湘教版数学九年级上册（新） 学案：第三章《图形的相似》（3份打包，无答案）

图形的相似综合练习课（二） 学习目标： 1、进一步理解和掌握相似多边形的性质和判定 2、进一步掌握位似变换的特征[来源:学科网ZXXK] 学习重点：相似多边形的性质和判定 学习难点：相似多边形性质的判定的应用 学习过程：[来源:学科网ZXXK] 一、基础练习： 1、四边形ABCD～四边形 ，则有 = = ，∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= 。 2、证明两个多边形相似的条件是：① ，② 。[来源:学#科#网] 3、两个相似多边形的面积之比为4：9，则周长之比为 ，相似比为 。 4、位似图形上某一对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为 。 5、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是 （ ） A、每对对应点所在的直线相交于同一点[来源:学&科&网Z&X&X&K] B、两个图形上的对应线段之比等于位似比 C、两个图形上的对应线段必平行 D、两个图形的面积比等于相似比的平方 二、例题讲解：[来源:学科网] 例1：如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4。 （1）求AD的长； （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。 学生尝试解答： 交流汇报： 教师点拨规范解答： 思路点拨：（1）两个矩形相似，则有 ，又由已知条件可知，AB=MN，[来源:Zxxk.Com] BC=AD，DM= AD，所以有 ，即 2=AB2，AD= AB=4 。[来源:Z.xx.k.Com] （2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 。 例2：如图，在一矩形ABCD的四周修建小路，要使相对的两条小路宽度 相等，如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽 与的 比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 与矩形ABCD相似？并说明理由。 学生尝试解答： 交流汇报： 教师点拨规范解答： 思路点拨：要使矩形 与矩形ABCD相似，则有 ，即 ，化简得：4x=6y,所以x:y=3:2. 三、实践应用 教材P105 B组第15、16题。 四、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、达标检测： 1、如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和4cm,那么最短边分别为5cm和 cm. 2、在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩形的面积是 cm2。 3、如图所示，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ，若AB： =1：2，则四边形ABCD的面积：四边形 的面积为 （ ）[来源:Z_xx_k.Com] A 4：1 B ：1 C 1： D 1：4 4、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，如图，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m.窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。 选做题： 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，点P在AD上，当AP等于多少时，△PAB与△PCD相似。 六、课外作业：[来源:学科网ZXXK] 如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CE平分∠BCD，且CE⊥AB于点E， ，S△BCE=14cm2,请求出四边形ADCE的面积。[来源:学科网ZXXK] $$ 图形的相似综合练习课（三） 学习目标： 1、综合运用相似三角形的性质和判定去证明线段成比例或角相等； 2、综合运用相似多边形的性质和判定解决一些实际问题。 学习重点：相似三角形的性质和判定的运用 学习难点：相似三角形中的分类讨论[来源:学科网] 学习过程： 一、问题导入： 1、问题情境：[来源:学。科。网] 你见过斜拉桥吗？它是利用一组组钢索，把桥面重