10.3 电势差与电场强度的关系 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电势差 高二 主讲老师： 1 目 录 电势 2 等势面 3 电势差 4 电势能 1 在爬坡与同一水平面走路谁更累? 是什么原因导致的爬山更累？ 地理：山体等高线 思考： 3 【模块四】 电势差 4 + + =F · S =q · E· L E = 承上启下 电场强度与 电势差的关系： 电势差：也叫电压、电压降 单位：V 符号： 标量，有正、负 电势能： 4.1电势差与电场强度的关系 1．关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（　　） A．电势差的公式表明电场中两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB<0 C．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功 D．电势差的公式UAB＝中，UAB与移动电荷的电荷量q无关 【答案】D 【详解】AD．是用比值法定义电势差的公式，与电场强度和两点的位置有关，与移动电荷q无关，A错误，D正确； B．由可知把正电荷（q>0）从A点移动到B点电场力做正功，才有，若移动的是负电荷（q<0），则，B错误； C．由电势差的定义式可知，电场中A、B两点间的电势差等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功，C错误。 故选D。 2.如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（　　） A．W1＝W2＝W3<0 B．W1＝W3>W2＝0 C．W1>W2＝W3>0 D．W3>W1＝W2＝0 8 【答案】B 【详解】点电荷产生的电场中等势线为以O为圆心的同心圆。故AC两点电势相等。试探电荷从A到C，电场力做功为0，即W2=0。试探电荷从A、C两点分别到B点电场力做正功，有 故 W1＝W3>W2＝0 故选B。 9 3．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为V，元电荷为e，则（　　） A．B、D两点的电场强度大小相等 B．将一电子由D点移动到C（130）点，电场力对该电子所做的正功为30eV C．同一正检验电荷在A点处的电势能小于其在D点处的电势能 D．B、A两点之间的电势差UBA等于20V 【答案】B 【详解】A．电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B．根据电场力做功与电势差的关系可得 故B正确； C．由图可知，A点电势高于D点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在D处的电势能，故C错误； D．根据公式 故D错误。 4．如图所示a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为10V，b点的电势为16V，d点的电势为6V。由此可知c点的电势为（　　） A．4V B．8V C．12V D．24V 【答案】C 【详解】在匀强电场中有 所以 代入数据解得 =8V 故选C。 5．在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。求： （1）A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； （2）如果规定B点的电势为零，则A点的电势为多少。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据电场力做功与电势差关系可得 可得A、B两点间的电势差为 B、C两点间的电势差为 （2）如果规定B点的电势为零，则有 解得A点的电势为 6．带电荷量为的粒子只在静电力作用下先后经过电场中的A、B两点，静电力做功，已知B点电势为50V，则 （1）A、B两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）电势能变化了多少？ （4）动能变化了多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）减少了；（4）增加了 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系 可得A、B两点间的电势差 （2）已知B点电势为50V，则有 可得A点的电势为 【答案】（1）；（2）；（3）减少了；（4）增加了 （3）根据 可得电势能减少了。 （4）根据动能定理可得 可知动能增加了。 7．一电量的点电荷，放在A点时所受电场力大小是。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需要克服电场力做功。选取无穷远处为零电势点，求： （1）A点处的电场强度的大小； （2）电势差UAO； （3）A点电势为多少； （4）q1电荷在A点的电势能为多少。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）根据电场强度的定义式可得 （2）根据电势差的定义式可得 （3）根据 可得 （4）利用电势能公式可得 8．把带电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功 ，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功取无限远处电势为零。求： （1）A点的电势； （2）A、B两点间的电势差； （3）把的负电荷由A点移到B点电场力做的功。 【答案】（1）400V；（2）200V；（3） 【详解】（1）正点电荷从无限远处移到电场中A点，根据题意有 其中 解得 （2）正点电荷从无限远处移到电场中B点，根据题意有 其中 解得 则A、B两点间的电势差 【答案】（1）400V；（2）200V；（3） （3）的负电荷由A点移到B点电场力做的功 其中 解得 9.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（  ） A．a、c两点的电场强度相同 B．b点的电势等于d点的电势 C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功 D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 24 【答案】BD 【详解】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误； BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误； D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据 可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。 故选BD。 25 10.如图所示，竖直平面内有一圆心为​、半径为​的圆，水平直径的​、​两端点分别固定点电荷​，​为竖直直径，​为​的中点，且​、​两点的电势差为​。一带电荷量为​、质量为​的小球以一定初速度从​点开始竖直向下运动，经过​点时加速度大小为​，在​、​间运动时加速度大于​。忽略小球所带电荷对电场的影响，重力加速度为​，取无穷远处为零电势点。则小球从​到​的过程中​ A．经过​点时的速度最小 B．经过​点时的加速度大于​ C．机械能先增大后减小 D．初动能大于​ 26 【答案】D 【解析】设​点的场强大小为​，则在​点有​，​，可得​，又小球在​、​间运动时加速度大于​，则​、​间场强大于​，且方向竖直向下。根据对称性可知小球在​中点所受合力为零，小球先减速后加速，在​中点时速度最小，​错误；​点的场强为零，小球在​点只受重力，加速度大小为​，​错误；从​到​的过程中电场力先做负功后做正功，小球的机械能先减小后增大，​错误；设​中点为​，根据对称性可知，​、​电势相等，则​、​两点的电势差也为​，使小球能经过​点即可到达​点，由​，有​，​正确。 故选：​。 27 11.图中所示是一个平行板电容器，其电容为​，带电荷量为​，上极板带正电，板间距离为​，​、​两点间的距离为​，如图所示，连线​与极板间的夹角为​，则​、​间的电势差为​ A．​ B．​ C．​ D．​ 28 【答案】C 【解析】极板间的电场强度​ ​、​间的电势差​ 联立可得​ 故选：​。 29 12.在平行于纸面的匀强电场中，有一个圆形区域​，如图甲，圆心为​，半径为​，​为圆弧上的一个点，从​点出发沿逆时针运动，​为​连线旋转的角度，即​，​点电势随​角度的变化如图乙所示，则​ A．​ B．匀强电场场强大小为​ C．电子在​点的电势能大于在​点的电势能 D．电子从​点沿圆弧逆时针移动到​点，电场力先做负功后做正功 30 【答案】C 【解析】​、由图乙可知：​ 当​时，​点位于下图中的​点处，此时可得：​ 当​时，​点位于图中的​点处，由几何知识 可知​、​、​三点共线，此时可得：​ 则圆心​点的电势为：​ 过​点作​的垂线交于​点，由几何知识易得，​点为​中点，则下图中​点的电势为：​ 故直线​为等势线，由于电场线与等势面垂直，则可知电场线沿​方向，过​点作电场线​的垂线，交于​点，如图所示 31 则有：​ 电场强度的大小为：​，故​错误； ​、根据上面的方法可知，​点的电势比​点的电势低，则电子在​点的电势能大于在​点的电势能，故​正确； ​、电子从​点沿圆弧逆时针移动到​点，电势先升高再降低，电势能先降低后升高，则电场力先做正功后做负功，故​错误。 故选：​。 32 13.如图所示，​、​、​、​为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向夹角为​，一电子从等势面​上的​点竖直向上进入匀强电场，电子的动能为​，电子运动过程中恰好不穿过​等势面。已知相邻等势面间的距离均为​，电子重力不计。则下列说法正确的是​ A．电子做匀变速直线运动 B．匀强电场的电场强度大小为​ C．电子飞经等势面​时的动能为​ D．电子再次经过等势面​时的位置与​点相距​ 33 【答案】C 【解析】​．电子初速度方向竖直向上，恰好不穿过​等势面，则电场力方向垂直于等势面斜向右下，加速度方向与电子速度方向不共线，所以电子做匀变速曲线运动，​错误； ​．将电子的初速度分解到平行于等势线方向（​方向）和垂直等势线方向左上方向（​方向），初速度为​，则​，电子经过​等势面时，只有沿​方向的分速度，即​，由动能公式​可知电子经过​等势面时动能是经过​等势面时的一半，即​，题目为匀强电场且相邻等势面间的距离均为​，由电场力做功决定式和动能定理可知​，​，​，解得​，​，又因为​，解得​，​错误、​正确； 34 3.2 形变的概念 ​．电子在​方向上做类竖直上抛运动，再次经过​等势面的时间为​，根据某段时间的匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得从等势面​运动到​的位移满足​，电子在​方向上做匀速运动，再次经过​等势面时​方向上的位移为​，即电子再次经过等势面​时的位置与​点相距​，​错误。 故选：​。 35 课程总结 36 37 本节课结束 下节课我们再见啦～ 38 $$