5.1.2分式的基本性质 课件2024-2025学年北师大版数学八年级下册

了一V 八年级下册数学(北师版) 第五章 分式与分式方程 0 5.1 认识分式 第2课时 分式的基本性质 # $=X-xVC 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质。(重点 2.正确、熟练地运用分式的基本性质,对分式进行 约分。(难点) 复习旧知 1.什么叫做因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种变形叫做因式分解。 提(提公因式) 2.因式分解的一般步骤 套 (套用平方差或完全平方公式 三彻底 必须分解到每个因式都不 能再分解为止) 类归 C 思考2:你认为分式 思考1: 下列分数哪两个之间是相等 相等吗? 的?并说出理由 ###呢#?# #7 想一想: 解: 类比分数的基本性质 你能得到分式的基本性质吗?说 说看! 理由: 分数的性质:分数的分子与 分母同时乘(或除以)一个不等于零 的数,分数的值不变 知识点一:分式的基本性质 类比思想 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等 于零的整式,分式的值不变 上述性质可以用等式表示为 ## b m b b-m (m#0). a n a a-n 其中a.b,m是整式 单项式或多项式 00 典例精析 例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的 # # # (1) (去0); (2) 2x 0 X 为什么写 解:(1)因为v去0,所以 10 2x ##x #-x## (2)因为x去0,所以 为什么未给x0 x -xa 强调: 同乘以时要交代条件;同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件 可以不用重复交代。 学以致用 1.填空,使等式成立 2(y+2) ##7#_# (y+2-0) ((y-2)(y+2)) 看分子如何变化,想分母如何变化:看分母如何变化,想分子如何变化 2.下列哪个选项是正确的 _ #H72 B. H72 D2n D. bm OTn 想一想 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号: ##)# (1) 2- (3) ##_# (2)3- 解(1) (3) 2m-2m -77 7 ( 知识点二:分式符号的变换 分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同 也遵循“同号得正,异号得负”的原则。 学以致用 不改变分式的值,使下列各式的分子与分母都不含“一”号 -e 过hc (1) (2) 2n 首页 例3 化简下列分式 ### #o0## (1 (2) 2-2x+1 x2-1 (x-1)(x+1)(x+l) 解:(1) ab ab 知识点三.分式的约分: 把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形 称为分式的约分.