm 15cm 9cm （1）分析表格数据，压强计U形管中液体总体积不变，表格中未记录的数据应为 cm； （2）用压强计U形管 （选填“左液面”、“右液面”或“液面高度差”）反应出液体压强大小； （3）由实验 （选填三次实验序号），可得出结论：液体内部的压强随深度的增 而增大； （4）将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，如图甲、乙所示，则这两种液体的密度大小关系是 ； A．甲液体的密度一定小于乙液体的密度     B．甲液体的密度一定等于乙液体的密度 C．甲液体的密度一定大于乙液体的密度     D．无法判断 （5）之后，他取下液体压强计的U形管，将不相容的油和水装入其中，待液体稳定后，液面有明显分界线，测出各段距离如图丙所示，则油的密度为 g /cm3； （6）小明找到一个长、宽、高分别为 8cm、6cm、6cm的质地均匀长方体木块，分别横放、竖放入装水的烧杯中，静止时如图 （a）、（b）所示。若木块下表面受到的压强分别为 p1、p2，压力分别为F1、F2，则它们的大小关系是：Pp1 p2，F1 F2（以上两空都选填“大于”、“小于”或“等于”）； （7）小明分别在两个烧杯中装入A、B两种不同液体，再将木块分别横放、竖放于两种液体中静止，木块露出液面的高度均为1cm，如图（c）、（d）所示。则 A液体和 B液体的密度之比为 。 【答案】 7.5 液面高度差 1、4、5 大 A 0.8 小于 等于 21∶20 【解析】（1）[1]分析表格数据，由于压强计U形管中液体总体积不变，U形管的内径相同，分析表格数据发现，U形管中液体长度始终保持 9cm+12cm=6cm+15cm=21cm 所以表格中未记录的数据应为 21cm-13.5cm=7.5cm （2）[2]实验中运用转换法，将不易测量的液体内压强的大小转化为U形管中左右液面高度差。 （3）[3]实验中要探究液体内部的压强与深度关系，应运用控制变量法，控制探究的液体种类相同，橡皮膜朝向相同，改变橡皮膜所处深度，观察U形管中左右液面高度差，故选择1、4、5三次实验数据。 [4]观察表格中1、4、5三次实验数据发现，橡皮膜所处深度越深，U形管中左右液面高度差越大，即液体压强越大，所以可得结论：同种液体中，液体内部的压强随深度的增加而增大。 （4）[5]观察甲、乙两图发现，甲图中橡皮膜所处深度深，乙图中橡皮膜所处深度浅，两图中U形管中左右液面高度差相同，即液体压强相同，由液体压强公式p=ρgh可得，甲图中液体密度小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （5）[6]观察丙图发现，在分界面以上水的深度为8cm，油的深度为 8cm+2cm=10cm 由于液体稳定，所以在分界面处油和水的压强相等，由液体压强公式p=ρgh可得 即 解得 （6）[7][8]观察（c）、（d）两图发现，木块漂浮在水面上，由物体沉浮条件可知，漂浮时，物体受到浮力等于物体的重力，所以木块在两个烧杯中受到浮力相同，由浮力产生原因可知，木块底部受到水的压力相同，故 F1=F2 观察（c）、（d）两图发现，木块在（c）图中横放底面积大，木块在（d）图中竖放底面积小，由压强公式可知 p1<p2 （7）[9]由于长方体木块长、宽、高分别为 8cm、6cm、6cm，观察（c）、（d）两图发现，木块分别横放、竖放于两种液体中静止，木块露出液面的高度均为1cm，则木块在（c）图中浸入液体中的体积 则木块在（d）图中浸入液体中的体积 由于木块漂浮在两种液体中，由物体沉浮条件可知，漂浮时，物体受到浮力等于物体的重力，所以木块在两个烧杯中受到浮力相同，由阿基米德原理可得 即 解得 四、计算题 14．（2024·安徽合肥·模拟预测）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将个底部粗糙的金属碗放在容器中的水面上（金属碗厚度不计），水溢出一部分。将金属碗取出，水面下降了5cm，再将金属碗沉入水中，静止在容器底部，水面又上升了2cm。（已知ρ水＝1×103kg/m3），求： (1)金属碗的密度； (2)金属碗漂浮在水面和沉入水底时，水对容器底部的压强变化量； (3)金属碗静止在容器底部时，容器对金属碗的支持力。 【答案】(1)2.5×103kg/m3 (2)300Pa (3)3N 【解析】（1）金属碗漂浮时排开水的体积 V排=Sh1=100cm2×5cm=500cm3=5×10-4m3 金属碗受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N 因金属碗漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，金属碗的重力 G=F浮=5N 金属碗的质量 因金属碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以，金属碗的体积 V=V排′=Sh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10-4m3 金属碗的密度 （2）金属碗漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度 h3=h1-h2=5cm-2cm=3cm=0.03m 水对容器底部的压强变化了 Δp=ρ水gh3=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa （3）金属碗静止在容器底部时，受到的浮力 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N 对金属碗受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，由金属碗受到的合力为零可得 F支持+F浮′=G F支持=G-F浮′=5N-2N=3N 15．（2024·安徽合肥·二模）如图所示，容器中装有水，将一长方体木块放入水中，保持静止，阿牛测出木块的高度和露出水面的高度分别为h1=10cm和h2=2cm 。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）试求： (1)水对木块底部的压强大小； (2)木块的密度。 【答案】(1)800Pa (2)0.8×103kg/m3 【解析】（1）木块底部到水面的距离为 h=h1-h2=10cm-2cm=8cm=0.08m 水对木块底部的压强为 p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （2）设木块的底面积为S，则木块的体积为 V=Sh1 木块排开水的体积为 V排=Sh 所以木块的重力为 G=mg=ρVg=ρSh1g 木块受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gSh 又因为木块漂浮在水面，则F浮=G，即 ρ水gSh=ρSh1g 所以木块的密度为 16．（2024·安徽六安·三模）小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为M的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为S。在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳质量为m，球内氦气的密度为ρ1，室内空气的密度为ρ2，g为常量。求： （1）探空仪所受的重力。 （2）探空仪对水平桌面的压强。 （3）悬浮时氦气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】解：（1）探空仪所受的重力 （2）探空仪静止在水平桌面上，对水平桌面的压力 探空仪对水平桌面的压强 （3）悬浮时氦气球受到的浮力等于总重力，则有 得到 氦气球的体积为 答：（1）探空仪所受的重力为； （2）探空仪对水平桌面的压强为； （3）悬浮时氦气球的体积为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 16 / 41 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$