精品解析：辽宁省鞍山市第一中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷

2024—2025学年度上学期期中考试26届高二年级物理科试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，一根长直导线竖直放置，通有恒定电流。为其左侧一点，则处磁感应强度的方向为（　　） A. 水平向左 B. 竖直向上 C. 垂直于纸面向外 D. 处无磁场 2. 水平向右的匀强磁场中有一折线形导线，通有恒定电流，方向如图，、平行于磁场，处均为直角，已知，则该导线受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力，下列关于洛伦兹力的说法正确的是（　　） A. 静止在磁场中的电荷也受洛伦兹力的作用 B. 洛伦兹力的大小与电荷的速度方向无关 C. 洛伦兹力的方向总与速度的方向垂直 D. 洛伦兹力可以改变电荷的动能 4. 某空间存在匀强磁场和匀强电场。方向互相垂直。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 仅将磁场反向，粒子将继续做匀速直线运动 B. 将磁场和电场都反向，粒子将继续做匀速直线运动 C. 撤掉磁场，粒子将做匀变速直线运动 D. 仅改变粒子速度大小，方向不变，粒子将继续做匀速直线运动 5. 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（　　） A. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 6. 如图，a、b、c三条长平行线间有匀强磁场，bc间磁场感应强度方向垂直于纸面向外，ab间磁感应强度垂直于纸面向里，磁感应强度大小相等。一带正电粒子垂直于a边界进入磁场，仅在磁场力的作用下到达c线上的Q点（图中未标出）时速度方向竖直向下，且已知线段PQ垂直于abc线。则ab线与bc线间距的比值为（　　） A. 0.5 B. C. D. 7. 空间中有垂直于纸面的匀强磁场。场中有三角形，其中，。某时刻，两个不计重力，电荷量绝对值相等、质量为的粒子和质量为的粒子分别从、两点开始运动。其中粒子的速率为，速度垂直于向上。粒子速度未知。两粒子恰好在各自第一次到达点时相遇。则粒子的速率为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列关于磁场的说法正确的是（　　） A. 磁感线的方向是即为磁场中正电荷的受力方向 B. 静止点电荷的周围可以产生磁场 C. 通电导线的周围可以产生磁场 D. 小磁针极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向 9. 我国1958年建成的第一台回旋加速器外观如图所示，图为原理简图。回旋加速器的核心部分为形盒，形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，狭缝间接一定频率交流电源，其电压为。设质子从粒子源处进入加速电场的初速度不计，且加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。现用该回旋加速器加速某粒子，下列说法正确的是（　　） A. 交流电源频率与粒子做圆周运动的频率相同时，粒子每次经过狭缝都被加速 B. 将交流电源的电压调大，粒子获得的最大动能将变大 C. 将交流电源的电压调大，粒子在磁场中运动的总时间将变小 D. 形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大 10. 半径为的绝缘半圆形挡板和涂有吸附材料的直边构成一种粒子分析器，直边为半圆形挡板的直径，直边两端开有小孔和。在半圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为、速率各异（有限大）的粒子从孔沿直边方向进入分析器。已知带电粒子与半圆形挡板碰后会反向弹回，电荷量不变但速率变为碰前的倍，而一旦撞上吸附材料即被吸收，电荷立即被转移。不计粒子重力和空气阻力，不计粒子间相互作用。 A. 与挡板碰1次后能从处小孔射出的粒子出射速率为 B. 与挡板碰1次后能从处小孔射出的粒子出射速率为 C. 与挡板碰次后能从处小孔射出的粒子在磁场中运动的时间为 D. 与挡板碰次后能从处小孔射出的粒子在磁场中运动的时间为 三、非选择题：共54分。考生根据要求作答。 11. 如图，小庆同学想将一个满偏电流为，内阻为的灵敏电流计改装成一个双量程电流表，改装原理如下图，其中。回答下列问题 （1）闭合，断开，则此时电流表的量程为___________ （2）若保持闭合，闭合，电流表的量程扩大至，则___________（结果保留至小数点后一位） （3）若该同学精确测量灵敏电流计内阻后，发现实际值略小于，则该同学改装后电流表的量程比预设值、___________（填“偏大”或“偏小”） 12. 某物理实验小组从一个废旧电器上拆下一段弹簧状电阻如图甲，同学们想精确测量制造该电阻所需金属丝总长度。 （1）小红同学提出，可以用游标卡尺测量该弹簧的外直径，用螺旋测微器测量金属丝的直径，数出弹簧的匝数，利用公式求出其长度。 测量示意图如图乙所示，其中游标卡尺的读数为___________，螺旋测微器的读数为___________。 （2）小军同学认为，上述方法忽略了弹簧的螺旋结构，结果不准确，他想用伏安法测量该元件的电阻，利用公式求出金属丝的总长度。经估算电阻值约为十几欧姆。现有如下器材： A.电源（电动势，内阻） B.电压表（，内阻大于） C.电流表（，内阻小于） D.滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.开关和导线若干 ①滑动变阻器应该选择___________（选填“”或“”），连接电路时，电压表量程应该选择___________，电流表的量程应该选择___________。 ②请在图丙的虚线框中补全实验电路图。___________ ③若一次实验中，两表的指针分别如图丁所示，则电压表的读数为___________，该电元件的电阻___________。（结果均保留三位有效数字） ④若该金属丝的电阻率为，结合小红的数据，可得制造该电阻所需金属丝的总长度。 13. 三名同学在实验室测定某蓄电池的电动势（约为）和内阻。 （1）小战同学的设计了如图1电路原理，电压表量程为，内阻为。为了扩大其量程至，需要串联一电阻，则___________。他改变的阻值，记下两组和对应的电压表示数。然后利用公式计算得到电动势和内阻。本实验产生系统误差的原因是___________ （2）小英同学设计了如图2的电路原理，其中电流表内阻，定值电阻。改变的阻值，记下多组和电流表示数。她以为纵坐标，以为横坐标作图处理数据，结果如图3所示。由图可知电源电动势为___________，内阻为___________。（结果保留两位有效数字） （3）珊珊同学想以为纵坐标，以为横坐标作图处理数据，请根据（2）中的结果在图4中作出她画的图线。 14. 如图所示，空间中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一绝缘光滑木板在场中水平放置。上有一质量为、带电量为的小球，与木板左端距离为。某时刻起，木板在外力作用下竖直向上做匀速直线运动，速度大小为。一段时间后，小球离开木板并垂直击中左侧竖直放置的荧光屏，此时粒子的速度大小为。不计小球的重力。求： （1）磁感应强度的大小； （2）木板左端到荧光屏的距离。 15. 如图，平面直角坐标系（轴水平）的第二象限存在竖直向上的匀强电场。第一象限中，两个区域、内存在着大小相等，方向垂直于纸面向外的匀强磁场。电场强度和磁感应强度大小均未知。一粒子从点出发，在点垂直于轴进入区域，离开区域时速度方向与轴正方向夹角为37°，又已知粒子在、两点的速度大小满足关系，、两点水平方向的距离为。不计粒子重力。取。求： （1）、两点间竖直方向的距离。 （2）求粒子从处至再次到达轴的时间。 （3）在点间放置一竖直弹性薄挡板，粒子击中挡板时没有能量损失。同时将区域内的磁感应强度大小变为（大小未知），方向不变。若粒子的轨迹能到达点，求粒子在区域、中轨道半径的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度上学期期中考试26届高二年级物理科试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，一根长直导线竖直放置，通有恒定电流。为其左侧一点，则处磁感应强度的方向为（　　） A. 水平向左 B. 竖直向上 C. 垂直于纸面向外 D. 处无磁场 【答案】C 【解析】 【详解】用右手螺旋定则可知，通电导线在A点产生的磁场方向垂直于纸面向外，故C正确，ABD错误； 故选 C。 2. 水平向右的匀强磁场中有一折线形导线，通有恒定电流，方向如图，、平行于磁场，处均为直角，已知，则该导线受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因、平行于磁场，所以这两段导线不受安培力，该导线受到的安培力就等于受到的安培力，因垂直于磁场，所以该导线受到的安培力大小为 故选A。 3. 运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力，下列关于洛伦兹力的说法正确的是（　　） A. 静止在磁场中的电荷也受洛伦兹力的作用 B. 洛伦兹力的大小与电荷的速度方向无关 C. 洛伦兹力的方向总与速度的方向垂直 D. 洛伦兹力可以改变电荷的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A．静止在磁场中的电荷不受洛伦兹力的作用，故A错误； BC．根据左手定则可知，洛伦兹力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于带电粒子的速度方向，洛伦兹力可以表示为：，是v与B的夹角，所以带电粒子受到的洛伦兹力的大小，与粒子速度的大小和方向都有关系，所以当电荷运动的方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化，故B错误，C正确； D．洛伦兹力方向垂直于粒子的速度方向，所以洛伦兹力不能对运动电荷做功，洛伦兹力不可以改变电荷的动能，故D错误。 故选C。 4. 某空间存在匀强磁场和匀强电场。方向互相垂直。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 仅将磁场反向，粒子将继续做匀速直线运动 B. 将磁场和电场都反向，粒子将继续做匀速直线运动 C. 撤掉磁场，粒子将做匀变速直线运动 D. 仅改变粒子速度大小，方向不变，粒子将继续做匀速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动，则所受电场力与洛伦兹力是平衡力；仅将磁场反向，则粒子所受电场力不变，洛伦兹力反向，合力方向与速度方向不共线，粒子将做曲线线运动，故A错误； B．将磁场和电场都反向，粒子所受洛伦兹力与电场力也都反向，粒子仍然受平衡力，粒子将继续做匀速直线运动，故B正确； C．撤掉磁场，粒子仅受电场力作用，粒子将做匀变速曲线运动，故C错误； D．仅改变粒子速度大小，方向不变，则粒子所受电场力不变，所受洛伦兹力大小改变，洛伦兹力与电场力不是平衡力，且合力方向与速度不共线，粒子将做曲线运动，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（　　） A. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 【答案】C 【解析】 【分析】先判断电流所在位置的磁场方向，然后根据左手定则判断安培力方向；再根据牛顿第三定律得到磁体受力方向，最后对磁体受力分析，根据平衡条件判断。 【详解】根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，再根据左手定则判断安培力方向，如图： 根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方；选取磁铁为研究对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后桌面对磁铁的支持力变大，磁铁受到桌面的静摩擦力方向水平向左；最后再根据牛顿第三定律，磁铁对桌面的压力增大。 故选C。 【点睛】本题关键先对电流分析，得到其受力方向，再结合牛顿第三定律和平衡条件分析磁体的受力情况。 6. 如图，a、b、c三条长平行线间有匀强磁场，bc间磁场感应强度方向垂直于纸面向外，ab间磁感应强度垂直于纸面向里，磁感应强度大小相等。一带正电的粒子垂直于a边界进入磁场，仅在磁场力的作用下到达c线上的Q点（图中未标出）时速度方向竖直向下，且已知线段PQ垂直于abc线。则ab线与bc线间距的比值为（　　） A. 0.5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知，由于磁感应强度大小相等，故粒子在磁场中运动半径相等，设半径为r，因为在磁场力的作用下粒子到达c线上的Q点时速度方向竖直向下，且已知线段PQ垂直于abc线。分析可知，轨迹如图 A为在b虚线左侧做匀速运动时的圆心，B为在b虚线右侧做匀速运动时的圆心，由几何关系可知 故 所以 故选C。 7. 空间中有垂直于纸面的匀强磁场。场中有三角形，其中，。某时刻，两个不计重力，电荷量绝对值相等、质量为的粒子和质量为的粒子分别从、两点开始运动。其中粒子的速率为，速度垂直于向上。粒子速度未知。两粒子恰好在各自第一次到达点时相遇。则粒子的速率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对a粒子运到到P点时，MP是粒子圆周运动的弦长，故其中垂线和在M点的速度垂线交与MN的中点A，即为a粒子的圆周运动的圆心，几何关系可知，a粒子扫过的圆心角为120o，设NP边长L，故ra=L，由 所以a粒子在磁场中运动时间 因为b粒子运动时间和a相同，设b粒子扫过的圆心角为，则其在磁场中运动时间 可得 故b粒子的轨迹如图，圆心在PN的中点B 几何关系可知 由洛伦兹力提供向心力可得 得 联立解得 故C正确，ABD错误； 故选C 。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列关于磁场的说法正确的是（　　） A. 磁感线的方向是即为磁场中正电荷的受力方向 B. 静止点电荷的周围可以产生磁场 C. 通电导线的周围可以产生磁场 D. 小磁针极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向 【答案】CD 【解析】 【详解】A．磁感线的切线方向是小磁针静止时的N极指向或N极受力方向，不是正电荷的受力方向，故A错误； B．根据麦克斯韦理论，静止点电荷的周围不可能产生磁场，故B错误； C．根据电流的磁效应，通电导线的周围可以产生磁场，故C正确； D．小磁针极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，故D正确； 故选 CD。 9. 我国1958年建成的第一台回旋加速器外观如图所示，图为原理简图。回旋加速器的核心部分为形盒，形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，狭缝间接一定频率交流电源，其电压为。设质子从粒子源处进入加速电场的初速度不计，且加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。现用该回旋加速器加速某粒子，下列说法正确的是（　　） A. 交流电源的频率与粒子做圆周运动的频率相同时，粒子每次经过狭缝都被加速 B. 将交流电源的电压调大，粒子获得的最大动能将变大 C. 将交流电源的电压调大，粒子在磁场中运动的总时间将变小 D. 形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据回旋加速器的特点可知，当交流电源的频率与粒子做圆周运动的频率相同时，粒子每次经过狭缝都会被加速，故A正确； BD．粒子在回旋加速器中做圆周运动，由牛顿第二定律可得 因此粒子具有的动能为 可知粒子的最大动能与粒子本身的比荷、匀强磁场的磁感应强度B、粒子做圆周运动的半径R有关，与交流电源的电压U无关，故B错误，D正确； C．粒子在D型盒的狭缝间做加速运动，由动能定理得 增大电压U，则每次加速粒子所获得的动能增大，粒子所需加速的次数减少，由牛顿第二定律可知 解得粒子每次加速的时间为 而粒子在磁场中运动的总时间 因此将交流电源的电压调大，粒子在磁场中运动的总时间将变小，故C正确。 故选ACD。 10. 半径为绝缘半圆形挡板和涂有吸附材料的直边构成一种粒子分析器，直边为半圆形挡板的直径，直边两端开有小孔和。在半圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为、速率各异（有限大）的粒子从孔沿直边方向进入分析器。已知带电粒子与半圆形挡板碰后会反向弹回，电荷量不变但速率变为碰前的倍，而一旦撞上吸附材料即被吸收，电荷立即被转移。不计粒子重力和空气阻力，不计粒子间相互作用。 A. 与挡板碰1次后能从处小孔射出粒子出射速率为 B. 与挡板碰1次后能从处小孔射出的粒子出射速率为 C. 与挡板碰次后能从处小孔射出的粒子在磁场中运动的时间为 D. 与挡板碰次后能从处小孔射出的粒子在磁场中运动的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．与挡板碰1次后射出的粒子，轨迹如图所示 碰前半径为r1，碰后半径为kr1，有几何关系，有 解得 根据洛伦磁力提供向心力 解得 故A正确，B错误； CD．碰n次后射出的粒子，在磁场中运动的周期恒为T，轨迹如图所示 转过的总圆心角为 在磁场中运动的时间 故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题：共54分。考生根据要求作答。 11. 如图，小庆同学想将一个满偏电流为，内阻为的灵敏电流计改装成一个双量程电流表，改装原理如下图，其中。回答下列问题 （1）闭合，断开，则此时电流表的量程为___________ （2）若保持闭合，闭合，电流表的量程扩大至，则___________（结果保留至小数点后一位） （3）若该同学精确测量灵敏电流计的内阻后，发现实际值略小于，则该同学改装后电流表的量程比预设值、___________（填“偏大”或“偏小”） 【答案】（1）5 （2）6.7 （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 依题可知，闭合，断开，把小量程电流表改成大量程电流表，量程为 【小问2详解】 由图可知，保持闭合，闭合，电流表的量程扩大至，电路总电阻为 带入数据解得 【小问3详解】 灵敏电流计的内阻实际值略小于，造成实际电压偏小，故R1、R2分流减小，故改装后电流表的量程比预设值I1、I2偏小。 12. 某物理实验小组从一个废旧电器上拆下一段弹簧状电阻如图甲，同学们想精确测量制造该电阻所需金属丝的总长度。 （1）小红同学提出，可以用游标卡尺测量该弹簧的外直径，用螺旋测微器测量金属丝的直径，数出弹簧的匝数，利用公式求出其长度。 测量示意图如图乙所示，其中游标卡尺的读数为___________，螺旋测微器的读数为___________。 （2）小军同学认为，上述方法忽略了弹簧的螺旋结构，结果不准确，他想用伏安法测量该元件的电阻，利用公式求出金属丝的总长度。经估算电阻值约为十几欧姆。现有如下器材： A.电源（电动势，内阻） B.电压表（，内阻大于） C电流表（，内阻小于） D.滑动变阻器（，） E.滑动变阻器（，） F.开关和导线若干 ①滑动变阻器应该选择___________（选填“”或“”），连接电路时，电压表的量程应该选择___________，电流表的量程应该选择___________。 ②请在图丙的虚线框中补全实验电路图。___________ ③若一次实验中，两表的指针分别如图丁所示，则电压表的读数为___________，该电元件的电阻___________。（结果均保留三位有效数字） ④若该金属丝的电阻率为，结合小红的数据，可得制造该电阻所需金属丝的总长度。 【答案】（1） ① 50.20 ②. 5.805 （2） ①. ②. 0~3 ③. 0~150 ④. ⑤. 1.80 ⑥. 15.0 【解析】 【小问1详解】 [1]图中可知，游标卡尺为20分度，其精确度为0.05mm，故游标卡尺读数 [2]螺旋测微器精确度为0.01mm，故读数 【小问2详解】 [1]实验中由于金属丝电阻约为十多欧，为方便调节电路，滑动变阻器选用小电阻R1；设待测电阻约为15.0Ω，若采用限流式接法，当滑动变阻器完全接入电阻中时可估测电路中电流最小为 电流表的最大量程150mA，故为了保护电路，滑动变阻器需采用分压式接法； [2]因为电源电动势为4.5V，故电压表量程选0~3V量程； [3]金属丝最大电压为3V，常温下金属丝电阻约为十多欧，则通过电流约为 故电流表量程为0~150mA； [4]由于金属丝电阻远比电压表阻值小，故电流表选用外接法；综合分析，实验电路图如下 [5]结合图丁可知，电压表读数为1.80V； [6]结合图丁可知，电流表读数为120mA，故该电元件的电阻 13. 三名同学在实验室测定某蓄电池的电动势（约为）和内阻。 （1）小战同学的设计了如图1电路原理，电压表量程为，内阻为。为了扩大其量程至，需要串联一电阻，则___________。他改变的阻值，记下两组和对应的电压表示数。然后利用公式计算得到电动势和内阻。本实验产生系统误差的原因是___________ （2）小英同学设计了如图2的电路原理，其中电流表内阻，定值电阻。改变的阻值，记下多组和电流表示数。她以为纵坐标，以为横坐标作图处理数据，结果如图3所示。由图可知电源电动势为___________，内阻为___________。（结果保留两位有效数字） （3）珊珊同学想以为纵坐标，以为横坐标作图处理数据，请根据（2）中的结果在图4中作出她画的图线。 【答案】（1） ①. 4 ②. 电压表分流 （2） ①. 12 ②. 2.0 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]把量程为的电压表，扩大其量程至，需要串联的电阻，则 解得 [2]本实验产生系统误差的原因是电压表的分流。 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律得 解得 由图3可知电源电动势为 内阻为 【小问3详解】 由，可得 以为纵坐标，以为横坐标作图为 14. 如图所示，空间中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一绝缘光滑木板在场中水平放置。上有一质量为、带电量为的小球，与木板左端距离为。某时刻起，木板在外力作用下竖直向上做匀速直线运动，速度大小为。一段时间后，小球离开木板并垂直击中左侧竖直放置的荧光屏，此时粒子的速度大小为。不计小球的重力。求： （1）磁感应强度的大小； （2）木板左端到荧光屏的距离。 【答案】（1） （2）2d 【解析】 【小问1详解】 小球先在水平方向上做匀加速运动，离开木板后做匀速圆周运动，设小球离开木板时水平方向的分速度为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 【小问2详解】 由几何关系得 小球做圆周运动的半径为，则 解得 15. 如图，平面直角坐标系（轴水平）的第二象限存在竖直向上的匀强电场。第一象限中，两个区域、内存在着大小相等，方向垂直于纸面向外的匀强磁场。电场强度和磁感应强度大小均未知。一粒子从点出发，在点垂直于轴进入区域，离开区域时速度方向与轴正方向夹角为37°，又已知粒子在、两点的速度大小满足关系，、两点水平方向的距离为。不计粒子重力。取。求： （1）、两点间竖直方向的距离。 （2）求粒子从处至再次到达轴的时间。 （3）在点间放置一竖直弹性薄挡板，粒子击中挡板时没有能量损失。同时将区域内的磁感应强度大小变为（大小未知），方向不变。若粒子的轨迹能到达点，求粒子在区域、中轨道半径的比值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在M点时，竖直方向的分速度为 粒子从M到N的过程有 其中 得 【小问2详解】 粒子在磁场中运动的半径为 在无磁场区域运动的时间为 由于速度偏向角为180°，所以在磁场中运动的总时间为 粒子从N处至再次回到轴的时间为 【小问3详解】 粒子不会从2区右边界射出需满足 即 若粒子的轨迹能达到达点，由几何关系得 得 所以可取2、3、4、5，粒子在两区域半径之比为 代入n，得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$