精品解析：辽宁鞍山市重点高中2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

2025级高一年级下学期期中考试物理试题 考试时间： 75分钟 满分：100分 第I卷 （选择题，共46分） 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 物理与生活息息相关，以下是人教版高中物理必修二教科书中的四幅插图，下列有关说法中正确的是（　　） A. 甲图，是牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B. 乙图，汽车上坡时为了获得更大的牵引力司机应换成高速挡 C. 丙图，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 D. 丁图，物体沿曲面运动时，重力做的功与路径无关 2. 如图所示，一实验小组进行“鸡蛋接地球”实验，把一质量为的鸡蛋用海绵紧紧包裹，使其从的高处自由落下，与水平而发生一次碰撞后速度减为0，碰撞时间为，碰撞过程视为匀减速直线运动，不考思物体和地而的形变，忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 物体做自由下落运动的时间为 B. 物体在自由下落过程中重力的冲量大小为 C. 匀减速直线运动过程中海棉对物体的平均作用力大小为 D. 物体做匀减速直线运动过程的动量变化量方向竖直向下 3. 如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为的圆轨道I上，运行周期为，经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（ ） A. 沿轨道Ⅱ运动过程中， B. 沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大 C. 轨道Ⅰ上的速度小于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度 D. 从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时 4. 如图所示为用工程绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R=1m，细线始终保持水平；被拖动的物块初速度为零，质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.1；轮轴的角速度随时间t变化的关系是， k= 5rad/s²， g取以下判断正确的是（　　） A. 物块的加速度逐渐增大 B. 前2秒，物块的动能增加量为50J C. 前2秒，细线对物块做的功为120J D. 前2秒，物块克服摩擦力做的功为100J 5. 如图所示，不固定的带有半圆弧轨道的滑块静止放置于光滑水平面上，质量为，半圆轨道半径为为圆弧轨道与圆心等高两点。一可视为质点的小球，质量为，从半圆轨道点正上方处静止释放。已知小球落至半圆轨道后，恰好能沿轨道上升至右侧的最高点。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中，小球和滑块动量守恒 B. 滑块向左运动的最大距离为 C. 从小球释放到相对于轨道运动到点，小球和轨道间因摩擦而产生的热量为 D. 若小球从点滑回，在轨道上不能再上升时，滑块可回到初始位置 6. 直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A. 转速增加后，滑块B先发生滑动 B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比 C. 两个轮盘的角速度之比为1：1 D. 转速增加后，两滑块一起发生滑动 8. 我国将在2025年到2023年先后进行木星探测器和火星取样返回探测器的任务。火星取样探测器在火星表面附近运行时可视为匀速圆周运动，若测得探测器在时间t内环绕火星球转N圈。已知引力常量为G，火星表面两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为g，火星的半径为R。根据以上信息可求出（　　） A. 探测器环绕火星运行的周期为 B. 火星的质量 C. 火星的平均密度 D. 火星自转的角速度为 9. 如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数，弹簧原长，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量）。忽略一切摩擦，重力加速度取，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B. 在A、B运动过程中当图中时， C. B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大小等于2N D. 弹簧弹性势能最大时，间距离为1cm 10. 一质量为的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并留在物块中，子弹质量为，如图（a）所示。面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图（b）所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，g取。下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 B. 子弹射入物块前的速度大小为 C. 物块和传送带作用的过程中，系统产生的内能为 D. 由于子弹的射入，电动机对传送带多做的功为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。光电门安装在铁架台上，物块A与B由绕过定滑轮的细绳相连，物块A上装有宽度为的遮光条，总质量为，物块B的质量为。初始时A处于地面上，细线竖直，遮光条到光电门的高度为，现将物块A由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间，重力加速度为。 （1）遮光条经过光电门时物块A的速度___________（用d、t表示） （2）从物块A释放至遮光条经过光电门的过程中，A、B组成的系统动能的增加量为__________，系统重力势能的减少量为___________。在误差允许的范围内，若，则系统的机械能守恒；（结果用题目所给字母表示） （3）改变光电门的位置，重复上述实验操作，得到多组v、h的值，绘制出图像，如图乙所示，若测得，则重力加速度___________（结果保留2位有效数字）。 12. 为研究动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'，P'，M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 （1）实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有（　　） A. 末端到木条的水平距离x B. 小球A释放点到桌面的高度H C. 图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 （2）若动量守恒，其满足的表达式是________________（用上述题目中的字母表示）。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3，推导说明m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 13. 某同学在地球表面做如下实验，让小球A以竖直向上冲入半径为r的四分之一光滑圆弧管道，小球恰能到达M点。若地球的半径为R，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。 （1）求地球的密度； （2）若有一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面与赤道共面，且轨道距地面的高度为R，某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求卫星下一次通过该建筑物正上方需要的时间。已知该卫星绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为。 14. 如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小滑块运动到A点时的速度大小； （2）若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径； （3）若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。 15. 如图所示，在光滑水平面上有质量为2m和的物块a、b用轻弹簧锁定，物块与弹簧没有拴接。解除弹簧锁定，物块以速度被弹开，随后进入长的固定阻尼管AB中，物块与阻尼管间的动摩擦因数为，物块滑出阻尼管后进入两个半径均为的四分之一竖直光滑圆弧管道BCD，在出口处和静止在长木板左端的物块碰撞（碰撞时间极短），并粘在一起，物块的质量为，长木板的质量为4m，长度为。已知，物块b、c与长木板间的动摩擦因数均为，长木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，不计空气阻力。 （1）求弹簧解锁前具有的弹性势能； （2）求物块经过圆弧管道点时对管道的压力大小； （3）请通过计算说明物块bc能否滑离长木板？若不能滑离，求物块bc的运动距离；若能滑离，求物块bc在长木板上滑动过程中系统因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025级高一年级下学期期中考试物理试题 考试时间： 75分钟 满分：100分 第I卷 （选择题，共46分） 一、选择题：（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 物理与生活息息相关，以下是人教版高中物理必修二教科书中的四幅插图，下列有关说法中正确的是（　　） A. 甲图，是牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 B. 乙图，汽车上坡时为了获得更大的牵引力司机应换成高速挡 C. 丙图，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 D. 丁图，物体沿曲面运动时，重力做的功与路径无关 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，故A错误； B．乙图中，根据，可知在功率一定的情况下，汽车上坡时为了获得更大的牵引力，司机应换成低速挡，故B错误； C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，所以外轨对外轮缘会有挤压作用，以帮助提供向心力，故C错误。 D．丁图中，物体沿曲面运动时，重力做的功跟路径无关，只与初末位置的高度差有关，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，一实验小组进行“鸡蛋接地球”实验，把一质量为的鸡蛋用海绵紧紧包裹，使其从的高处自由落下，与水平而发生一次碰撞后速度减为0，碰撞时间为，碰撞过程视为匀减速直线运动，不考思物体和地而的形变，忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 物体做自由下落运动的时间为 B. 物体在自由下落过程中重力的冲量大小为 C. 匀减速直线运动过程中海棉对物体的平均作用力大小为 D. 物体做匀减速直线运动过程的动量变化量方向竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意，由可得，物体做自由下落运动的时间为 物体在自由下落过程中重力的冲量大小为 故AB错误； CD．根据题意，由公式可得，鸡蛋落地瞬间的速度为 碰撞过程视为匀减速直线运动，可得，碰撞过程的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得 取向下为正方向，物体做匀减速直线运动过程的动量变化量为 可知，动量变化量方向与正方向相反，即竖直向上，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为的圆轨道I上，运行周期为，经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（ ） A. 沿轨道Ⅱ运动过程中， B. 沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大 C. 轨道Ⅰ上的速度小于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度 D. 从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时 【答案】D 【解析】 【详解】A．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，A点为近地点，B点为远地点，根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，A错误； B．飞船沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，万有引力做负功，神舟十九号飞船动能减小，势能增大，机械能守恒，B错误； C．对神舟十九号飞船，由万有引力提供向心力可得 解得 因为，则有飞船在轨道Ⅰ上的速度大于沿轨道Ⅲ运行的速度，飞船从轨道Ⅱ运动到B处时加速做离心运动进入轨道Ⅲ，因此在轨道Ⅰ上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度，C错误； D．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动时，由开普勒第三定律可得 解得 故飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时 D正确。 故选D。 4. 如图所示为用工程绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R=1m，细线始终保持水平；被拖动的物块初速度为零，质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.1；轮轴的角速度随时间t变化的关系是， k= 5rad/s²， g取以下判断正确的是（　　） A. 物块的加速度逐渐增大 B. 前2秒，物块的动能增加量为50J C. 前2秒，细线对物块做的功为120J D. 前2秒，物块克服摩擦力做的功为100J 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意知，物块的速度等于圆周运动线速度，则 由速度与时间关系式知 可知 物块做匀加速度直线运动，加速度不变，故A错误； B．前2秒，物块的动能增加量为 故B错误； C．动能定理有 其中 联立解得前2秒，细线对物块做的功 故C正确； D．前2秒，物块克服摩擦力做的功 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，不固定的带有半圆弧轨道的滑块静止放置于光滑水平面上，质量为，半圆轨道半径为为圆弧轨道与圆心等高两点。一可视为质点的小球，质量为，从半圆轨道点正上方处静止释放。已知小球落至半圆轨道后，恰好能沿轨道上升至右侧的最高点。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中，小球和滑块动量守恒 B. 滑块向左运动的最大距离为 C. 从小球释放到相对于轨道运动到点，小球和轨道间因摩擦而产生的热量为 D. 若小球从点滑回，在轨道上不能再上升时，滑块可回到初始位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．下落过程中，小球和滑块系统竖直方向动量不守恒，只有水平方向动量守恒，则总动量不守恒，选项A错误； B．水平方向根据人船模型可知， 解得滑块向左运动的最大距离为，选项B错误； C．从小球释放到相对于轨道运动到点，小球和轨道的速度均为零，则由能量关系可知，小球和轨道间因摩擦而产生的热量为，选项C正确； D．由于小球在轨道上滑动时要克服阻力做功，则机械能减小，则若小球从点滑回，在轨道上不能再上升时，滑块不能回到初始位置，选项D错误。 故选C。 6. 直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，图像的斜率表示加速度，图中图形开始的斜率变大，不符合要求，故A错误； B．阻力的瞬时功率大小 结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则图像先为一条开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误； C．结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，即箱子速度始终不等于0，箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0，以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可能等于0，图中图形描述的机械能最终等于0，不符合要求，故C错误； D．令箱子释放位置距离地面高度为H，以地面为零势能面，则箱子的重力势能 即图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。 故选D。 7. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　） A. 转速增加后，滑块B先发生滑动 B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比 C. 两个轮盘的角速度之比为1：1 D. 转速增加后，两滑块一起发生滑动 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．两轮边缘的线速度相等，根据 可知滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 因此 转速增加后，假设B滑块先发生滑动，对B有 此时对A有 可知此时滑块A还没有产生滑动，故假设正确，故A正确，CD错误； B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比，故B错误。 故选A。 8. 我国将在2025年到2023年先后进行木星探测器和火星取样返回探测器的任务。火星取样探测器在火星表面附近运行时可视为匀速圆周运动，若测得探测器在时间t内环绕火星球转N圈。已知引力常量为G，火星表面两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为g，火星的半径为R。根据以上信息可求出（　　） A. 探测器环绕火星运行的周期为 B. 火星的质量 C. 火星的平均密度 D. 火星自转的角速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．探测器在时间t内环绕火星球转N圈，则探测器环绕火星运行的周期为，故A正确； BC．在火星表面两极处的物体有 可得火星的质量为 探测器在火星表面附近运行时可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得火星的质量 其中 火星的平均密度，故C正确； D．在赤道处的物体有 在火星表面两极处的物体有 解得火星自转的角速度，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数，弹簧原长，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量）。忽略一切摩擦，重力加速度取，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B. 在A、B运动过程中当图中时， C. B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大小等于2N D. 弹簧弹性势能最大时，间距离为1cm 【答案】BC 【解析】 【详解】A．在金属环A下滑的过程中，弹簧逐渐压缩，对金属环A和物块B组成的系统，弹簧弹力做负功，系统机械能减小，弹簧弹性势能增大，故A错误； B．在A、B运动过程中当图中时，根据速度关联关系有 即 故B正确。 C．在A下降的过程中，B的速度先增大后减小，当其加速度为0时，速度最大，则此时杠对B的弹力为零。根据平衡条件，可得B受到水平横杆的支持力大小等于其重力大小，为2N，故C正确； D．当A下降到最低点时，弹簧弹性势能最大，设间距离为，根据能量守恒定律有 求得 故D错误。 故选BC。 10. 一质量为的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并留在物块中，子弹质量为，如图（a）所示。面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图（b）所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，g取。下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 B. 子弹射入物块前的速度大小为 C. 物块和传送带作用的过程中，系统产生的内能为 D. 由于子弹的射入，电动机对传送带多做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由速度图像得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为 由牛顿第二定律得 又，，解得 得到物块与传送带间的动摩擦因数为 故A正确； B．从v-t图像看出，物块被子弹射后的共同速度 然后一起先向左减速到0，然后向右加速到2.0m/s，以后随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度方向向右，其速度为 子弹与物块相互作用的过程中，子弹与物块组成的系统的动量守恒，由动量守恒定律得 解得 故B错误； C．由速度图像可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，0-2s内 方向向左 方向向右 2-3s内 方向向右 方向向右 所以，物块与传送带之间的相对位移 产生的内能 故C正确； D．由于子弹的射入，即在0-3s内 在这段时间内电动机对传送带多做的功为克服摩擦力做的功，即 故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。光电门安装在铁架台上，物块A与B由绕过定滑轮的细绳相连，物块A上装有宽度为的遮光条，总质量为，物块B的质量为。初始时A处于地面上，细线竖直，遮光条到光电门的高度为，现将物块A由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间，重力加速度为。 （1）遮光条经过光电门时物块A的速度___________（用d、t表示） （2）从物块A释放至遮光条经过光电门的过程中，A、B组成的系统动能的增加量为__________，系统重力势能的减少量为___________。在误差允许的范围内，若，则系统的机械能守恒；（结果用题目所给字母表示） （3）改变光电门的位置，重复上述实验操作，得到多组v、h的值，绘制出图像，如图乙所示，若测得，则重力加速度___________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）9.6 【解析】 【小问1详解】 遮光条经过光电门时物块A的速度为 【小问2详解】 [1]从物块A释放至遮光条经过光电门的过程中，A、B组成的系统动能的增加量为 [2]此过程，物块A的重力势能增大，物块B的重力势能减小，所以系统重力势能的减少量为 【小问3详解】 根据 可得 整理可得 则图线的斜率为 解得 12. 为研究动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'，P'，M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 （1）实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有（　　） A. 末端到木条的水平距离x B. 小球A释放点到桌面的高度H C. 图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 （2）若动量守恒，其满足的表达式是________________（用上述题目中的字母表示）。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3，推导说明m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球A碰撞前做平抛运动，在竖直方向上有 平抛运动时间 设轨道末端到木条的水平距离为，在水平方向上有 解得小球做平抛运动的初速 同理可得，A、B球碰撞后的水平初速度分别为， 因轨道末端到木条的水平距离能消去，小球A释放点到桌面的高度H没有实际用处，故还需测量的物理量有图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3。 故选C。 【小问2详解】 如果碰撞过程动量守恒，则有 又，， 联立解得 【小问3详解】 如图 设点至球心距离为，根据几何关系可知，小球从A点运动到B点，下降的高度为 根据几何关系有 根据三角函数有 联立解得 同理可得右B点到点，C点到D点，上升的高度分别为， 根据机械能守恒有，， 解得，， 若要证明碰撞过程中动量守恒，则有 联立解得 13. 某同学在地球表面做如下实验，让小球A以竖直向上冲入半径为r的四分之一光滑圆弧管道，小球恰能到达M点。若地球的半径为R，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。 （1）求地球的密度； （2）若有一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面与赤道共面，且轨道距地面的高度为R，某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求卫星下一次通过该建筑物正上方需要的时间。已知该卫星绕行方向与地球自转方向相同，地球自转角速度为。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据机械能守恒定律 解得 根据， 解得 【小问2详解】 根据 解得 根据 解得 14. 如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小滑块运动到A点时的速度大小； （2）若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径； （3）若LAB=LBC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。 【答案】（1） （2）0.5m （3）1m 【解析】 【小问1详解】 小滑块从M滑动A点过程中，根据动能定理可得 解得 【小问2详解】 滑块运动到D点，根据牛顿第三定律可知，滑块所受轨道的支持力的大小等于压力的大小，即支持力为6N，根据牛顿第二定律有 滑块从初始位置滑至D点过程中，根据动能定理有 联立解得 【小问3详解】 滑块在斜面上，由于 则滑块无法停留在斜面上，最终会停止在水平面AB上，设滑块第一次滑上斜面滑行距离为s，则滑块从最初到滑上斜面最高点的过程中，根据动能定理有 解得 则滑块第一次从斜面滑下来到地面的动能为 之后滑块在水平面上滑行返回A点时具有的动能为 则滑块经光滑圆弧后还能回到水平面，设再次返回到水平面上还能继续运动的距离为sʹ，根据动能定理有 解得 即最后滑块停在水平面上A点右侧距A点1m距离处。 15. 如图所示，在光滑水平面上有质量为2m和的物块a、b用轻弹簧锁定，物块与弹簧没有拴接。解除弹簧锁定，物块以速度被弹开，随后进入长的固定阻尼管AB中，物块与阻尼管间的动摩擦因数为，物块滑出阻尼管后进入两个半径均为的四分之一竖直光滑圆弧管道BCD，在出口处和静止在长木板左端的物块碰撞（碰撞时间极短），并粘在一起，物块的质量为，长木板的质量为4m，长度为。已知，物块b、c与长木板间的动摩擦因数均为，长木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，不计空气阻力。 （1）求弹簧解锁前具有的弹性势能； （2）求物块经过圆弧管道点时对管道的压力大小； （3）请通过计算说明物块bc能否滑离长木板？若不能滑离，求物块bc的运动距离；若能滑离，求物块bc在长木板上滑动过程中系统因摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2） （3）能滑离， 【解析】 【小问1详解】 以物块a、b为研究对象，由动量守恒定律有 由能量守恒定律可得 联立解得 【小问2详解】 物块从点运动到点，由动能定理可得 在点，由牛顿第二定律可得 联立可得 由牛顿第三定律可得物块经过圆弧管道点时对管道的压力大小 【小问3详解】 物块与物块发生完全非弹性碰撞，有 因 则长木板相对地面滑动，假设物块bc没有从长木板上滑下，对物块bc有 对长木板有 物块bc与长木板共速时有 该过程中两者的相对位移为，故假设不成立 物块bc从长木板上滑下时，长木板的滑行距离为，对物块bc有 对长木板有 在此过程中系统因摩擦产生的总热量 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $